5.1. Para wodna i jej właściwości

Każde ciało może występować w postaci stałej, ciekłej i gazowej niezależnie od dwu pozostałych postaci. Istnieje jednak taki punkt na przecięciu krzywych przejścia, że trzy stany mogą istnieć obok siebie. Punkt ten nosi nazwę punktu krytycznego.

p=const, izobaryczny proces parowania

Stopniowe podwyższanie temp wody przy stałym ciśnieniu doprowadza wodę do wrzenia. Wrzenie to parowanie w całej obj wody. Temp wrzenia oraz ciśnienie są ze sobą ściśle powiązane. Dopóki cała obj wody nie wyparuje nie można podwyższyć temp ponad temp wrzenia. Para znajdująca się w równowadze z cieczą, z której pow-staje jest parą nasyconą. Jeżeli po odparo-waniu wody, dopływ ciepła nie ustaje to temp będzie wzrastała ponad temp wrzenia, otrzymamy parę przegrzaną. Para nasycona przed osiągnięciem stanu suchego, czyli przed wyparowaniem całego kilograma wody zawsze jest w kontakcie z wrzącą wodą i zawiera rozpyloną ciecz, która nie wyparowała. Przyjęto taką parę nazywać parą mokrą albo wilgotną i dlatego ważne jest podanie suchości pary (x). W 1kg pary mokrej jest x kg pary nasyconej suchej oraz (1-x)kg wody, to x nazywamy stopniem suchości.

5.2. Entalpia i entropia pary wodnej

ENTALPIA czynnika (pary wodnej) zależy od jego stanu fizycznego oraz parametrów wyznaczających ten stan,tj. temp i ciśnienia.

u-energia wewnętrzna

pV - pracą dostarczona na powiększenie jego objętości od zera do przestrzeni z ciśnieniem p

Entalpia pary wodnej przegrzanej odp ilości ciepła zużytego na jej wytworzenie z wody. Na ciepło to składają się:

-ciepło podgrzania wody od temp począt-kowej do temp wrzenia (nasycenia):i=c_wt_w ponieważ ciepło c_w nie zmienia się w szero-kim zakresie więc: i=t_w⋅4.1868[kJ/kg]=

=t_w[kcal/kg]. Do podgrzania 1kg wody temp wrzenia t_n potrzebne jest ciepło w ilości i_n=t_n.

-ciepło parowania. Aby z cieczy ogrznej już do temp wrzenia otrzymać parę nasyconą suchą, należy doprowadzać ciepło w ilości r[kJ/kg] zwane całkowitym ciep. parowania.

i=Δu+pΔV; Δu - przyrost en. wewnętrznej, ΔV - przyrost obj od 1kg wody do obj pary nasyconej suchej. Ciepło zawarte w parze nasyconej suchej to: i''=i_n'+r [kJ/kg]

-Ciepło przegrzania pary

Parę przegrzaną uzyskuje się przez dopro-wadzenie do pary nasyconej oddzielonej od wody,z której powstała.Stopień przegrzania określa przyrost temp pary ponad temp nasycenia: Δt_p=t_pp-t_n [^OC]. Całkowita entalpia pary przegrzanej wynosi:

l_pp=i''+Δi_p=i_n'+r+c_pp(t_pp-t_n)

c_pp - ciepło wł pary przy p=const.

Udział ciepła podgrzania wody i_n, parowania r i przegrzewu Δi_p w całkowitej entalpii pary przegrzanej i_pp zmienia się w zależności od ciśnienia p_p pary.

ENTROPIA

Wprowadzenie pojęcia entropii umożliwia przedst w postaci pól na wykresach T-S ilości ciepła doprowadzonego lub odprowa-dzonego przy przemianach energetycznych.

