miernictwo wyklad 01, INNE MATERIAŁY


MIERNICTWO ELEKTRONICZNE

dr Irena Frankiewicz ul. B.Prusa bud. E1, pokój 4a, tel 320 6247 (62 47)

godz konsultacji :

wtorek 10.45-12.45

czwartek 9.00 -11.00

Formy zajęć - semestr I wykład 2godz /tydzień,

semestr II laboratorium 3godz /tydzień,

Warunki zaliczenia wykładu: zaliczenie dwu kolokwiów

1sze kolokwium po 6 lub 7 wykładzie,

2-gie na ostatnim wykładzie,

Kolokwium w formie testu i zadań rachunkowych.

Literatura :

  1. Podstawy miernictwa J.Dusza.... Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej W-wa 1998

  2. Metrologia elektryczna -A.Chwaleba.... WNT W-wa 1998.

  3. Podstawy metrologii elektrycznej - M.Marcyniuk... WNT W-wa 1994

  4. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - Z.Parchański WSZiP W-wa 1996

  5. Scalone przetworniki A/C i C/A - Łakomy.. PWN 1992

  6. Wstęp do analizy błędu pomiarowego - J.R.Taylor PWN W-wa 1995

  7. Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe - R. Plassche WKŁ W-wa 1997

  8. Zarys cyfrowego przetwarzania sygnałów- C. Marve WKŁ W-wa 1999

Narzędzia pomiarowe, których powszechnie używamy takie jak wagi, miary długości , termometry, zegary są na ogół poprawnie zaprojektowane ze względu na cel, któremu mają służyć i nie wymagają od użytkownika specjalnej wiedzy do poprawnego stosowania i spełniają oczekiwania użytkowników.

Czy wobec tego trzeba się uczyć miernictwa?

POMIAR - poznanie ilościowe, które umożliwia obiektywne odwzorowanie własności fizycznych w dziedzinie liczb.

(określenie wartości wielkości, wyznaczenie funkcji opisującej badany obiekt, niezbędny w identyfikacji obiektu, w ukrytej formie obecny w każdym systemie automatycznego sterowania i w „komputerowym badaniu”)

Każdy pomiar wykonany z mniejszą lub większą dokładnością czyli wynik pomiaru nie musi odpowiadać wartości rzeczywistej mierzonej wielkości.

Różnica między wartością uzyskaną w wyniku pomiaru (wartością zmierzoną) a wartością rzeczywistą to błąd pomiaru.

Błąd pomiaru wielkości ΔX

ΔX= Xz -Xr

gdzie Xz - wartość zmierzona (surowy wynik pomiaru),

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej

Warunkiem wyznaczenia wartości tak zdefiniowanego błędu jest znajomość wartości rzeczywistej mierzonej wielkości.

Xr - wartość rzeczywista wielkości mierzonej nieznana, błąd tak zdefiniowany bezużyteczny - nie potrafimy go określić ,

Póki nie potrafimy określić błędu pomiaru nieużyteczny także wynik pomiaru.

Na ogół istnieją przesłanki do określenia z dużym prawdopodobieństwem, że błąd nie przekracza, określonej granicznej wartości

ΔX | ΔXgr|

ΔXgr = |Xz-Xr |max

czyli wartość rzeczywista leży w przedziale określonym zależnością:

Xr <Xz- ΔXgr ; Xz+ ΔXgr>

zatem wynik pomiaru można zapisać

Xr =Xz ± ΔXgr

często zapisuje się wynik wprost następująco

X =Xz ± ΔX

Tak określony błąd ΔXgr (ΔX) nie da się usunąć z wyniku pomiaru i jest sprzeczny z potocznym rozumieniem słowa błąd. Ostatnio podjęto starania aby to nieznane odstępstwo wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej nazywać niepewnością pomiaru.

Ważnym zadaniem pomiarowca wykazanie w jaki sposób oszacowano niepewność (wskazanie źródeł niepewności i oszacowanie ich wartości).

W odniesieniu do wyników pomiaru często używa się także dokładność pomiaru. Im mniejsza niepewność wyniku,(mniejszy błąd pomiaru) tym większa dokładność. Najczęściej dokładności pomiaru używa się do opisu jakości pomiaru.

W miernictwie do porównania dokładności pomiarów używa się niepewności względnej ( błędu względnego).

Niepewność względna ( graniczny błąd względny):

δXgr = ΔXgr/Xr ΔXgr/Xz

co zapisujemy w sposób uproszczony następująco

δX = ΔX/X

i często wyrażamy w procentach

δX [%]= ΔX/X *100

lub gdy pomiary są bardzo dokładne w ppm (part per milion) , czyli jako milionowa część

δX [ppm]= ΔX/X *106

Przykłady:

1.Zmierzono napięciu Ux i uzyskano wartość U=10,54V,a niepewność wyniku (błąd graniczny) określono jako ΔU =0,05V.

Niepewność względna (graniczny błąd względny pomiaru) δU=0,05/10,54=0,005

δU=0,5%

2. 1.Zmierzono napięciu Ux i uzyskano wartość U=10,5432V,a niepewność wyniku (błąd graniczny) określono jako

ΔU =0,0002V

Niepewność względna (graniczny błąd względny pomiaru) δU=0,0002/10,54=0,00002

δU=0,002%

δU=0,00002*106=20ppm

POPRAWNIE PODANY WYNIK POMIARU POWINIEN ZAWIERAĆ INFORMACJĘ O SZACOWANEJ NIEPEWNOŚCI

W wyniku pomiaru uzyskujemy liczbę niepewną i powinniśmy

określić miarę jej niepewności .

