Wrocław, dnia 18.10.2009r.

Gwidon Jóźwiak, 171864

Prowadzący: mgr inż. Antoni Sterna

Logika układów cyfrowych.

Sprawozdanie z laboratorium

I.

1. Opis problemu

Tematem zajęć było zaprojektowanie układu, który dawał na wyjściu jedynki dla liczb parzystych <= 8 i nieparzystych dla liczb > 8.

2. Tabelka prawdy

Aby poprawnie rozwiązać to zadanie należało zacząć od narysowania i wypełnienia tabelki prawdy, która wyglądał następująco:

a	b	c	d	y
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

3. Siatka Karnaugha

Aby jak najbardziej zminimalizować funkcję należało zastosować siatkę Karnaugha, która wyglądała następująco:

cd ^ab	00	01	11	10
00	1	1	0	1
01	0	0	1	1
11	0	0	1	1
10	1	1	0	0

W rezultacie otrzymaliśmy następującą funkcję:

4. Schemat

Po zakończeniu przekształcania funkcji do postaci iloczynowej mogliśmy przystąpić do sporządzania schematu z użyciem wyłącznie bramek NAND oraz NOT. W efekcie pracy otrzymaliśmy następujący schemat:

Układ ten został połączony i zweryfikowany. Zaraz po podłączeniu okazało się, że znaleźliśmy błąd, który wynikał z błędnego podłączenia jednego przewodu. Po usunięciu problemu układ działał poprawnie.

II.

1. Opis problemu

Naszym kolejnym zadaniem było przerobienie powyższego równani i układu tak, aby można było go zrealizować na bramkach NOR i NOT.

2. Tabelka prawdy

Taka sama jak w punkcie I. 2.

3. Siatka Karnaugha

Taka sama jak w punkcie I. 3.

Otrzymaną tam funkcję przekształcamy w inny sposób.

4. Schemat

Ilustracja graficzna powyższej funkcji wygląda następująco:

Układ ten połączyliśmy, ale działał błędnie i nie zdążyliśmy znaleźć błędu. Prawdopodobnie była to wina błędnego połączenia przewodów, ponieważ w domu przeprowadziłem symulację w programie komputerowym i układ dawał prawidłowe wyniki.

III. Wnioski

Funkcję logiczną opisującą rozwiązanie jakiegoś problemu można przedstawić na kilka różnych sposobów. Jej reprezentację graficzną oraz realizację w rzeczywistości można przedstawić za pomocą różnego rodzaju bramek, np. używając wyłącznie bramek NAND oraz NOT, czy NOR i NOT. Dzięki temu można projektować układy bardzo wydajne lub bardzo tanie i proste wykonaniu. (bramki NAND i NOR są tańsze w produkcji od bramek AND i OR) Maksymalne zmniejszenie ilości użytych bramek przyśpiesza działanie układu, a po za tym im mniej bramek tym tańszy układ.

- 3 -

---