Reakcje jądrowe

Reakcją jądrową nazywamy proces wynikający z oddziaływania cząstki jądrowej (może nią być cząstka elementarna, jak np. nukleon, mezon, foton lub cząstka złożona, np. deuteron, cząstka α czy też każde inne jądro atomowe, tzw. ciężki jon) z jądrem atomowym. W wyniku zajścia reakcji jądrowej bombardowane jądro tarczy może pozostać bez zmiany, może zostać wzbudzone lub też może powstać inne jądro atomowe w stanie podstawowym czy też wzbudzonym. Procesowi temu towarzyszy zwykle emisja jednej lub wielu cząstek elementarnych lub złożonych. Reakcje jądrowe zachodzą stosunkowo szybko - w czasie od 10^-23s do 10^-15s. Stosują się do nich wszystkie klasyczne prawa zachowania obowiązujące powszechnie w fizyce (prawo zachowania energii, pędu, momentu pędu, ładunku), ponadto kwantowy charakter procesu, wynikający z małych rozmiarów oddziałujących obiektów oraz małych wartości wymienianej energii, narzuca dodatkowe prawa zachowania (np. parzystości funkcji falowej).

Z zasady zachowania energii wynika, że ubytek lub zysk całkowitej energii kinetycznej cząstek biorących udział w reakcji może mieć źródło tylko w zysku lub ubytku łącznej masy cząstek. Różnica łącznej masy cząstek wchodzących w reakcję i łącznej masy produktów reakcji zwana jest ciepłem reakcji. Znajomość ciepła reakcji pozwala przewidzieć kinetyczną energię produktów przy znanej energii kinetycznej cząstki wywołującej reakcję.

Miarą prawdopodobieństwa zajścia określonej reakcji jądrowej jest wielkość zwana przekrojem czynnym. Przekrój czynny jest liczbowo równy prawdopodobieństwu zajścia reakcji w czasie jednej sekundy dla jednostkowego strumienia cząstek wywołujących reakcję (1 cząstka na cm²*s) podzielonemu przez liczbę jąder w bombardowanej próbce. Przekrój czynny przedstawia jakby efektywną powierzchnię przekroju jądra atomowego w badanym procesie. Przemnożony przez liczbę jąder w próbce daje powierzchnię stanowiącą efektywną przegrodę dla wiązki cząstek bombardujących (przy założeniu, że próbka jest na tyle cienka, że wzajemne "przesłanianie" się jąder możemy pominąć.

Przekroje czynne na oddziaływanie cząstek bombardujących z jądrami są na ogół rzędu rozmiarów jąder: 10^-24cm² (choć np. dla powolnych neutronów mogą osiągać wartości nawet kilkadziesiąt tysięcy razy większe). Ze względu na małe wartości wprowadzono dla nich miary specjalne, jednostki zwane barnami (1b=10^-24cm²).

Jądro powstające w wyniku reakcji jądrowej może być utworzone w różnych, ale na ogół ściśle określonych stanach energetycznych (jest to konsekwencją praw kwantowych rządzących mikroświatem, w myśl których dopuszczalne są tylko pewne wartości energii stanów układu).

Reakcje jądrowe mogą przebiegać w bardzo różny sposób. Są reakcje szybkie - zachodzące w czasie bliskim czasowi przejścia cząstki przez jądro (10^-22 do 10^-23s), w innych reakcjach może się tworzyć stan pośredni, trwający stosunkowo długo (10^-17 do 10^-16s), i dopiero w trakcie jego rozpadu emitowana jest cząstka - produkt reakcji.

Cechą charakterystyczną reakcji szybkich, o małych opóźnieniach emisji, jest gładka zależność przekroju czynnego od energii wynikająca ze słabej zależniści energetycznej przesunięć fazowych. W przypadku tworzenia się długożujących stanów pośrednich sytuacja jest odwrotna - w krzywej wzbudzenia muszą występować silne zmiany, wąskie rezonanse, zdające sprawę z dużych opóźnień.

 

