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imię nazwisko
Dane są dwie płaszczyzny α oraz β. Ich położenie określają następujące należące do nich 3 punkty:
na płaszczyźnie α (tab. 1):
punkty o numerach 31 i 32
punkt o numerze n (wg listy obecności)
na płaszczyźnie β (tab. 2):
punkty o numerach 31 i 32
punkt o numerze n (wg listy obecności)
Wyznacz kąt pomiędzy nimi
tab. 1 |
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tab. 2 |
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szer. |
głęb. |
wys. |
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szer. |
głęb. |
wys. |
Numer punktu |
x |
y |
z |
|
Numer punktu |
x |
y |
z |
1 |
1 |
-9 |
-4 |
|
1 |
1 |
-5 |
6 |
2 |
2 |
-8 |
-2 |
|
2 |
1 |
-4 |
4 |
3 |
3 |
-3 |
2 |
|
3 |
1 |
-3 |
2 |
4 |
4 |
-2 |
4 |
|
4 |
1 |
-1 |
-2 |
5 |
5 |
-1 |
6 |
|
5 |
1 |
1 |
-6 |
6 |
6 |
0 |
8 |
|
6 |
1 |
2 |
-8 |
7 |
-5 |
1 |
-8 |
|
7 |
1 |
3 |
-10 |
8 |
-4 |
2 |
-6 |
|
8 |
2 |
-5 |
4 |
9 |
-6 |
2 |
-9 |
|
9 |
2 |
-4 |
2 |
10 |
3 |
3 |
5 |
|
10 |
2 |
-3 |
0 |
11 |
-4 |
4 |
-5 |
|
11 |
2 |
-1 |
-4 |
12 |
-3 |
5 |
-3 |
|
12 |
2 |
1 |
-8 |
13 |
-2 |
4 |
-2 |
|
13 |
2 |
2 |
-10 |
14 |
-1 |
3 |
-1 |
|
14 |
3 |
-6 |
4 |
15 |
0 |
2 |
0 |
|
15 |
3 |
-5 |
2 |
16 |
1 |
1 |
1 |
|
16 |
3 |
-3 |
-2 |
17 |
2 |
2 |
3 |
|
17 |
3 |
-2 |
-4 |
18 |
3 |
-3 |
2 |
|
18 |
3 |
-1 |
-6 |
19 |
1 |
3 |
2 |
|
19 |
3 |
1 |
-10 |
20 |
2 |
4 |
4 |
|
20 |
-1 |
5 |
-10 |
21 |
3 |
3 |
5 |
|
21 |
-1 |
4 |
-8 |
22 |
4 |
2 |
6 |
|
22 |
-1 |
3 |
-6 |
23 |
5 |
1 |
7 |
|
23 |
-1 |
2 |
-4 |
24 |
6 |
-2 |
7 |
|
24 |
-1 |
1 |
-2 |
25 |
-5 |
-1 |
-9 |
|
25 |
-1 |
-1 |
2 |
26 |
-4 |
-4 |
-9 |
|
26 |
-1 |
-2 |
4 |
27 |
-2 |
-2 |
-5 |
|
27 |
-1 |
-3 |
6 |
28 |
-2 |
-2 |
-5 |
|
28 |
-1 |
-4 |
8 |
29 |
-1 |
-1 |
-3 |
|
29 |
-2 |
-4 |
10 |
30 |
-2 |
-2 |
-5 |
|
30 |
-2 |
-3 |
8 |
31 |
-4 |
-2 |
-8 |
|
31 |
-2 |
-2 |
6 |
32 |
-3 |
1 |
-5 |
|
32 |
-2 |
-1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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Rozwiązanie z tyłu kartki
Wartość kąta:
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