Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych

Wydział	Dzień/godz. Poniedziałek 8:15 - 11:00			Nr zespołu:
Inżynierii Lądowej	Data 8.12.2008			1
Imię i Nazwisko	Ocena z przygotowania:		Ocena ze sprawozdania:		Ocena:
Ewelina Maliszewska Joanna Osieł Artur Kopeć
Prowadzący:		Podpis
		Prowadzącego

1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie ma na celu określenie magnetycznych właściwości ferromagnetyka w zależności od temperatury i wyznaczenie temperatury Curie.

2. Wstęp teoretyczny

Ferromagnetyk jest to substancja o silnych własnościach magnetycznych. Każdy atom ferromagnetyka wytwarza własne pole magnetyczne. Atomy te mają ponadto tendencję do ustawiania się w ten sposób, aby ich pole magnetyczne miało ten sam kierunek, co pole magnetyczne atomów sąsiednich. W efekcie tworzą się makroskopowe przestrzenie (o wymiarach liniowych rzędu 10^-5 - 10^-4 m), w których pole magnetyczne ma stały kierunek. Obszary te nazywa się domenami magnetycznymi. Jako że pole magnetyczne każdej z domen może być ustawione w zupełnie dowolnym kierunku ferromagnetyk może nie wytwarzać zewnętrznego pola magnetycznego. Gdy umieścimy ferromagnetyk w zewnętrznym polu magnetycznym domeny zaczynają ustawiać się zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola magnetycznego. Ferromagnetykami są na przykład: kobalt, żelazo, kobalt, nikiel. Namagnesowany ferromagnetyk wytwarza własne pole magnetyczne. Jego namagnesowanie nazywamy namagnesowaniem trwałym. Ferromagnetyk można rozmagnesować umieszczając go w zewnętrznym polu magnetycznym skierowanym przeciwnie do kierunku pola ferromagnetyka o odpowiedniej wartości (koercja) lub podwyższając temperaturę.

Ze wzrostem temperatury zwiększa się ruch atomów. Gdy temperatura osiąga pewną wartość zwaną temperaturą Curie, wówczas siły utrzymujące uporządkowanie atomów w domenach są zbyt małe, aby domeny mogły dalej istnieć. Następuje rozpad domen magnetycznych a pola magnetyczne poszczególnych atomów są skierowane chaotycznie w różnych kierunkach. Ferromagnetyki tracą swoje właściwości i zachowują się jak zwykłe paramagnetyki.

Właściwości magnetyczne substancji wynikają z ich budowy wewnętrznej. Elektrony krążące wokół jąder atomowych mają orbitalny i spinowy moment magnetyczny. Zjawisko namagnesowania substancji charakteryzuje wektor namagnesowania
, który jest stosunkiem momentu magnetycznego występującego w małej objętości substancji do wielkości tej objętości.

Wektor namagnesowania określa wzór:

Wykonanie pomiaru napięcia U pozwala na pośredni pomiar namagnesowania M.

Wartość namagnesowania próbki M jest proporcjonalna do mierzonego napięcia.

Zależność między napięciem w cewce wtórnej, a namagnesowaniem wyraża wzór:

Widzimy więc, że skoro

to

U_s ~ ωSZμ₀(H_s+M_s)

Do cewki pierwotnej przykładane jest zmienne napięcie. Wytwarzane przez cewkę pierwotną zmienne pole magnetyczne magnesuje próbkę ferromagnetyka. W cewce wtórnej indukuje się napięcie. Pomiar napięcia pozwala na pośredni pomiar magnetyzacji. Wraz ze wzrostem temperatury maleje wielkość magnetyzacji spontanicznej w domenach, maleje więc również wartość magnetyzacji próbki i mierzone napięcie. W okolicach temperatury Curie, gdzie znika uporządkowanie ferromagnetyczne, spadek napięcia jest szczególnie gwałtowny.

Podatność magnetyczną paramagnetyków w zależności od temperatury określa prawo Curie-Weissa:

gdzie:

Wykreślając wykres
w funkcji temperatury T możemy określić stałą C jako tangens nachylenia prostej oraz temperaturę Curie jako miejsce zerowe (przecięcie prostej z osią temperatury).

Jako że M~U temperaturę Curie w analogiczny sposób można wyznaczyć wykreślając wykres zależności
od T.

