RUCH CZĄSYKI W POLU MAGNETYCZNYM

Indukcja elektromagnetyczna

Zadanie 1.

Dwie równoległe szyny miedziane ustawione pionowo w odległości wzajemnej l są połączone u góry oporem R i znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B prostopadłym do płaszczyzny szyn. Po szynach zsuwa się bez tarcia przewodnik miedziany o masie m. Obliczyć ustaloną wartość prędkości zsuwania się przewodnika. Opór szyn i przewodnika pominąć.

Zadanie 2.

Proton i elektron poruszają się w jednorodnym polu magnetycznym, prostopadłym do płaszczyzn torów. Obliczyć stosunek promieni tych torów w następujących przypadkach:

a) wartość pędu elektronu jest równa wartości pędu protonu,

b) energia kinetyczna protonu jest równa energii kinetycznej elektronu.

Stosunek masy protonu do masy elektronu m_p/m_e=1840. Efekty relatywistyczne pominąć.

Zadanie 3.

Przewodnik w kształcie pręta o długości l=15cm obraca się wykonując n=60 obrotów/s dookoła osi przechodzącej przez jeden z jego końców w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B=0,5Wb/m² prostopadłym do płaszczyzny, w której obraca się pręt. Obliczyć różnicę potencjałów między końcami pręta.

Zadanie 4.

Cząstka o masie m=6,6⋅10^-27kg i _ładunku q=3,2⋅10^-19C porusza się po torze kołowym o promieniu r=0,45m w polu magnetycznym o indukcji B=1,2Wb/m², prostopadłym do płaszczyzny toru. Oblicz prędkość cząstki i okres jej obiegu.

Zadanie 5.

Pole magnetyczne o indukcji B=5⋅10^-4T jest skierowane prostopadle do pola elektrycznego o natężeniu E=10⁵V/m. Elektron wpada z pewną prędkością v do obszaru tych pól, przy czym jego prędkość jest prostopadła do płaszczyzny, w której leżą wektory E i B. Obliczyć:

1) prędkość elektronu, jeżeli podczas równoczesnego działania obu pól nie zostaje odchylony,

2) Promień okręgu, po którym poruszałby się elektron o takiej prędkości w przypadku działania wyłącznie pola magnetycznego.

Zadanie 6.

Indukcja jednorodnego pola magnetycznego rośnie proporcjonalnie do czasu B=αt, gdzie α=10T/s. W polu tym znajduje się nieruchoma, kwadratowa ramka o boku a=1m zbudowana z drutu o przekroju S=10^-6 m² i oporze ρ=1,7⋅10^-8 Ωm. Płaszczyzna ramki jest prostopadła do kierunku pola magnetycznego. Obliczyć ilość ciepła wydzielonego w ramce w czasie τ=2s.

Zadanie 7.

Miedziany pierścień o promieniu R=10cm wykonany jest z drutu o przekroju poprzecznym S=10mm². Pierścień umieszczono w zmieniającym się jednostajnie polu magnetycznym prostopadłym do jego płaszczyzny. Z jaką prędkością zmienia się indukcja pola magnetycznego, jeśli prąd indukowany w pierścieniu ma natężenie I=10A. Oporność właściwa miedzi wynosi ρ=1,71⋅10^-8Ωm.

Zadanie 8.

W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B=0,84T obraca się jednostajnie kwadratowa ramka o boku a=5cm z miedzianego drutu o przekroju S=0,5cm². Maksymalne natężenie prądu indukowanego w obracającej się ramce wynosi I=1,9A. Obliczyć częstość obrotów ramki. Oporność właściwa miedzi ρ=1,7⋅10^-8Ωm.

Zadanie 9.

Naładowana cząstka o określonej energii kinetycznej porusza się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R=2cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą porusza się dalej po okręgu lecz o promieniu r=1cm w tym samym polu magnetycznym. Obliczyć względna zmianę energii cząsteczki. Zmianę masy pominąć.

Zadanie 10.

Na dwóch równoległych, poziomych szynach położono prostopadle do szyn, pręt metalowy o skończonym oporze R i długości l. Szyny są połączone ze źródłem napięcia stałego U i znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, prostopadłym do płaszczyzny szyn i do pręta. Obliczyć graniczna prędkość z jaką będzie poruszać się pręt, jeżeli pominiemy tarcie.

Zadanie 11.

Tarcza aluminiowa o promieniu 40 cm obraca się wokół osi pionowej z prędkością kątowa 250 1/s. Jaka różnica potencjałów powstanie między środkiem i brzegiem tarczy, jeżeli składowa pionowa natężenia pola magnetycznego Ziemi wynosi 40 A/m?

---