C - stała nie dająca się określić i dlatego operujemy przyrostem entalpii:

Ponieważ podczas parowania temp T_n pozostaje stała, więc wyznaczając entropię pary nasyconej suchej przez s'' mamy:

s''=s'+r/T_n. Dla pary mokrej o suchości x: s_x=s'+x(r/T_n). Ciepło potrzebne do prze-grzania pary nasyconej suchej do temp T_pp dq=c_pp⋅dT=T⋅ds skąd entropia pary przegrzanej s=s''+c_ppln(T_pp/T_n)

5.3. Wykres T-s oraz S-I pary wodnej

-WYKRES T-s

Punkt K krzywej granicznej odpowiada punktowi krytycznemu pary wodnej. Na krzywej granicznej z lewej strony od punktu krytycznego leżą punkty dla wody ...... o temp nasycenia.

Izobara i izoterma w układzie T-s

Gałąź krzywej po prawej stronie od pkt K przedstawia zbiór punktów pary nasyconej suchej (x=0).Obszar ograniczony krzywą graniczną obejmuje stany pary mokrej. Krzywe x=const wyznaczają punkty stałej suchości pary.W obszarze po lewej stronie krzywej granicznej czynnik występuje jako ciecz o temp niższej lub równej temp nasy-cenia,po prawej natomiast i ponad krzywą-jako para .....rzana.W obszarze oddzielonym od dołu izoetrmą T_kr=const, tj. przy T=(273-374.15)K i ograniczonym w ..... izobara p_kr=221.3bar=const para wodna znajduje się w stanie gazu trwałego. W obszarze tym nie może już występować w stanie ciekłym.Izobary,tzn. krzywe stanów pary o stałym ciśnieniu (p=const),przebiega-ją na wykresie wg linii 1-2-3-4-5. Proces wytwarzania pary przegrzanej w elektrowni parowej odbywa się w kotle pod stałym ciśnieniem i przedstawia się na wykresie T-s jak następuje:odcinek 1-2 przedstawia pracę sprężania wody w pompie zasilającej.

Przy niewysokich parametrach w kotle jest ona pomijalnie mała.Odc 2-3 odpowiada podgrzewanie wody do temp nasycenia T_n przy założonym ciśnieniu (np. 10bar);

odc 3-4 parowanie przy p=const,

odc 4-5 przegrzew pary do temp T_pp

Zgodnie z ogólną zależnością: dq=Tds, ilości ciepła zawartego w czynniku są przedstawione na wykresie w postaci pól. I tak na wykr T-s zbudowanym dla 1kg czynnika, pole 1-2-3-9-10-1 przedstawia entalpię i_n wody w stanie wrzenia, pole

9-3-4-8-9 ciepło parowania r, natomiast 4-5-7-8-4 ciepło przegrzania .... pary nasyco-nej od T_n do T_pp.Suma tych trzech pól,czyli całkowite pole 10-1-2-3-4-5-7-10 przed-stawia entalpię pary przegrzanej i_pp.

WYKRES i-s PARY WODNEJ

Na osi rzędnych odmierza się entalpię i, a na osi odciętych entropię s.Punkty 1',2',3',4' oznaczają entalpię i entropię wody o temp wrzenia i leżą na krzywej x=0, punkty 1'',2'',3'',4'' - entalpię i entropię pary nasyconej suchej, odpowiadające różnym ciśnieniom. Linie łączące pkt 1'-1'', 2'-2'', itd. przedstawiają przebieg parowania przy p=const i T=const: są więc izobarami i je-dnocześnie izotermami. Każdej wartości p odpowiada ściśle określona temp nasycenia. I tak:izobara 10bar jest jednocześnie izotermą 180^oC,izobara 1bar izoter. 100 ^oC

W obszarze pracy nasyconej (pod krzywą graniczną izobary i izotermy są liniami pro-stymi i pokrywają się,znajomość przeto ciśnienia lub temp nie określa jeszcze entalpii czy entropii. Potrzebna jest do tego celu znajomość jeszcze jednego parametru, którym jest dla pary nasyconej jej suchość x.