3. Wyniki pomiaru

T[C] ± dT[C]	U[mV] ± dU[mV]	1/U[1/mV]	d(1/U) [1/mV]
24 ± 5	660 ± 15	0,00152	0,00002
30 ± 5	664 ± 15	0,00151	0,00002
35 ± 5	664 ± 15	0,00151	0,00002
40 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
45 ± 5	668 ± 15	0,00150	0,00002
50 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
55 ± 5	666 ± 15	0,00150	0,00002
60 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
65 ± 5	666 ± 15	0,00150	0,00002
70 ± 5	666 ± 15	0,00150	0,00002
75 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
80 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
85 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
90 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
95 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
100 ± 5	667 ± 15	0,00150	0,00002
105 ± 6	668 ± 15	0,00150	0,00002
110 ± 6	667 ± 15	0,00150	0,00002
115 ± 6	666 ± 15	0,00150	0,00002
120 ± 6	666 ± 15	0,00150	0,00002
125 ± 6	664 ± 15	0,00151	0,00002
130 ± 6	666 ± 15	0,00150	0,00002
135 ± 6	663 ± 15	0,00151	0,00002
140 ± 6	663 ± 15	0,00151	0,00002
145 ± 6	661 ± 15	0,00151	0,00002
150 ± 6	658 ± 15	0,00152	0,00002
155 ± 6	656 ± 15	0,00152	0,00002
160 ± 6	651 ± 15	0,00154	0,00002
165 ± 6	639 ± 14	0,00156	0,00002
170 ± 6	629 ± 14	0,00159	0,00002
175 ± 6	613 ± 14	0,00163	0,00002
180 ± 6	570 ± 14	0,00175	0,00003
185 ± 6	500 ± 13	0,00200	0,00003
188 ± 6	460 ± 12	0,00217	0,00003
190 ± 6	400 ± 11	0,00250	0,00004
191 ± 6	350 ± 10	0,00286	0,00004
192 ± 6	320 ± 10	0,00313	0,00005
193 ± 6	240 ± 9	0,00417	0,00006
195 ± 6	200 ± 8	0,00500	0,00008
196 ± 6	180 ± 8	0,00556	0,00008
197 ± 6	156 ± 7	0,00641	0,00010
198 ± 6	130 ± 7	0,00769	0,00012
199 ± 6	110 ± 7	0,00909	0,00014
200 ± 6	85 ± 6	0,01176	0,00018
201 ± 6	77 ± 6	0,01299	0,00020
202 ± 6	73 ± 6	0,01370	0,00021
203 ± 6	67 ± 6	0,01493	0,00022
204 ± 6	56 ± 6	0,01786	0,00027
205 ± 6	50 ± 6	0,02000	0,00030
207 ± 6	47 ± 6	0,02128	0,00032
208 ± 6	44 ± 6	0,02273	0,00034
209 ± 6	42 ± 6	0,02381	0,00036
210 ± 6	40 ± 6	0,02500	0,00038
211 ± 6	39 ± 6	0,02564	0,00039
212 ± 6	38 ± 6	0,02632	0,00040
213 ± 6	37 ± 6	0,02703	0,00041
214 ± 6	37 ± 6	0,02703	0,00041
215 ± 6	36 ± 6	0,02778	0,00042
216 ± 6	36 ± 6	0,02778	0,00042
217 ± 6	35 ± 6	0,02857	0,00043
218 ± 6	35 ± 6	0,02857	0,00043
219 ± 6	35 ± 6	0,02857	0,00043
220 ± 6	35 ± 6	0,02857	0,00043

IV. Opracowanie wyników

Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli sporządzono wykres zależności napięcia U od temperatury T.

Na wykresie zauważamy gwałtowny spadek napięcia próbki. Dla dokładniejszego wyznaczenia szukanej temperatury należy znaleźć punkt przegięcia danej funkcji.

Graficzne oszacowanie temperatury Curie:

Θ = 203 ± 6 [^OC]

Sporządzono również wykres zależności
od T dla temperatur powyżej temperatury Curie.

V .Wnioski

Temperatura Curie wyznaczona z zależności napięcia U od temperatury T wynosiła Θ = 203 ± 6 [^OC].

Temperatura Curie

gdzie:

- moment magnetyczny

- moment magnetyczny i-tego elektronu lub molekuły

n - liczba atomów w objętości
V

V - objętość

gdzie:

Z - liczba zwojów cewki wtórnej

S - pole przekroju cewki wtórnej

B - średnia indukcja pola

H_s - średnie natężenie pola

M_s - średnia magnetyzacja próbki

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni

gdzie:

C - stała Curie

T - temperatura

Θ -paramagnetyczna temperatura Curie

Stałe C i Θ są charakterystyczne dla danej substancji

antyferromagnetyk

paramagnetyk

ferromagnetyk

Temperatura T

Θ

- Θ

---