POMIAR NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH

• Jednostki miar i wzorce,

• Prawa obowiązujące w obwodach elektrycznych,

• Zastosowanie poznanych przetworników do pomiaru napięć i prądów,

• Amperomierz i woltomierz w układzie pomiarowym

JEDNOSTKI MIAR I WZORCE

Jednostką podstawową wielkości elektrycznych w układzie SI jest AMPER

AMPER -natężenie prądu elektrycznego nie zmieniającego się, który płynąc w 2 równoległych prostoliniowych , nieskończenie długich przewodach o przekroju okrągłym znikomo małym , umieszczonych w próżni w odległości 1m. Jeden od drugiego, wywołuje między tymi przewodami siłę 2*10^-7N na każdy metr długości. (definicja trudna do odtworzenia).

Wzorzec -etalon prądu - tzw waga prądowa umożliwia wyznaczenie natężenia zgodnie z definicją elektromagnetyczną.

Etalon prądu w nielicznych laboratoriach δ= 10^-7

Miara wzorcowa natężenia prądu odtwarzana częściej za pomocą wzorca napięcia i rezystancji.

WOLT- w układzie SI jednostką różnicy potencjałów

Różnica potencjałów

praca jaka należy wykonać przesuwając ładunek 1 culomba z punktu a do b

Napięcie V_a=0 potencjał ziemi=0

Siła elektromotoryczna (SEM)

Urządzenie zdolne do wytwarzania różnicy między dwoma punktami (baterie, prądnice, układy elektroniczne)

Etalon napięcia budowany w oparciu o efekt Josephsona - polski 2*10^-9

Prąd płynący przez złącze dwu nadprzewodników rozdzielonych bardzo cienka warstwą dielektryka, umieszczone w zmiennym polu elektromagnetycznym o bardzo dużej częstotliwości zmienia się skokowo przy ściśle określonym napięciu.

Z policzenia skoków napięcia n, znajomości częstotliwości pola elektromagnetycznego f z zależności :

gdzie e- ładunek elektronu

h- stała Plancka

można określić wartość napięcia U_n

Tak utworzony wzorzec - bardzo stabilny, możliwy do odtworzenia w dowolnym miejscu i czasie, kłopoty to konieczność „przeniesienia wartości wzorca z temperatury ciekłego helu do temperatury otoczenia.

Etalon wtórny

• etalon grupowy Międzynarodowego Biura Miar δ= 10^-7

• - 120 ogniw Westona - pomieszczenie 20⁰± 0.05⁰C ΔT w kąpieli ± 0.0005⁰C

Ogniwo nasycone Westona - używane także jako wzorzec użytkowy

- powtarzalność charakterystyki, jeśli zachowana receptura technologiczna zachowana

w temperaturze 20⁰ U=1,018540 - 1,018730 (ogniwo z metryką),

- klasy dokładności 0.0002; 0.0005; 0.001; 0.002......0.02,

klasa dokładności określa dopuszczalne zmiany w ciągu roku,

- współczynnik temperaturowy α_T=-40.6*10^-6V/⁰C α_T≈-40μV/⁰C

(znana wartość można uwzględnić w formie poprawki),

- dopuszczalne obciążenie - mniej niż 1μA,

• rezystancja wewnętrzna kilkaset omów.

Wzorce użytkowe -elektroniczne, stabilne w czasie, mało wrażliwe na zmiany temperatury wykonywane jako:

- źródła napięciowe - rezystancja wewnętrzna bliska zeru ,

- źródła prądowe - rezystancja wewnętrzna bliska nieskończoności.

POMIAR NAPIĘĆ I PRĄDÓW

Przypomnienie praw fizycznych obowiązujących w obwodach elektrycznych prądu stałego

Prawo Ohma

Prawa Kirchoffa

• suma napięć w zamkniętym obwodzie („oczku”) =0

• suma prądów w dowolnym „węźle” =0

Stąd rezystancja „wypadkowa” R_w oporników połączonych szeregowo wynosi

A rezystancję oporników połączonych równolegle wyznaczyć można z zależności:

Obwód złożony z idealnych źródeł napięciowych (źródeł o zerowej rezystancji wewnętrznej) i oporników można w dowolnym miejscu przedstawić jako „wypadkowe źródło napięciowe Ew” i ”wypadkową rezystancję Rw” (schemat obwodu zastąpić tzw schematem zastępczym złożonym z Ew i Rw)

Jak mierzyć prąd w obwodzie,? Jaka rezystancja obwodu na zaciskach do których dołączamy amperomierz?