Przebieg reakcji jądrowej

Cząstka pochłonięta przez jądro przekazuje mu pewną energię. Wówczas jądro przechodzi ze stanu podstawowego do stanu wzbudzonego (lub jeżeli jądro znajdowało się w stanie wzbudzonym, dochodzi do kumulacji energii - jądro przechodzi do wyższego stanu wzbudzenia). Jeżeli energia przekazana przez cząstkę jest na tyle duża, że układ staje się niestabilny, może dojść do rozpadu jądra (reakcja rozszczepienia) bądź emisji cząstek (np. cząstka α). Może jednak dojść do takiej sytuacji, kiedy cząstka (np. nukleon) po wniknięcu do jądra może zderzyć się z innym nukleonem przekazując mu część swej energii i następnie może opuścić wzbudzone jądro. Przekazana energia może być jednak na tyle duża, że cząstka nie będzie mogła pokonać sił jądrowych i opuścić jądra - zamiast niej może być wysłany uderzony nukleon, który zyskał sporą porcję energii. Istnieje jednak taka możliwość, że zderzenie nastąpi z jednym z "głębiej" położonych, silniej związanych nukleonów. wówczas może się zdarzyć, że żaden z obu nukleonów nie będzie miał energii wystarczającej do opuszczenia jądra. Powstaje jak gdyby "związany" stan wzbudzony, nie mogący się rozpaść przez emisję cząstki (choć całkowita energia stanu jest większa niż energia wiązania przez jądro jednego nukleonu). Dopiero w wyniku dalszego oddziaływania między wzbudzonymi nukleonami jeden z nich może uzyskać energię dostateczną do pokonania przyciągających sił jądrowych. Jednak znacznie bardziej prawdopodobne będzie zderzenie wzbudzonego nukleonu z jednym z wielu pozostałych nukleonów jądra i przekazanie mu kolejnej porcji energii, jaką posiadała cząstka. Prawdopodobieństwo emisji nukleonu jest teraz mniejsze, gdyż energia jest rozłożona na większą liczbę cząstek. W wyniku dalszych oddziaływań coraz więcej nukleonów zostaje wzbudzonych i w końcu ustala się pewna równowaga. Jest to stan jądra złożonego, który może trwać bardzo długo w skali oddziaływań jądrowych. Najbardziej dogodne rozłożenie energii między wzbudzonymi nukleonami zachodzi przy pewnych określonych jej wartościach.

Zasadniczo emisja cząstki może nastąpić w każdym stadium rozwoju kaskady jądrowej prowadzącej do powstania jądra złożonego. Najbardziej jest prawdopodobna w początkowej fazie rozwoju kaskady, gdy energia rozkłada się jeszcze na niewiele nukleonów. Prawdopodobieństwo emisji z jądra złożonego cząstki o określonej energii zależy praktycznie tylko od łatwości przechodzenia jej przez barierę potencjału w pobliżu powierzchni jądra. Jądro złożone żyje bowiem na tyle długo, że każda możliwa ze względów energetycznych konfiguracja wzbudzonych nukleonów pojawia się wielokrotnie. W miarę wzrostu energii wzbudzenia jądra złożonego rośnie liczba możliwych sposobów jego rozpadu. Zwiększa się prawdopodobieństwo rozpadu, maleje czas życia jądra.

 

Reakcje jądrowe zachodzące w reaktorze

Neutron, jako cząstka obojętna, odgrywa szczególną rolę w reakcjach jądrowych, ponieważ w przeciwieństwie np. do cząstek α lub protonów wnikając do jądra nie musi pokonywać sił odpychania elektrostatycznego. Neutrony o bardzo nawet małej energii kinetycznej mogą więc łatwo wywoływać reakcje jądrowe. Do najważniejszych reakcji jądrowych z neutronami zachodzących w reaktorze należą: rozpraszanie sprężyste, rozpraszanie niesprężyste, wychwyt radiacyjny i rozszczepienie.

Reakcja rozpraszania sprężystego nie przechodzi przez etap jądra złożonego i polega na zderzeniu neutronu z jądrem przy spełnieniu zasad zachowania energii kinetycznej i pędu. Rozpraszanie sprężyste zachodzi głównie na lekkich jądrach.

W pozostałych trzech reakcjach pierwszy etap jest taki sam i polega na utworzeniu jądra złożonego. Rozpraszanie niesprężyste zachodzi w wypadku rozpraszania neutronów o dużych energiach (powyżej kilkuset keV) na ciężkich jądrach. Energia wzbudzenia jądra złożonego jest wówczas na tyle duża, że następuje powtórna emisja neutronu o energii niższej od energii neutronu padającego, a nadwyżka energii jest wypromieniowana w postaci kwantu γ. W tej sytuacji nie jest zachowana energia kinetyczna.

Jeśli energia wzbudzenia jest za mała, aby spowodować wyrzucenie neutronu z jądra, w drugim etapie reakcji jądro przechodzi do stanu podstawowego wypromieniowując kwant γ, a w wyniku powstaje jądro o liczbie masowej o jeden większej. Jest to reakcja wychwytu elektronowego.

Jeśli chodzi o reakcję rozszczepienia, to jądru trzeba dostarczyć energię równą co najmniej energii krytycznej (energii aktywacji), potrzebną na pokonanie krótkozasięgowych sił jądrowych. Energia krytyczna maleje wraz z liczbą masową jądra i osiąga zero przy liczbie równej ok. 260. Tak więc dopiero jądra o liczbach masowych większych niż 260 są rzeczywiście niestabilne ze względu na spontaniczne rozszczepienie.

