I. Prawa logiczne z jedną zmienną zdaniową:

Zasada tożsamości: p → p

Prawo zwrotności równoważności: p ↔ p

Zasada niesprzeczności: ∼(p∧∼p)

Prawo wyłączonego środka: p∨∼p

Prawo podwójnej negacji: p↔∼(∼p)

Inne prawa z jedną zmienną: p↔(p∨p), p↔(p∧p)

II. Prawa logiczne z dwoma zmiennymi zdaniowymi:

Prawa pochłaniania dla koniunkcji: (p∧q) → p; (p∧q) →q

Prawa pochłaniania dla alternatywy: p → (p∨q); q → (p∨q)

Prawa przemienności:

Prawo przemienności koniunkcji: (p∧q) ↔ (q∧p)

Prawo przemienności alternatywy: (p∨q) ↔ (q∨p)

Prawo przemienności równoważności: (p↔q) ↔ (q↔p)

Prawa wzajemnej definiowalności spójników logicznych:

(p→q) ↔ (∼p∨q)

(p∧q) ↔ ∼(p→∼q)

(p∨q) ↔ (∼p→q)

(p↔q) ↔ [(p→q) ∧ (q→p)]

(p→q) ↔ ∼(p∧∼q)

Prawa dotyczące mocy spójników logicznych:

(p∧q) → (p↔q)

(p∧q) → (p→q)

(p∧q) → (p∨q)

(p↔q) → (p→q)

Prawa dotyczące spójników równoważności i negacji:

(p↔q) ↔ (∼p↔∼q)

(p↔∼q) ↔ (∼p ↔ q)

∼(p↔q) ↔ (p ↔ ∼q)

I Prawo De Morgana: ∼(p∧q) ↔ (∼p ∨ ∼q)

II Prawo De Morgana: ∼(p∨q) ↔ (∼p ∧ ∼q)

Prawo transpozycji: (p→q) → (∼q → ∼p)

Wzmocnienie prawa transpozycji: (p→q) ↔ (∼q → ∼p)

Modus ponendo ponens: [(p→q) ∧ p] → q

Modus tollendo tollens: [(p→q) ∧ ∼q] → ∼p

Modus tollendo ponens: [(p∨q) ∧ ∼p] → q

Charakterystyka prawdy: p → (q →p)

Charakterystyka fałszu: ∼p → (p → q)

Prawo Dunsa Szkota: (p∧∼p) → q

III. Prawa logiczne z trzema zmiennymi zdaniowymi:

Prawo sylogizmu hipotetycznego koniunkcyjnego: [(p→q) ∧ (q→r)] → (p→r)

Prawo sylogizmu hipotetycznego bezkoniunkcyjnego: (p→q) → [(q→r) → (p→r)]

Prawo eksportacji: [(p∧q) → r] → [p→ (q→r)]

Prawo importacji: [p→ (q→r)] → [(p∧q) → r]

Prawo eksportacji i importacji: [(p∧q) → r] ↔ [p→ (q→r)]

Prawa pochłaniania dla koniunkcji:

(p "i" q) -> p

(p "i" q) -> q

Prawa pochłaniania dla alternatywy:

p -> (p v q)

q -> (p v q)

Prawa negacji rownoważności:

~(p<->q)<->[(p "i" ~q) v (~p "i" q)]

~(p<->q)<->(~p<->q)

~(p<->q)<->(p<->~q)

Prawo eksportacji i improtacji:

[(p "i" q) ->r] <-> [p->(q->r)]

Prawo transpozycji:

(p->q)<->(~q->~p)

---