Osoba zdająca egzamin licencjacki na kierunku informatyka powinna wykazać się znajomością następujących zagadnień:
Ciągi liczb rzeczywistych. Zbieżność ciągu, warunek Cauchy'ego.
Szeregi liczbowe, zbieżność bezwzględna i warunkowa. Kryteria zbieżności.
Granica funkcji w punkcie. Ciągłość i jednostajna ciągłość funkcji.
Pochodna funkcji jednej zmiennej. Twierdzenia o wartości średniej (twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a).
Ekstrema funkcji jednej zmiennej.
Wzór Taylora dla funkcji jednej zmiennej.
Całka funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona i oznaczona. Zasadnicze twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego.
Pochodne cząstkowe. Jakobian odwzorowania.
Liczby zespolone. Reprezentacja w układzie biegunowym. Pierwiastki z jedynki.
Przestrzenie liniowe: definicja, przykłady. Układy liniowo niezależne, bazy, wymiar przestrzeni liniowej.
Macierze. Podstawowe operacje na macierzach. Rząd i wyznacznik macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia liniowego.
Przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny.
Liczby pierwsze. Przystawanie liczb.
Grupy, pierścienie i ciała.
Homomorfizmy i izomorfizmy struktur algebraicznych.
Rachunek zdań. Tautologie.
Rachunek predykatów. Zmienne wolne i związane.
Indukcja matematyczna.
Relacje i funkcje. Relacje porządku. Relacje równoważności i ich własności.
Zliczanie. Zasada szufladkowa.
Permutacje, wariacje i kombinacje.
Równania rekurencyjne.
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne.
Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa.
Niezależność zdarzeń i zmiennych losowych.
Schemat Bernoulliego.
Zmienne losowe i rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanty i gęstości rozkładów. Typy rozkładów (dyskretne, ciągłe).
Wartość oczekiwana i wariancja.
Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa (Bernoulliego, Poissona, wykładniczy, gaussowski).
Podstawowe pojęcia numeryczne: błąd bezwzględny i względny, przenoszenie się błędów, epsilon maszynowy, uwarunkowanie zadania, stabilność algorytmu.
Interpolacja Lagange'a oraz interpolacja funkcjami sklejanymi - ogólne pojęcie.
Algorytmy iteracyjnych metod rozwiązywania równań nieliniowych (bisekcji, Newtona, siecznych).
Metody bezpośrednie rozwiązywania układów równań liniowych (eliminacja Gaussa, rozkład LU)- ogólna idea algorytmów.
Struktura logiczna i funkcjonalna klasycznego komputera.
Cykl wykonania rozkazu przez procesor.
Przykład prostej listy rozkazów.
Sposoby współpracy procesora ze sterownikami urządzeń zewnętrznych.
Metody obsługi przerwania.
Mechanizm ochrony pamięci. Pamięć wirtualna.
System operacyjny. Postrzeganie systemu operacyjnego przez warstwę oprogramowania użytkowego.
Stany procesów i przejścia między nimi w wielozadaniowym systemie operacyjnym.
Semafor binarny. Definicja Dijkstry.
Przydział pamięci dyskowej: listowy i indeksowy.
Cechy tradycyjnego systemu unixowego.
Reprezentacja liczb w pozycyjnym systemie liczbowym. Systemy dwójkowy i szesnastkowy oraz ich zastosowania.
Podstawowe prawa algebry Boole'a.
Reprezentacja w pamięci danych typów prostych i złożonych.
Arytmetyka stałopozycyjna i zmiennopozycyjna.
Iteracja, rekurencja i ich realizacja.
Mechanizmy strukturalizacji programów - instrukcje warunkowe i pętle.
Podprogramy. Przekazywanie parametrów podprogramu.
Porównanie programowania obiektowego i strukturalnego.
Hermetyzacja danych - cechy klas obiektowych (pola, metody, poziomy prywatności danych).
Typy metod: konstruktory i destruktory, selektory, zapytania, iteratory.
Dziedziczenie i dynamiczny polimorfizm.
Klasy abstrakcyjne.
Polimorfizm statyczny - szablony.
Tablice i rekordy oraz ich zastosowania.
Listy i drzewa oraz ich zastosowania. Stosy i kolejki.
Grafy i metody ich przeszukiwania. Zastosowania.
Metody projektowania algorytmów (dziel i rządź, programowanie dynamiczne i algorytmy zachłanne).
Kryteria oceny efektywności algorytmów.
Elementarne algorytmy sortowania. Nieelementarne algorytmy sortowania (sortowanie szybkie, sortowanie przez łączenie, sortowanie pozycyjne).
Elementarne metody wyszukiwania.
Tablice symboli i metody ich realizacji.
Kolejki priorytetowe i metody ich realizacji.
Pojęcie bazy danych - funkcje i możliwości.
Relacja, atrybuty relacji.
Spójność referencyjna baz danych.
Normalizacja relacji - postaci normalne.
Pojęcie klucza głównego.
Modelowanie bazy danych - rodzaje połączeń relacyjnych, pojęcie klucza obcego.
Pojęcie indeksu - rodzaje i zastosowanie.
Podstawowe konstrukcje języka SQL.
Protokół Ethernet.
Warstwy i funkcje modelu ISO OSI.
Mechanizm trasowania (ang. routing) pakietów w Internecie.
Adresowanie IP.
Protokoły z rodziny TCP/IP warstwy transportowej modelu ISO OSI (UDP, TCP).
Usługa translacji adresów w sieci TCP/IP.
Usługi nazewnicze sieci TCP/IP.
Cykle życia oprogramowania.
Proces testowania i jego rola w tworzeniu oprogramowania.
UML, jego struktura i przeznaczenie.
Podstawowe funkcje w zespole projektowym i ich role.