Jak mierzyć napięcie w obwodzie,? Jaka rezystancja obwodu na zaciskach do których dołączamy woltomierz?

ZASTOSOWANIE POZNANYCH PRZETWORNIKÓW DO POMIARU NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH.

Przetworniki A/C- najczęściej ± 5V; ±10V

Przetworniki analogowe ( z zasadą działania zapoznać się w literaturze)

Magnetoelektryczny - bezpośrednio pomiar prądu od kilkudziesięciu μA do kilkudziesięciu mA

Elektromagnetyczny - kilkadziesiąt mA, klasa gorsza niż dla napięć zmiennych

Elektrodynamiczny - kilkadziesiąt mA

Dostosowanie do pomiaru U i I w szerokim zakresie wartości za pomocą przetworników wartości i wielkości ( dzielniki, wzmacniacze ,rezystory)- woltomierze i amperomierze wielozakresowe.

Parametry amperomierzy i woltomierzy:

• zasada działania,

• zakresy;

• błędy podstawowe i dodatkowe,

• rezystancja wewnętrzna,

Wielozakresowe amperomierze i woltomierze magnetoelektryczne

Typowa struktura woltomierz elektronicznego

Wzmacniacz stałoprądowy - dryft zera i wzmocnienia.

Poprawa parametrów wzmacniacza układowa oraz programowa.

Korekta programowa możliwa i potrzebna w przyrządach cyfrowych.(większa dokładność zatem trzeba uwzględnić nawet bardzo małe zmiany parametrów wzmacniacza)

Jeśli przyrząd zaopatrzony w moduł obliczeniowy można uwolnić wynik pomiaru od zmian wynikających ze zmian parametrów wzmacniacza.( procedura auto-zerowania i auto- kalibracji).

Amperomierz elektroniczny

Typowy utworzony z woltomierza elektronicznego mierzącego spadek napięcia na rezystorze wzorcowym (wbudowanym w przyrząd.)

Jak utworzyć z woltomierza cyfrowego o zakresach 100mV, 1V, 10 V, 100V amperomierz o zakresach 10mA, 100ma, 1A ?

Parametr amperomierza - rezystancja amperomierza często podawana pośrednio przez spadek napięcia na amperomierzu.

Wykonania specjalne amperomierzy - zakresy mniejsze niż 1mA , amperomierze o małej rezystancji wewnętrznej

ŹRÓDŁA BŁĘDÓW W POMIARACH NAPIĘĆ I PRĄDÓW :
- Błędy podstawowe i dodatkowe przyrządów

- DODATKOWE ŹRÓDŁA BŁĘDÓW:

- zakłócenie wielkości mierzonej włączeniem przyrządu,

-zakłócenie z zewnętrznych pól elektromagnetycznych,

-dodatkowe napięcia pasożytnicze.

POMIAR NAPIĘCIA

ZAKŁÓCENIE WIELKOŚCI MIERZONEJ WŁĄCZENIEM PRZYRZĄDU

Każdy obwód pomiarowy można przedstawić jako semną przedstawiającą mierzone napięcie U_x oraz rezystancję R_obw będącą rezystancją zastępczą obwodu na zaciskach pomiarowych.

Jeśli przyjmie się wartość U_x wskazaną przez woltomierz za wartość mierzonego napięcia U_x popełnimy błąd systematyczny ΔU_syst

Jeśli ΔU_syst nie jest pomijalnie małe wynik należy poprawić

±ΔU_v

ZAKŁÓCENIA Z ZEWNĘTRZNYCH PÓL ELEKTROMAGNETYCZNYCH O CZĘSTOTLIWOŚCI f_z=50HZ (okres 20ms)

Ważne rozróżnienie zasady działania przetwornika zastosowanego w przyrządzie.

Jeśli Uzsin zt -zakłóceniem to przyrząd powinien je eliminować.

Eliminacja możliwa jeśli

• przyrząd uśrednia z zasady pomiaru - przyrząd z wbudowanym przetwornikiem całkującym ( pośrednim przetwornikiem A/C) o czasie pomiaru równym okresowi sygnału zakłócającego lub wielokrotności tego okresu (wartość średnia sygnału sinusoidalnego za okres wynosi zero),

• ma na wejściu filtr.

