28 NAJWAŻNIEJSZYCH PRAW LOGICZNYCH

1. (p → p) ZASADA TOŻSAMOŚCI

2. ~(p ∧ ~p) ZASADA NIESPRZECZNOŚCI

3. (p ∨ ~p) ZASADA WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

4. ~(~p) ≡ p ZASADA PODWÓJNEGO PRZECZENIA

5. (p → ~p) → ~p PRAWO REDUKCJI DO ABSURDU

6. [(p → q) ∧ p] → q SYLOGIZM KONSTRUKCYJNY - MODUS PONENDO PONENS

7. [(p → q) ∧ ~q] → ~p SYLOGIZM DESTRUKCYJNY - MODUS TOLLENDO TOLLENS

8. (a) [(p ∨ q) ∧ ~p] → q SYLOGIZM ALTERNATYWNY - MODUS TOLLENDO PONENS

(b) [(p ∨ q) ∧ ~q] → p

9. (a) [(p / q) ∧ p] → ~q SYLOGIZM DYSJUNKCYJNY - MODUS PONENDO TOLLENS

(b) [(p / q) ∧ q] → ~p

10. (a) [(p ⊥ q) ∧ p] → ~q SYLOGIZM ALTERNATYWNO-ROZŁĄCZNY

(b) [(p ⊥ q) ∧ q] → ~p

(c) [(p ⊥ q) ∧ ~p] → q

(d) [(p ⊥ q) ∧ ~q] → p

11. (a) [(p ≡ q) ∧ p] → q SYLOGIZM RÓWNOWARTOŚCIOWY

(b) [(p ≡ q) ∧ p] → p

(c) [(p ≡ q) ∧ ~p] → ~q

(d) [(p ≡ q) ∧ ~q] → ~p

12) (p → q) → (~q → ~p) PRAWO TRANSPOZYCJI PROSTEJ

13) ~(p ∧ q) → (~p ∨ ~q) PIERWSZE PRAWO DE MORGANA

14) ~(p ∨ q) → (~p ∧ ~q) DRUGIE PRAWO DE MORGANA

(15) q → (p → q) CHARAKTERYSTYKA PRAWDY

(16) ~p → (p → q) CHARAKTERYSTYKA FAŁSZU

(17) (p ∧ ~p) → q PRAWO DUNSA SZKOTA

(18) ~(p → q) → (q → p) PRAWO NEGOWANIA IMPLIKACJI

(19) [(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r) PRAWO SYLOGIZMU HIPOTETYCZNEGO KONIUNKCYJNEGO

(20) (p → q) → [(q → r) → (p → r)] PRAWO SYLOGIZMU HIPOTETYCZNEGO BEZKONIUNKCYJNEGO

(21) (a) [(p ∧ q) → r] → [(p ∧ ~r) → ~q] PRAWO TRANSPOZYCJI ZŁOŻONEJ

(b) [(p ∧ q) → r] → [(~r ∧ q) → ~p]

(22) [(p ∧ q) → r] ≡ [p → (q → r)] PRAWO IMPORTACJI I EKSPORTACJI

(23) [(p → r) ∧ (q → r) ∧ (p ∨ q)] → r PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO PROSTEGO

(24) [(r → p) ∧ (r → q) ∧ (~p ∨ ~q)] → ~r PRAWO DYLEMATU DESTRUKCYJNEGO PROSTEGO

(25) [(p → q) ∧ (r → s)] → [(p ∧ r) → (q ∧ s) PRAWO MNOŻENIA IMPLIKACJI

(26) [(p → q) ∧ (r → s)] → [(p ∨ r) → (q ∨ s) PRAWO DODAWANIA IMPLIKACJI

(27) [(p → q) ∧ (r → s) ∧ (p ∨ r)] → (q ∨ s) PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO ZŁOŻONEGO

(28) [(p → q) ∧ (r → s) ∧ (~q ∨ ~s)] → (~p ∨ ~r) PRAWO DYLEMATU DESTRUKCYJNEGO ZŁOŻONEGO

---