Krzywą stałej suchości otrzymamy dzieląc linie 1'-1'',2'-2'', itd. na równe części i łącząc ze sobą otrzymane punkty. Krzywe stałej suchości przecinają się z liniami stałych ciśnień (temperatur), przeto możli-we jest jednoznaczne określenie stanu pary nasyconej. Obszar nad krzywą graniczną (x=1) należy do pary przegrzanej. Ponieważ temp tej jest wyższa od temp nasycenia przy danym ciśnieniu, więc izobary i izotermy na wykresie i-s przebiegają w odmienny sposób.Izobary biegną bardziej stromo, izotermy zaś niemal poziomo.

5.4. Przemiany charakterystyczne pary wodnej.

1) IZOCHORA:

Izochora w układzie T-s

Przemiana izochoryczna pary nasyconej mokrej jest połączona ze zmianą ciśnienia, temp i stp suchości.Praca przy przemianie przt V=const wobec tego,że dV=0 jest =0.

2) IZOTERMA I IZOBARA

Przmiana izobaryczna (p=const) jest dla pary nasyconej jednocześnie przemianą izotermiczną,gdyż dzięki związkowi jaki zachodzi między ciśnieniem parowania (nasycenia) i temp wrzenia,przemiany te są identyczne.W obszarze pary nagrzanej obie przemiany przebiegają odmiennie. Ciepło przyjęte podczas przemiany izobarycznej przez 1kg pary jest równe przyrostowi entalpii: q₁₂=i₂-i₁.

3) ADIABATA

Parametry końcowe pary podlegającej przemianie adiabatycznej można łatwo wyznaczyć na wykresie T-s na podstawie warunku stałej entropii.Z bilansu energii wynika wzór na pracę techniczną: l_t=i₁-i_2a

4)PRZEMIANY POLITROPOWE

Przemiany politropowe pary wodnej bardzo często spotyka się w praktyce (turbiny parowe,tłokowe maszyny parowe).

ROZPRĘŻANIE

Na rysunku przedstawiono procesy rozprę-żania i sprężania w maszynach rzeczywis-tych, które są przemianami politropowymi. Podobnie jak w przypadku gazów, pracę techniczną można wyrazić jako iloczyn ilości czynnika i spadku entalpii: L_t=G(i₁-i₂)

5.5 Możliwość realizacji obiegu Carnota w elektrowni parowej

W warunkach elektrowni parowej górne źródło ciepła o temp T₁ stanowi kocioł parowy wytwarzający parę. Naturalne dolne źródło odbierające ciepło Q₀ o temp T₂ - nie zamienione na pracę - stanowi atmosfera o ciśnieniu około 1bar. Warunki te narzucają temp dolnego źródła T₂=273^oC-t_p≈373 ^oC.

Tak wysoka temp dolnego źródła ogranicza sprawność przemiany. Poziom T₂ można znacznie obniżyć i jednocześnie zwiększyć sprawność teoretyczną przemiany, jeśli zamiast wypuszczania rozprężonej pary do atmosfery przy p=1bar skraplać ją w skrap-laczu.Na skutek tego znacznie obniża się poziom temp w dolnym źródle do wart T₂=273+(20...40)K. Jak wiadomo, dla określonych temperatur górnego i dolnego źródła ciepła największą sprawność osiąga się w obiegu Carnota.

Idealny obieg Carnota dla pary nasyconej

W obiegu tym czynnik roboczy pobiera ciepło Q_d izotermicznie (T₁=const) z górnego źródła [odc 1-2],rozpręża się adia-batycznie (Δs=const) [odc 2-3],bez wymia-ny ciepła z otoczeniem,oddaje nie zamienio-ne na pracę ciepło Q₀ izotermicznie w skra-placzu [odc 3-4] i zostaje adiabatycznie sprężony do stanu początkowego [odc 4-1]. Ciepło zamienione na pracę przedstawia na wykresie pole 1-2-3-4. Sprawność idealnej przemiany w obiegu Carnota:

Sprawność idealnego obiegu Carnota zależy zatem od temp górnego i dolnego źródła ciepła i w krańcowym przypadku T₂=0 tzn. t₂=-273⁰C osiągnęłaby wartość 1.

