Pojęcie gotowości do uczenia się matematyki w kl. I

Aby dziecko mogło zdobyć dobre wyniki w nauce matematyki, musi osiągnąć określony poziom rozwoju psychicznego, w rezultacie, którego chce się nauczyć liczyć i potrafi zrozumieć sens elementarnych pojęć matematycznych.

Musi osiągnąć dojrzałość do uczenia się matematyki.

Definicje

Dojrzałość szkolna - to przygotowanie do nauki szkolnej jako efekt dojrzałości organizmu, (Wygotsky ) jak i specjalistycznie wywołanej gotowości w przestrzeni pomiędzy zabawą, a zadaniem.

Dojrzałość szkolna - ujęcie

(Szuman, Pilewicz)

Statyczne Dynamiczne

Dojrzałość szkolna - stopień rozwoju dziecka niezbędny do podjęcia różnorodnych obowiązków, jakie niesie ze sobą życie szkolne.

Jest to gotowość, chęć do wypełniania zadań, chęć uczenia się, pewna samodzielność oraz taki poziom rozwoju fizycznego, umysłowego, emocjonalnego i społecznego, który pozwoli małemu uczniowi podołać wymaganiom stawianym przez szkołę; przystosować się do nowych warunków oraz zapewnić dobre samopoczucie w grupie rówieśniczej i osiągać sukcesy w nauce.

Dojrzałość do uczenia się matematyki.

(E.Gruszczyk-Kolczyńska)

„Dziecko przygotowane do nauki matematyki to takie, które: rozumuje operacyjnie na poziomie konkretnym i opanowało umiejętności składające się na dziecięce liczenie. Orientuje się także w konwencji szkolnych zadań i potrafi układać i rozwiązywać łatwe zadania. Dziecko dojrzałe do nauki rozumie jak powinno zachowywać się w sytuacjach trudnych, wymagających wysiłku umysłowego i umie wykonać złożone czynności pod kontrolą wzroku.”

Dojrzałość do uczenia się matematyki w sposób szkolny/ w warunkach szkolnych

Poziom rozwoju procesów psychicznych potrzebnych do nabywania wiadomości i umiejętności matematycznych w szkole + wymagania stawiane mu na lekcjach

Analiza treści programowych

Przewidywanie poziomu operacyjnego rozumowania, jaki potrzebny jest uczniowi, aby sprostać wymaganiom szkolnym.

Wskaźniki dojrzałości szkolnej wg M. Przetacznikowej:

1. Poziom rozwoju umysłowego

2. Zdolności do działania intencjonalnego

3. Koncentracja uwagi

4. Rozwój mowy

5. Umiejętność współdziałania

6. Sprawność motoryczna

Wskaźniki dojrzałości do uczenia się matematyki:

1. Świadomość, w jaki sposób należy liczyć przedmioty.

2. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.

3. Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwoływania się do poziomu enaktywnego, do poziomu działań praktycznych.

4. Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne.

5. Należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegana i koordynacja wzrokowo-ruchowa.

Zakres dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych:

1. Dziecięce liczenie:

• Sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego

• Umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach

2. Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie:

• Uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoznaczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów)

• Wyznaczanie konsekwentnych serii (zdolność do ujmowania każdego z porządkowych elementów jako mniejszego od nieuporządkowanych i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym)

3. Zdolność od odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi w zakresie:

• Pojęć liczbowych (aspekt językowo-symboliczny)

• Działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie)

• Schematu graficznego (grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki)

4. Dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w:

• Pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań

• Odporność emocjonalna na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć).

5. Zdolność do syntezowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych,

która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu

i konstruowaniu.

Jak zbadać dojrzałość szkolną dziecka do uczenia się matematyki? Co badamy?

1. Umiejętność liczenia

• Należy ustalić, czy dziecko sprawnie liczy i odróżnia błędne liczenie od poprawnego. Chcąc policzyć przedmioty dziecko powinno wskazywać lub dotykać je wypowiadając przy tym liczebniki, nie może pomijać przedmiotów lub liczyć ich podwójnie, liczebność zbioru nie może zależeć od kolejności liczenia elementów, ostatni z wypowiadanych liczebników oznacza liczbę liczonych przedmiotów i dlatego ma specjalne znaczenie.

