Model, rachunek prawdopodobienstwa i statystyka - czym jest model,

podstawowe typy, sposoby tworzenia, prawdopodobienstwo (podstawowe

definicje, zastosowanie), statystyka (metody, zastosowania, testowanie

hipotez, estymacja), funkcja strat, planowanie eksperymentu.

Model - zbiór pewnych reguł i/ lub równań, które opisują niektóre aspekty eksperymentu, zjawiska.

Korelacja - związek przyczynowo skutkowy.

Podział:

• model dynamiczny - opisuje zmienny w czasie proces systemu

• model statyczny - zakłada, że system znajduje się w stanie równowagi

• model analityczny - model matematyczny dany w postaci analitycznej

• model symulacyjny - model w którym rozwiązanie odczytuje się na podstawie jego symulacji

• model optymalizacyjny - przewidując zachowanie systemu bierzemy pod uwagę również zachowania innych decydentów mających wpływ na wynik

Model tworzymy poprzez następujący algorytm:
Identyfikacja (struktura) -> estymacja (parametry) ->walidacja (sprawdzenie).

Modelowanie predykcyjne - wybranie modelu, który najlepiej opisze prawdopodobieństwa przyszłych zdarzeń.

Prawdopodobieństwo - ogólne określenie wielu pojęć matematycznych, służących do mówiąc w uproszczeniu - mierzenia szansy zajścia zdarzenia.

Prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A nazywamy iloraz liczby zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych przypadków, zakładając, że wszystkie przypadki wzajemnie się wykluczają i są jednakowo możliwe.Definicję tę można zapisać również w bardziej formalny sposób:

Oznaczmy zbiór wszystkich możliwych przypadków przez
. Elementami zbioru
są zdarzenia elementarne
, zaś zbiór
to zbiór zdarzeń elementarnych. Zbiór zdarzeń sprzyjających A będzie w takim wypadku podzbiorem zbioru
.

Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A możemy zapisać w postaci:

gdzie
oznacza liczbę elementów (moc) zbioru
, zaś
liczbę elementów (moc) zbioru
.

Przykłady - prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki wynosi 0,5.

Statystyka - nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.

Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia.

---