Jaką metodą jest Metoda Elementów Skończonych (MES) - wymienić co najmniej 4 cechy ? Jest metodą numeryczną, dyskretną, przybliżoną, ogólną i skuteczną. Z jakich dziedzin można rozwiązywać zadania przy wykorzystaniu MES, wymienić co najmniej dwie? Wytrzymałość materiałów, przepływy ciepła, zagadnienia elektromagnetyczne, mechanika płynów. Na jakich zbiorach wartości operuje MES? MES operuje na macierzach Czy MES jest metodą przybliżoną czy dokładną, w stosunku do rozwiązań analitycznych? MES jest metodą przybliżoną, obarczoną pewnym błędem w odniesieniu do rozwiązań analitycznych. Co rozumiemy pod pojęciem element skończony a co pod pojęciem węzeł - przedstawić przykładowe rysunki? Element skończony to myślowo wydzielona, mała część konstrukcji, natomiast węzeł to punkt łączący elementy (narysować umiecie). Co rozumiemy pod pojęciem stopień swobody? Stopień swobody to możliwość elementarnego przemieszczenia węzła. W jakich miejscach stykają się ze sobą elementy skończone? Tylko w węzłach. Poprzez jakie miejsca oddziaływają na siebie elementy skończone? Tylko poprzez węzły. W jaki sposób mogą być przykładane obciążenia? Obciążenia zewnętrzne mogą być przykładane tylko do węzłów. W jaki sposób podpieramy model konstrukcji w MES? Blokując przemieszczenia węzłów. Podać pięć podstawowych kroków w MES? Dyskretyzacja (podział na elementy), analiza modelu skończonego, agregacja (zszycie elementów+warunki brzegowe), wyznaczenie przemieszczeń węzłów, obliczenie sił wewnętrznych i naprężeń. Jaką ma postać podstawowe równanie macierzowe MES, opisać poszczególne składniki tego równania, jakie przekształcenie prowadzi do wyznaczenia z niego przemieszczeń? Zastosowanie MES w mechanice oparte jest na poniższym równaniu macierzowym: [M][u"]+[C][u']+[K][u]=[F] gdzie: [M] = suma([m]) - macierz bezwładności układu elementów skończonych równa sumie macierzy bezwładności poszczególnych elementów [C] = suma([c]) - macierz tłumienia układu elementów skończonych równa sumie macierzy tłumienia poszczególnych elementów [K] = suma([k]) - macierz sztywności układu elementów skończonych równa sumie macierzy sztywności poszczególnych elementów [u"] - macierz kolumna przyspieszeń poszczególnych węzłów układu [u'] - macierz kolumna prędkości poszczególnych węzłów układu [u] - macierz kolumna przemieszczeń poszczególnych węzłów układu [F] - macierz kolumna sił przyłożonych do ciała w węzłach układu elementów skończonych 1.Scharakteryzować pojedynczy element prętowy-kratowy na płaszczyźnie w układzie lokalnym i globalnym (rysunki, wektor przemieszczeń, wektor obciążeń)? 2.Co rozumiemy pod pojęciem dyskretyzacja? Dyskretyzacja to podział modelu na dużo mniejsze elementy skończone. 3.Co rozumiemy pod pojęciem agregacja? Agregacja to „zszycie” elementów i dodanie warunków brzegowych. 4.Co rozumiemy pod pojęciem analiza elementu skończonego? Pod tym pojęciem rozumiemy utworzenie macierzy sztywności elementu skończonego. 5.W jaki sposób przykładamy obciążenie do konstrukcji w MES, gdy w rzeczywistości jest ona poddana obciążeniu ciągłemu - z jakiej zasady korzystamy, ogólna zależność? Obciążenie ciągłe możemy zastąpić siłami skupionymi przyłożonymi w węzłach elementu, przyjmując zasadę: praca Lq obciążenia na przemieszczeniach w obrębie elementu równa jest pracy LQ (te q wcześniej i Q teraz to indeksy dolne) sił węzłowych na przemieszczeniach węzłów. Oblicza się je z identycznej zależności jak dla elementu kratowego przy czym Q ma tu postać Q=[T1 M1 T2 M2]^T Jaką postać ma zastępcze obciążenie węzłowe równoważne obciążeniu ciągłemu q = const. dla elementu kratowego: a) liniowego i b) parabolicznego?Jaką postać ma zastępcze obciążenie węzłowe równoważne obciążeniu ciągłemu q = const. dla elementu belkowego? Scharakteryzować pojedynczy element belkowy na płaszczyźnie (rysunek: stopnie swobody, obciążenia), podać postać wektora przemieszczeń i obciążeń węzłowych, czym są składowe tych wektorów? Jest to element 2-węzłowy o 4 stopniach swobody. Dalej nie wiem Na czym polega całkowanie numeryczne? Całkowanie numeryczne ma zastosowanie przy budowie macierzy sztywności elementów skończonych i opiera się na przekształceniu całki I=ʃ(ona ma 1 w indeksie górnym i -1 w dolnym) f(ξ)dξ do postaci I=w1f(ξ1)+w2f(ξ2)+…+wnf(ξn) (1,2 i n to indeksy dolne) przez obliczenie wartości funkcji f(ξ) w określonych przedziałach całkowania ξi(i to indeks dolny) i dobranie odpowiednich mnożników tych wartości w1, zwanych wagami funkcji. Otrzymano n-punktowy wzór Gaussa-Legendre'a pozwalający dokładnie scałkować wielomian stopnia n-1 i niższych. Czym różni się element kratowy liniowy od parabolicznego?Elementy paraboliczne są traktowane jako „lepsze” i stosuje się je w celu poprawy dokładności rozwiązania. Wystarczy tylko jeden element paraboliczny żeby uzyskać ścisłe rozwiązania, zarówno jeżeli chodzi o przemieszczenia jak i naprężenia w analizowanym pręcie. Jakie dwie ogólne drogi prowadzą do zwiększenia dokładności rozwiązania w MES. Zagęszczenie siatki elementów skończonych lub zastosowanie np. elementów parabolicznych. Co to są i do czego służą funkcje kształtu. Przeważnie są to funkcje liniowe aproksymujące pewne wielkości (np. przemieszczenie). Pozwalają one opisać zmienność przemieszczeń w obszarze elementu skończonego, jeżeli tylko znane są przemieszczenia jego węzłów.