• Konieczne jest zbadanie, w jaki sposób dzieci ustalają, w którym zbiorze jest więcej lub mniej elementów. Najniższym poziomem ustalania jest ocena liczebności „na oko”, kolejny poziom to przeliczanie elementów jednego a następnie drugiego zbioru. Optymalne jest, jeśli dziecko dla określenia liczebności zbiorów układa ich elementy w pary.

• Aby sprawdzić, czy dziecko rozumie i stosuje umowę w grze możemy zainicjować grę z naprzemiennym rzucaniem kostką. Dziecko nie rozumie zasad gry, gdy interesuje się tylko rzucaniem kostką, bądź stara się zastosować do zasad, lecz nie potrafi ich wyjaśnić.

• Niezbędne jest zbadanie umiejętności dodawania i odejmowania. Rozwija się ona w następującej kolejności: działanie na konkretach, działanie na schemacie graficznym (rysunek, graf, schemat), rozwiązywanie zadań w pamięci. Uczniowie, którzy podczas liczenia przedmiotów bawią się ich chowaniem i odsłanianiem, oraz mają problemy z ich rozdzieleniem „po równo”, nie opanowali jeszcze tej umiejętności. Na wyższym poziomie znajdują się uczniowie, którzy dokonują obliczenia wyniku, ale muszą widzieć liczmany i liczą je po każdej zmianie. Umiejętność dodawania i odejmowania na poziomie symbolicznym opanowały dzieci, które dzielą liczmany, obliczają wynik działania w pamięci.

2. Rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym

Przed rozpoczęciem nauki w klasie I dziecko powinno opanować następujące umiejętności:

• Ustalanie stałości ilości nieciągłych. Jeżeli dziecko porównując dwa zbiory o tej samej ilości elementów stwierdza, że więcej jest tam, gdzie te elementy zajmują większą powierzchnię to jest ono na etapie myślenia przedoperacyjnego. Gdy liczy elementy każdego ze zbiorów po każdej zmianie ich ułożenia i stwierdza, że jest ich tyle samo to jest to poziom przejściowy. Poziom operacji konkretnych dziecko osiąga w momencie, kiedy wystarczy mu jednokrotne przeliczenie elementów do stwierdzenia, że jest ich tyle samo, bez względu na zmianę układu.

• Szeregowanie elementów w zbiorze według wielkości. Jeżeli dziecko nie potrafi ułożyć kilkunastu elementów według tego kryterium jest oczywiste, iż nie opanowało tej zdolności. Kolejnym etapem rozwoju tej umiejętności jest układanie elementów metodą prób i błędów. Znakomicie, jeżeli wykonanie tego zadania nie sprawia dziecku żadnego problemu - osiągnęło ono poziom operacji konkretnej.

3. Umiejętność wykonywania prostych operacji matematycznych

• Konieczne jest zbadanie, czy dziecko potrafi klasyfikować zbiory według cech jakościowych i ilościowych.

• Należy zbadać rozumienie pojęcia czasu (teraz-potem, dzisiaj -wczoraj-jutro, dni tygodnia), pojęć wielkościowych (duży-mały, długi-krótki, gruby-cienki), pojęć przestrzennych (nad-pod, wysoko-nisko, daleko-blisko, przed sobą-za sobą, prawo-lewo), rozumienie pojęć ilościowych (mało-dużo, mniej- więcej, tyle samo).

• Diagnoza powinna wykazać również, czy dziecko: odpoznaje podstawowe figury geometryczne (koło, kwadrat, trójkąt), identyfikuje kolory, układa według wzoru formy graficzne z gotowych elementów, ma ukształtowany schemat własnego ciała.

W skrócie Dziecko jest dojrzałe do uczenia się matematyki, kiedy:

• znalazło się na odpowiednim etapie rozwoju

• chce się uczyć matematyki

• potrafi zrozumieć zależności matematyczne, sens zadań, umowne symbole

• radzi sobie z napięciem emocjonalnym towarzyszącym rozwiązywaniu zadań

Bibliografia:

Gruszczyk-Kolczyńska E. „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”

Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. „Dziecięca matematyka”

Moment równowagi pomiędzy wymogami szkoły, a możliwościami rozwojowymi dziecka. Taki poziom umysłowy, społeczno- moralny i fizyczny, który umożliwia przystosowanie się do wymagań szkoły i zapewnia uzyskanie powodzenia w nauce szkolnej

Długotrwały proces przemian fizycznych i psychicznych, który prowadzi do przystosowania się dzieci do szkolnego systemu nauczania.

---