Liga Zadaniowa - edycja 2010 - 2011

Czekam na kompletne rozwiązania (pokazujące tok rozumowania prowadzący do rozwiązania) do 9 lutego 2011 r.

Rozwiązanie podpiszcie imieniem, nazwiskiem i kodem, na który składa się symbol klasy i numer w dzienniku (przykładowo Jan Kowalski z klasy II H nr 45 - podpisuje pracę następująco: Jan Kowalski 2H45) i przynieście do gabinetu 112.

Zadanie 5 dla klas pierwszych:

Wiedząc, że
obliczyć
.

Zadanie 5 dla klas drugich:

Ciąg
jest określony następująco:

,

,

dla
.

Obliczyć
.

Zadanie 5 dla klas trzecich:

Wykres funkcji
określonej w zbiorze
przesunięto wzdłuż osi
o 4 jednostki w prawo otrzymując wykres funkcji
. Rozważamy prostokąty, których dwa wierzchołki należą do prostej o równaniu
(jeden o współrzędnych
), a jeden należy do wykresu funkcji
. Uzasadnij, że pola rozważanych prostokątów są równe.

Treść zadań i rozwiązania poprzednich zadań dostępne na chomikuj.pl.

---