Obniżanie T₂ poniżej poziomu ustalonego w danych war ziemskich byłoby nieopłacal-ne. W przeciętnych warunkch skraplania pary wodnej T₂≈300K,wzrost sprawności jest więc możliwy przez podnoszenie T₁. Jest to jednak ograniczone przez właściwo-ści czynnika i wytrzymałość materiałów. Dla stosowanych dziś temperatur począt-kowych t₁=535-565⁰C sprawność obiegu C wynosi 0.63-0.64.Obieg Carnota nie jest w praktyce stosowany,mimo największej osią-galnej sprawności ze wszystkich obiegów odwracalnych,gdyż jego realizacja w war technicznych jest za skomplikowana. Zreali-zowanie np sprężania adiabatycznego 4-1 w sposób odwracalny nie jest możliwe. Para mokra w pkt 4 zawiera stosunkowo dużo cieczy.Jej sprężanie należałoby przeprowa-dzać powoli,aby umożliwić stałe wyrówna-nie temperatur pomiędzy cieczą i parą nasy-coną suchą.Ponadto wystąpiłyby trudności konstrukcyjne.Przy sprężaniu mocno zawil-żonej pary w maszynach tłokowych wystę-powałoby uderzenie wody,w masz wirniko-wych zaś dawałoby się odczuć wzmożoną erozję łopatek.Można ewentualnie rozwa-żać skraplania pary do 4'.W pkt tym należa-łoby rozpocząć adiabatyczne rozprężanie cieczy w celu podwyższenia jej temp do T₁ Sprężenie cieczy nie powoduje jednak wy-raźnego przyrostu temp.W układzie T-s w obszarze cieczy izobary są bardzo zagę-szczone.W pkt 1' należałoby osiągnąć ogromne ciśnienie (kilka tys barów).

Straty cieplne w kotle

Ciepło otrzymane w kotle ze spalonego paliwa nie jest w całości zużyte do wytwa-rzania pary.Nawet przy najlepszym rozwią-zaniu konstrukcyjnym i najstaranniejszej obsłudze występują straty ciepła, które ujmuje sprawność kotła:

Q_pal - ciepło doprowadzone do paleniska w paliwie [kJ/s]

ΔQ_k - straty ciepła w kotle [kJ/s]

Q_k - ciepło zawarte w parze wychodzącej z kotła [kJ/s]

Straty w rurociągach

Na drodze od kotła do turbiny powstają straty cieplne w rurociągu, spowodowane głównie niedoskonałością izolacji cieplnej oraz stratami energetycznymi przy przepły-wie pary.Straty te uwzględnia spr rurociągu:

ΔQ_r - straty ciepła w kotle [kJ/s]

Q_k­ - ciepło zawarte w parze dostarczonej do turbiny [kJ/s]

D - strumień pary wpływ. do turbiny [kg/s]

Straty mechaniczne

Straty te wywołane są oporami tarcia w łożyskach oraz zużyciem energii do napędu regulatora prędkości obrotowej. Sprawność mechaniczna:

P_u - moc użyteczna na wale [kW]

P_w - moc wewnętrzna,odpowiadająca pracy wykonanej przez d[kg/s] pary na drodze rozprężania od i₁ do i₂ (bez przegrzewania międzystopniowego) [kW]

Straty elektryczne

Uwzględniają straty w generatorze:w uzwojeniu, w żelazie oraz mechaniczne.

Sprawność generatora:

P_{g - ­}moc elektryczna uzyskiwana na zaciskach generatora [kW]

Straty w elektrowni

---