Jądro pochłaniające neutron uzyskuje energię równą różnicy energi wiązania jądra złożonego i jądra pochłaniającego neutron (energia ta jest w przybliżeniu równa energii wiązania na 1 nukleon w powstałym jądrze złożonym) powiększoną o energię kinetyczną padającego neutronu. Jeśli energia krytyczna jądra złożonego jest mniejsza niż energia wiązania na 1 nukleon, wówczas rozszczepienie można wywołać za pomocą neutronów o dowolnie niskich energiach. Taka sytuacja zachodzi w wypadku jądra ²³⁵U, Które ulega rozszczepieniu zgodnie ze schematem:

²³⁵U+¹n—²³⁶U—^{rozszczepienie}

Jeżeli energia kinetyczna pochłoniętego neutronu jest równa zeru, to energia wzbudzenia jądra złożonego ²³⁶U jest równa różnicy energii wiązania jąder ²³⁶U i ²³⁵U, tj. ok. 6,8MeV, podczas gdy energia krytyczna ²³⁶U wynosi jedynie 6,6MeV.

Obok ²³⁵U drugim izotopem uranu występującym w przyrodzie jest ²³⁸U, który stanowi 99,3% uranu naturalnego. Energia krytyczna ²³⁸U wynosi 7,0MeV, natomiast różnica energii wiązania jąder ²³⁹Ui ²³⁸U tylko 5,5MeV. Tak więc minimalna energia kinetyczna neutronu potrzebna do rozszczepienia jądra ²³⁸U, czyli tak zwany próg rozszczepienia powinna być równa 1,5MeV. Ze względu na przybliżony charakter przytoczonego rachunku liczba ta nie jest dokładana, a w istocie jak stwierdzono doświadczalnie, próg rozszczepienia ²³⁸U wynosi ok. 1,1MeV, tzn. rozszczepienie ²³⁸U mogą wywołać neutrony, których energia kinetyczna jest co najmniej równa 1,1MeV.

Reakcja rozszczepienia jądra uranu czy też innego pierwiastka rozszczepialnego prowadzi prawie zawsze do podziału jądra na dwa fragmenty o mniej więcej równych masach. Liczby masowe większości jąder powstających z rozszczepienia są zawarte pomiędzy 80 a 100 i pomiędzy 125 a 155. Obserwuje się również tzw. rozszczepienia potrójne, ale ich udział jest niewielki, tak, że nie mają one istotnego znaczenia w łańcuchowej reakcji rozszczepienia. W miarę zwiększania się liczby masowej rośnie stosunek liczby neutronów do liczby protonów w jądrach trwałych, tak, że podział jądra na dwa fragmenty prowadzi do nadmiaru neutronów i emisji swobodnych neutronów w liczbie od 1 do 6 na jeden akt rozszczepienia. średnia liczba neutronów rozszczepieniowych dla ²³⁵U wynosi 2,44, jeśli neutrony, które wywołały rozszczepienie, miały energię 0,025eV. Wraz ze wzrostem energii neutronów liczba ta rośnie i osiąga wartość 2,50 przy energii neutronów 1MeV. Maksymalna energia neutronu równa się ok. 10MeV, natomiast obliczona na podstawie tego rozkładu średnia energia wynosi ok. 2MeV. Dla neutronów wtórnych pochodzących od innych jąder rozszczepialnych wartości parametrów są podobne.

Emisja neutronów swobodnych w procesie rozszczepienia nie wyczerpuje ich nadmiaru, tak, że fragmenty rozszczepienia również zawierają zbyt wielką w stosunku do liczby protonów liczbę neutronów. W związku z tym są z reguły β-promieniotwórcze, tzn. emitują elektrony. Poza tym niektóre fragmenty lub nuklidy powstające z fragmentów rozszczepienia emitują neutrony. Ze względu na to, że neutrony te nie są wydzielane w momencie rozszczepienia jądra, nazywają się neutronami opóźnionymi w przeciwieństwie od pozostałych neutronów rozszczepieniowych, zwanych neutronami natychmiastowymi. Udział neutronów opóźninych jest bardzo mały i w wypadku ²³⁵U wynosi ok. 0,7%, natomiast średnie opóźnienie, z jakim pojawiają się one w reakcji łańcuchowej, równe jest ok. 12,5s. W skali procesów zachodzących w reaktorze jest to czas bardzo długi i neutrony opóźnione odgrywają zasadniczą rolę w praktycznej realizacji łańcuchowej reakcji rozszczepienia.

W reakcji rozszczepienia ²³⁵U ok. 0,1% masy jądra zamienia się w energię dając ok. 200MeV. Największa część tej energii przypada na energię kinetyczną fragmentów rozszczepienia, reszta zaś na energię promieniowania β i γ. Podobne relacje liczbowe występują w odniesieniu do innych jąder rozszczepialnych.

---