Nr ćwiczenia	Temat ćwiczenia			Ocena z teorii
1	Drgania harmoniczne sprężyny
Nr zespołu	Nazwisko i imię			Ocena zaliczenia ćwiczenia
8	Frenkel Szymon
Data	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi
11 kwietnia 2006 r.	EAIiE	I	1

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika sprężystości sprężyny i modułu sztywności materiału sprężyny, sprawdzenie zgodności teorii opisującej wahadło sprężynowe z doświadczeniem.

Teoria

Wzór na okres z uwzględnieniem masy sprężyny

Prawo Hooke'a odnosi się do sytuacji, gdy jakaś siła wywołuje odkształcenie (odwracalne) ciała - np. wydłużenie, skrócenie, odchylenie, skręcenie.

Odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wywołującej je siły.

W najprostszej postaci dla sprężyny:

Moduł Younga - E

Inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej.

Jest to wielkość określająca sprężystość materiału. Uzależnia odkształcenie liniowe ε materiału od naprężenia σ jakie w nim występuje.

Jednostką modułu Younga jest paskal.

Moduł sztywności - G

Moduł sztywności, to stosunek naprężenia stycznego τ do wywołanego przez nie odkształcenia γ.

Do wyznaczenia modułu sztywności można wykorzystać zjawisko skręcenia pręta, ponieważ podatność materiału na skręcenie zależy wyłącznie od modułu sztywności G i rozmiarów geometrycznych pręta.

Współczynnik sprężystości - k

Współczynnik sprężystości k jest związany z własnościami sprężystymi materiału, tj. modułem Younga E lub z modułem sztywności G, oraz zależy od wymiarów geometrycznych układu. W przypadku sprężyny teoria sprężystości pozwala obliczyć współczynnik k na podstawie modułu sztywności G materiału oraz wymiarów geometrycznych.

gdzie:

r - promień drutu z którego wykonano sprężynę

R - promień zwoju sprężyny

n - liczba zwojów sprężyny

1

---