(niepewność graniczną - błąd graniczny)

Przykłady

1.Zmierzono napięcie akumulatora i uzyskano wynik 9,15V, oszacowano niepewność wyniku jako 0,02 V, wynik pomiaru należy zapisać

U=9,15V±0,02V

2.Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 256,6Ω (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji

ΔR= 0,6687Ω

Poprawny zapis wyniku

R=256,6Ω ± 0,7Ω

3.Wartość rezystancji obliczono z pomiaru napięcia i prądu uzyskując

R = 3,3456kΩ (wynik surowy).

Z określenia niepewności wyniku pomiaru napięcia i prądu określono niepewność wyniku pomiaru rezystancji

ΔR= 0,1387kΩ

Poprawny zapis wyniku

R=3,35kΩ ± 0,14kΩ

Liczba cyfr znaczących wyniku powinna być taka , aby ostatnia cyfra była cyfra niepewną ( może pochodzić z zaokrąglenia).

Rozsądne zapisywanie niepewności ( błędu) jedną lub dwoma cyframi znaczącymi (dwoma gdy pierwsza cyfra 1 lub 2).

Jeśli wyniki pomiaru podawane bez oszacowanej niepewności (błędu) przyjmuje się , że ostatnia cyfra pochodzi z zaokrąglenia, czyli niepewność pomiaru wynosi ± ostatniej cyfry znaczącej.

np

I= 1,46mA I=1,46mA±0,005mA

Liczba cyfr znaczących wyniku niesie informację o niepewności wyniku pomiaru.

Liczba o jednej cyfrze znaczącej np 3; 0,03; 0,003; 3 *10; 3 * 100

Liczba o dwu cyfrach znaczących np. 38; 3,8; 0.38, 0,40

Przybliżony związek między cyframi znaczącymi i niepewnością względną

Liczba cyfr znaczących niepewność w zakresie

5ppm-50ppm

Zadania

1.Zmierzono częstotliwość i uzyskano wynik 45532Hz z błędem granicznym względnym 0,01%; podaj błąd graniczny bezwzględny wyniku pomiaru.

2.Zapisz poprawnie wynik pomiaru przyśpieszenia ziemskiego jeśli w wyniku pomiaru uzyskano g=9,82m/s2 , a niepewność oszacowano na wartość 0,02167m/s2 .Czy można przyjąć, że poprawnie oszacowano niepewność (błąd) pomiaru?

3. Jeśli podano stałą dielektryka e= 8,856*10-12F/m, to w jakim przedziale mieści się rzeczywista wartość e ?

4.Zmierzono prąd w obwodzie amperomierzem A1 i podano wynik I=14,57mA±0,05mA; następnie zmierzono ten sam prąd amperomierzem A2 i podano wynik I=14,66mA±0,05mA . Czy można na podstawie tak podanych wyników powiedzieć, że prawdopodobnie poprawnie podano wyniki pomiaru?

5.Zmierzono prąd w obwodzie amperomierzem A1 i podano wynik I=24,51mA±0,05mA; następnie zmierzono ten sam prąd amperomierzem A2 i podano wynik I=24,66mA±0,02mA . Czy można na podstawie tak podanych wyników powiedzieć, że prawdopodobnie poprawnie podano wynik pomiaru?

ROZBIEŻNOŚĆ POMIARÓW - różnica między dwoma wynikami tej samej wielkości.

Jeśli różnica między uzyskanymi wynikami jest mniejsza niż suma niepewności bezwzględnych mówimy, że wyniki są spójne (wyniki nie są znacząco różne).

Jeśli różnica między uzyskanymi wynikami jest większa niż suma niepewności bezwzględnych mówimy, że wyniki są sprzeczne , czyli złe została oszacowana co najmniej jedna wartość błędu granicznego- musi istnieć niezauważone źródło błędu.

Źródła błędów:

- ograniczona dokładność narzędzi pomiarowych,

POMIAR WYKONYWAĆ NA TYLE DOKŁADNIE JAK TRZEBA I NA TYLE NIEDOKŁADNIE JAK MOŻNA.

Im dokładniejsze pomiary tym większe niebezpieczeństwo, niepoprawnego oszacowania niepewności pomiaru, możemy nie zauważyć źródła błędu- błąd ten mógłby nie mieć znaczenia przy mniej dokładnych pomiarach, byłby pomijalnie mały.

Przyjmuje się na ogół, że błąd jest pomijalnie mały jeśli jest 10- krotnie mniejszy od oszacowanej niepewności pomiaru.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
miernictwo wyklad 09, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 05, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 11, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 04, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 10, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 03, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 06, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 08, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 07, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 02, INNE MATERIAŁY
miernictwo wyklad 09, INNE MATERIAŁY
Informatyka - wykład II, Inne materiały
ETYKA I OCHRONA WLASNOSCI INTELEKTUALNEJ (wykłady-część), INNE, Materiały Edukacyjne, Etyka i Ochron
Informatyka - wykład II, Inne materiały
wykład 01, Akademia Morska - Geodezja i Kartografia [ GIK ], Inne
materiały do wykładów w 01 Pedagogika nauka czy filozofia
wyklad 01 - bledy, MIERNICTWO ELEKTRONICZNE
Trawy, wykłady i inne materiały z zajęć, semestr III, uprawa łąk, ćwiczenia
Materiały z zarządzania i marketingu ćw, wykłady i inne materiały z zajęć, semestr III, marketing

więcej podobnych podstron