POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

ĆWICZENIE nr 14

Pomiar promieni krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyporski Rafał

Ziętal Marcin

Grupa VI

1) Wprowadzenie:

Zjawisko interferencji światła występuje wtedy, gdy w określonym punkcie przestrzeni nakładają się dwie jednakowe, monochromatyczne fale świetlne ( czyli fale o jednakowej częstotliwości ) zwane falami spójnymi (koherentnymi). Wynik interferencji zależy od różnicy faz spotykających się fal. Koherentne wiązki światła zachowują niezmienną w czasie różnicę faz. Światło pochodzące z dwu różnych źródeł nie spełnia tego warunku. Aby uzyskać dwie wiązki koherentne kierujemy światło wychodzące z punktowego źródła światła na dwie wąskie równoległe szczeliny. Wynik interferencji zależny jest od różnicy faz spotykających się fal. Różnica faz może powstać jedynie z powodu różnicy dróg jakie przebywają fale do punktu, w którym nastąpi interferencja.

Jeśli ta różnica dróg:

S = nλ

czyli jeśli równa jest całkowitej wielokrotności długości fali, wówczas w miejscu spotkania mamy wzmocnienie drgań.

Jeśli różnica dróg:

S = (2n+1)λ/2

tzn. równa się nieparzystej wielokrotności λ/2, drgania znoszą się, następuje częściowe lub całkowite wygaszenie fal ( w zależności od amplitudy drgań).

Jednym z przykładów interferencji fal świetlnych jest powstawanie tzw. pierścieni Newtona.

Otrzymujemy je za pomocą dwóch płytek szklanych bardzo dokładnie oszlifowanych: płaskiej i wypukłej (rys. 1).

I

II

Między tymi płytkami znajduje się cienka warstewka powietrza, której grubość wzrasta stopniowo od środka płytek ku brzegom. Gdy układ ten oświetlimy światłem jednobarwnym padającym normalnie, to w świetle odbitym ujrzymy wielką liczbę współśrodkowych pierścieni, na przemian jasnych i ciemnych, ośrodku ciemnym w miejscu zetknięcia się obu powierzchni. Pierścienie te powstają jako wynik interferencji promieni odbitych od powierzchni sferycznej I i powierzchni płaskiej II. W przypadku powstawania pierścienia ciemnego różnica dróg takich dwóch promieni musi wynosić:

(2n + 1)λ/2

Załóżmy, że w punkcie B powstaje k- ty pierścień ciemny. W punkcie A powstaje również pierścień ciemny - zmiana fazy (gdyż następuje odbicie fali od środowiska optycznie gęstszego, czemu towarzyszy zmiana fazy o 180°; ta zmiana fazy odpowiada różnicy czasu, równej połowie okresu lub różnicy dróg, równej połowie długości fali). Różnica dróg dla k- tego krążka wynosi

S= 2e + λ/2

Z warunku powstawania prążka ciemnego mamy:

Z trójkąta prostokątnego DCE mamy:

Skąd

Z trójkąta DCE znajdziemy, że

Gdzie R jest promieniem krzywizny powierzchni I.

Ponieważ d_k<<r_k można przyjąć:

Uwzględniając wzór powyższy otrzymujemy zależność następującą:

Ze wzoru tego wynika, że znając długość fali światła oświetlającego układ, przez pomiar k- tego prążka można znaleźć promień krzywizny soczewki lub na odwrót. Aby uniknąć błędu spowodowanego niedokładnym oznaczeniem środka pierścienia ciemnego mierzymy średnice dwóch ciemnych pierścieni ( możliwie daleko odległych od siebie ) np. m- tego i n- tego.

Wówczas

Odejmując stronami te równania otrzymamy:

--> [Author:MSOffice]

2. Układ pomiarowy

W celu wykonania ćwiczenia posługujemy się mikroskopem i układem płytek. Światło z lampy sodowej jest skupiane za pomocą soczewki. Po odbiciu od zwierciadła (wewnątrz mikroskopu) pada na układ płytek, dających wskutek odbicia i interferencji pierścienie Newtona. Promienie odbite trafiają do obiektywu mikroskopu, a następnie do oka obserwatora. W okularze mikroskopu znajduje się nić pajęcza, którą możemy przesuwać za pomocą śrub mikrometrycznych.

3. Tabela pomiarowa

Numer pierścienia K	Wskazania mikrometru na lewo l na prawo p [m] [ m]		rk= [m]	m,n	λ [m]	R [m]	Rśr [m]
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7
					5.89*10^-7

---