Drga2015 2F 16 45, UCZELNIE, Mechanika i Budowa Maszyn UWM OLSZTYN [MECHANICY], Semestr 4, Drgania Mechaniczne DRG [J.Pelc], Sprawozdania


Nazwisko i Imię: ......

0x08 graphic

Przypomnienie: Drgania wahadła matematycznego

Równanie małych drgań wahadła względem punktu O:

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozwinięcie funkcji sinus i kosinus w szereg potęgowy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
 ważne dla małych wartości  

gdzie 0x01 graphic
częstość kątowa0x01 graphic

okres drgań 0x01 graphic
, 0x01 graphic
częstotliwość 0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic
- wychylenie początkowe

0x08 graphic

Wskazówka: Jeżeli sprężyna ma sztywność k, to jej połowa ma sztywność 2k. Równanie ruchu obrotowego wahadła usztywnionego sprężyną względem punktu O (por. rys. obok):

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

T0 - okres drgań wahadła, jeżeli brak oddziaływania sprężyny.

Przeanalizować wpływ podawanych parametrów na ruch układu. Proszę uważnie obserwować przebiegi wielkości przedstawianych w formie numerycznej i graficznej. &16

Odpowiedzi proszę umieszczać w tym dokumencie pod pytaniami na żółtym tle.

1. Wahadła sprzężone [Wahadła sprzężone] / [Coupled Pendula]

a) Mierząc okres drgań wyznaczyć długości wahadeł (Wskazówka: dobrać warunki początkowe ruchu wahadeł tak, żeby sprężyna nie była napinana w czasie drgań)

Odp. Długość wahadła 1m.

b) Określić sztywność zastosowanej sprężyny. Masa jednego wahadła m = 1.0 kg. (Wskazówka: dobrać warunki początkowe tak, żeby środek sprężyny był nieruchomy w czasie drgań i napisać równanie ruchu jednego z wahadeł)

Odp. k = 0,0496 kg/s2

2. Drgania wymuszone [Drgania wymuszone] / [Forced Oscillations]

UWAGA:

Tłumaczenie niektórych zwrotów nie jest ścisłe!
- zamiast współczynnik sprężystości powinno być współczynnik sztywności (lub sztywność sprężyny k)

- zamiast Częstotliwość wymuszająca [Hz] powinno być Częstość wymuszenia [rad/s]

Należy zwrócić uwagę, że układ jest pobudzany do drgań poprzez wymuszenie kinematyczne - górny koniec sprężyny jest przemieszczany z podawaną przez użytkownika częstością a amplituda tego wymuszenia wynosi 2 cm.

a) Siła_oporu_wiskotycznego = Wsp. tłumienia * masa * prędkość_ruchu_drgającego.
W przypadku rezonansu określić wartość kąta przesunięcia fazowego γ odpowiedzi układu w stosunku do wymuszenia, jeżeli bezwymiarowy współczynnik tłumienia
= 1.0.

Odp. 0,5 π

b) Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego γ w układzie, jeżeli k = 10 N/m, m = 2 kg,  = 0.05 a częstość wymuszenia = 2 rad/s?

Odp. 0,134 π

c) Określić wartość współczynnika uwielokrotnienia amplitudy drgań masy w rezonansie , gdy w układzie występuje tłumienie określone wartością współczynnika podaną w poprzednim podpunkcie b).

Odp. 10

Ćwiczenie 2.

Ćwiczenie 2.







Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zagadnienia z MES (1), UCZELNIE, Mechanika i Budowa Maszyn UWM OLSZTYN [MECHANICY], Semestr 4, Metod
Dziennik praktyk 2014, UCZELNIE, Mechanika i Budowa Maszyn UWM OLSZTYN [MECHANICY], Semestr 2, Prakt
Podanie o Warunek, UCZELNIE, Mechanika i Budowa Maszyn UWM OLSZTYN [MECHANICY], Semestr 1
Modele i obliczenia mechanizmów wciągarki, AGH WIMIR Mechanika i Budowa Maszyn, Rok III, II semestr,
Stalowe - temat 25 -wyboczenie - projekt 4, AGH WIMIR Mechanika i Budowa Maszyn, Rok III, II semest
SPRAWKO 1, AGH WIMIR Mechanika i Budowa Maszyn, Rok II, II semestr, Automatyka [Gladiator Jacek Snam
automatylab1, AGH WIMIR Mechanika i Budowa Maszyn, Rok II, II semestr, Automatyka [Gladiator Jacek S
MET 16, AGH IMIR Mechanika i budowa maszyn, II ROK, Metrologia Tyka Haduch, Metrologia, Metrologia,
Zadania M6 09.10.2012, mechanika i budowa maszyn, politechnika, polibuda, matma, matma
Fifyka komputerowa, Mechanika i Budowa Maszyn PWR MiBM, Semestr I, Fizyka, fiza
Matematyka (1), Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Mechanika i Budowa Maszyn, Matematyka
Elektronika 03, Mechanika i Budowa Maszyn PWR MiBM, Semestr I, Fizyka, Zadania z Fizyki
fiele25, Mechanika i Budowa Maszyn PWR MiBM, Semestr I, Fizyka, laborki, sprawozdania z fizykii, Lab

więcej podobnych podstron