Dla woltomierzy podaje się często tzw współczynnik zakłóceń szeregowych podawany w decybelach . (1db= 20 log U1 /U2; U1=Uz, U2=Uzśred).

DODATKOWE NAPIĘCIA PASOŻYTNICZE

Wynikające wadliwej konstrukcji szyny uziemiającej, do której w punkcie (1) dołączone jest mierzone źródło a w punkcie (2) woltomierz. Jeżeli między punktami (1) i (2) występuje oporność Rszyny i przez szynę płynie prąd Js, to pomiędzy punktami przyłączenia pojawi się napięcie zakłócające Ur. Nawet nieznaczna oporność szyny (miliomy) przy dużych prądach Js może powodować istotne zakłócenia. (tzw zakłócenia równoległe)

Schemat zastępczy obwodu z dwuzaciskowym połączeniem z woltomierzem .

To dodatkowe napięcia pasożytnicze U_r w czasie pomiaru doda się do napięcia mierzonego

U_V = U_x + U_r

Można wpływ tego napięcia zmniejszyć dołączając woltomierz do obiektu pomiaru kablem trzyżyłowym. Większość współczesnych woltomierzy ma wejście trzyzaciskowe i ekrany chroniące obwody wejściowe przed zakłóceniami.

Zaciski wejściowe w woltomierzu są zwyczajowo oznaczane symbolami HI (zacisk gorący), LO (zacisk zimny), GND (ekran ). Ważnym parametrem tego typu woltomierzy jest dopuszczalne napięcie pomiędzy ekranem ( zacisk GND) a zaciskami wejściowymi HI i LO.

Przekroczenie tego napięcia może spowodować uszkodzenie woltomierza i porażenie operatora. Dopuszczalna wartość napięcia podawana jest przez producenta ( wartości typowe leżą w przedziale 100V - 250V).

Wynikające z semnych termosił na styku kabel gniazdo woltomierza (używać fabrycznych kabli, szczególnie przy dokładnym pomiarze małych wartości napięć) typowe dolne zakresy woltomierzy cyfrowych 100mV,10mV - dokładny pomiar mniejszych napięć trudny.

ZADANIA1. Zmierzono napięcie jak na rysunku woltomierzami cyfrowymi: V 1 - woltomierz z przetwornikiem całkującym V2 - woltomierz z przetwornikiem kompensacyjnym.

Oba woltomierze miały ten sam zakres 9,999V ; błąd podstawowy ±0.05% wartości mierzonej ±0.01%pełnej skali. O ile mogą się różnić między sobą wskazania tych woltomierzy?

2.Podać wynik pomiaru napięcia Ux woltomierzem magnetoelektrycznym o zakresie 15V, 30działek,kl 0.5, rezystancji 1kΩ/V, jeśli w układzie jak na rysunku woltomierz wskazał 25,75 działki.

3.Oszacować jaki błąd popełnimy przyjmując wskazania woltomierza o zakresie 9,999V ;

błędzie podstawowym

±0.05% wartości mierzonej ±1znak rezystancji wewnętrznej Rv=10MΩ

za wartość rzeczywistą napięcia Uab w obwodzie jak na rysunku

4.Spodziewana stabilność źródła napięcia Ux=10V wynosi 0.05%. Czy do określenia stabilności można zastosować:

1. woltomierz magnetoelektryczny o zakresach 150mV, 300mV, 750mV, 1.5V, 3V, 7.5V, 15V ; kl0.5; rezystancji 1kΩ/V

2. woltomierz z przetwornikiem kompensacyjnym o zakresach 99,99mV;0,9999V; 9.999V ; błędzie podstawowym ± 0.05% wartości mierzonej ± 0.01% pełnej skali.; rezystancji Rv=10MΩ

5.Czy można by badać stabilność źródła, z zadnia 4 jeśli dysponowalibyśmy dodatkowym źródłem wzorcowym o wartości 10V i stabilności 0.001% (przemyśleć możliwość zastosowania metody różnicowej)

6. W układzie jak na rysunku zmierzono prąd amperomierzem o danych zakres 20,00mA, spadku napięcia na amperomierzu 200mV,błędzie podstawowym 0.2% wartości mierzonej 3 cyfry amperomierz wskazał 11,56mA. Podać wartość prądu jaka płynie w obwodzie.

7.Dla jakich rezystancji obwodu błąd wynikający z włączenia amperomierza z zadania 6 będzie pomijalnie mały?

Wykład 8 /IF 5

---