Nr ćwiczenia
|
Temat ćwiczenia |
Ocena z teorii |
||
1 |
Drgania harmoniczne sprężyny |
|
||
Nr zespołu |
Nazwisko i imię |
Ocena zaliczenia ćwiczenia |
||
8 |
Frenkel Szymon |
|
||
Data |
Wydział |
Rok |
Grupa |
Uwagi |
11 kwietnia 2006 r. |
EAIiE |
I |
1 |
|
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie współczynnika sprężystości sprężyny i modułu sztywności materiału sprężyny, sprawdzenie zgodności teorii opisującej wahadło sprężynowe z doświadczeniem.
Teoria
Wzór na okres z uwzględnieniem masy sprężyny
Prawo Hooke'a odnosi się do sytuacji, gdy jakaś siła wywołuje odkształcenie (odwracalne) ciała - np. wydłużenie, skrócenie, odchylenie, skręcenie.
Odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wywołującej je siły.
W najprostszej postaci dla sprężyny:
Moduł Younga - E
Inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej.
Jest to wielkość określająca sprężystość materiału. Uzależnia odkształcenie liniowe ε materiału od naprężenia σ jakie w nim występuje.
Jednostką modułu Younga jest paskal.
Moduł sztywności - G
Moduł sztywności, to stosunek naprężenia stycznego τ do wywołanego przez nie odkształcenia γ.
Do wyznaczenia modułu sztywności można wykorzystać zjawisko skręcenia pręta, ponieważ podatność materiału na skręcenie zależy wyłącznie od modułu sztywności G i rozmiarów geometrycznych pręta.
Współczynnik sprężystości - k
Współczynnik sprężystości k jest związany z własnościami sprężystymi materiału, tj. modułem Younga E lub z modułem sztywności G, oraz zależy od wymiarów geometrycznych układu. W przypadku sprężyny teoria sprężystości pozwala obliczyć współczynnik k na podstawie modułu sztywności G materiału oraz wymiarów geometrycznych.
gdzie:
r - promień drutu z którego wykonano sprężynę
R - promień zwoju sprężyny
n - liczba zwojów sprężyny
1