Sprawozdanie z

ćwiczenia nr 44

Wyznaczanie względnego współczynnika załamania światła dla przeźroczystego ośrodka przy pomocy mikroskopu.

Sprawozdanie wykonał:

WANAT KAROL

W1 C5 L10

Rzeszów, dnia 09 marca 1998

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego;

2. Zjawiska towarzyszące przejściu promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek różny od próżni;

3. Zasada działania mikroskopu.

Wstęp.

Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać na dwa sposoby: jako falę elektromagnetyczną i jako strumień elektronów. Fala elektromagnetyczna jest rozchodzącą się w czasie i przestrzeni spójną zmianą pola elektrycznego i magnetycznego. Fale elektromagnetyczne występujące w przyrodzie ze względu na ich długość, różnią się sposobami generacji oraz detekcji. Tak więc klasyfikujemy je w następujący sposób: fale radiowe -10⁷÷10^-2cm;

podczerwień -5×10^-2÷8×10^-5cm;

światło widzialne -8×10^-5÷4×10^-5cm;

nadfiolet -4×10^-5÷10^-7cm;

promieniowanie Roentgena -2×10^-7÷6×10^-10cm;

promienie γ -10^-8÷10^-11cm.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje między innymi promieniowanie widzialne czyli światło w zakresie długości fal 380nm÷780nm.

Fala świetlna ma długość λ związaną z częstością ν i prędkością jej rozchodzenia się. Λ=^c/ν

Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne potraktujemy jako strumień cząstek fotonów pozbawionych masy spoczynkowej, ale niosących określoną energię: E=hν, gdzie h-stała Plancka.

Promieniowanie przechodząc przez ośrodek ulega pochłanianiu które opisuje prawo Beera mówiące, że padające na ośrodek promieniowanie o określonej długości λ ulega w miarę wnikania stopniowemu osłabnięciu według wzoru: I=I₀×e^-kλsd.

I - natężenie promieniowania po przejściu przez

ośrodek o grubości d

I_o- natężenie promieniowania padającego na ośrodek

S- stężenie cząstek pochłaniających promieniowanie

w ośrodku

kλ- współczynnik absorbcji dla danego ośrodka.

I_o I=I_o×e^-kλsd

d

Jeśli opiszemy rozchodzenie się fali elektromagnetycznej przez pojęcia optyki geometrycznej to zgodnie ze Snelliusem prawa opisujące zachowanie się światła na granicy dwóch ośrodków można sformułować następująco: gdy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków to promień odbity padający oraz prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie i kąt odbicia jest równy kątowi padania (α=β).

Dla zjawiska załamania promień padający załamany i prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie oraz stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania równa się stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku i nazywamy go względnym współczynnikiem ośrodka drugiego względem pierwszego:

n₁₂=^sinα/_sinβ = ^V1/_V2 ; gdzie

n₁₂ - oznacza, że światło najpierw przechodzi przez

ośrodek pierwszy a potem przez ośrodek drugi;

α- kąt padania

β - kąt załamania

v₁ i v₂ - prędkości światła w ośrodku pierwszym i

drugim.

Uwzględniając zjawisko absorbcji towarzyszące przejściu światła jest funkcją zespoloną:

n=n₁₂+n΄, gdzie

n₁₂ - część rzeczywista, odpowiada za zjawisko

załamania światła;

n΄- część urojona, odpowiada za pochłanianie światła

przez ośrodek.

Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu polega na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płaskorównoległą płytkę co przedstawia rysunek:

I α o˝ d΄

A

d β o΄

II o

Załamany w punkcie A promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie O. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to przez mikroskop widzimy obraz linii narysowanej na powierzchni II nie w punkcie O lecz w O΄. Grubość płytki oznaczamy

d΄= O΄O˝

Z trygonometrycznych zależności wynika:

^AO˝/_d΄ = tgα ^AO˝/_d = tgβ

skąd: d΄=d ^tgβ/_tgα

Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:

d΄= d ^sinβ/_sinα = ^d/_nw.

WYKONANIE ĆWICZENIA:

Przyrządy: mikroskop, śruba mikrometryczna,

źródło światła, dwie płytki

płaskorównoległe.

Kolejność czynności:

1. Przygotowanie mikroskopu do pomiarów

2. Oczyszczono dwie płytki płaskorównoległe

o różnych grubościach

3. Zmierzono grubość płytek śrubą mikrometryczną. Powtórzono pomiary 10 razy dla każdej płytki i umieszczono wyniki pomiarów w tabeli

4. Zmierzono grubości płytek za pomocą mikroskopu

5. Oszacowano błąd Δd΄ jakim obarczony jest pomiar pozornej grubości płytek za pomocą mikroskopu

6. Oceniono błąd pomiaru mikrometrem Δd

7. Obliczono błąd współczynnika załamania Δn₁ i Δn₂ metodą różniczki zupełnej.

Tabela pomiarów dla płytki wykonanej z pleksi.

P	d1	d1ś	d1΄	n1	n1 ± Δn1
—	mm	mm	mm	—	—
16	3,31	3,29	2,06	1,61	1,5± 0,022
16	3,41	3,29	2,10	1,62	1,5± 0,022
16	3,21	3,29	2,42	1,33	1,5± 0,022
16	3,20	3,29	2,24	1,43	1,5± 0,022
16	3,21	3,29	2,27	1,41	1,5± 0,022
16	3,32	3,29	2,26	1,47	1,5± 0,022
16	3,38	3,29	2,19	1,54	1,5± 0,022
16	3,33	3,29	2,29	1,45	1,5± 0,022
16	3,30	3,29	2,15	1,53	1,5± 0,022
16	3,23	3,29	2,32	1,39	1,5± 0,022

Tabela pomiarów dla płytki wykonanej ze szkła.

P	d2	d2ś	d2΄	n2	N2 ± Δn2
—	mm	mm	mm	—	—
16	3,22	3,23	1,49	2,16	2,1±0,039
16	3,23	3,23	1,44	2,24	2,1±0,039
16	3,24	3,23	1,46	2,22	2,1±0,039
16	3,23	3,23	1,42	2,27	2,1±0,039
16	3,23	3,23	1,27	2,54	2,1±0,039
16	3,22	3,23	1,36	2,37	2,1±0,039
16	3,24	3,23	1,96	1,65	2,1±0,039
16	3,22	3,23	1,69	1,91	2,1±0,039
16	3,24	3,23	1,81	1,79	2,1±0,039
16	3,23	3,23	1,75	1,84	2,1±0,039

Obliczenia:

Błąd pomiaru mikroskopem:

Δd = 0,02mm.

Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną:

Δd΄= 0,02mm.

n = ^d/_d΄

Błąd współczynnika załamania obliczam metodą różniczki zupełnej:

±Δn = {|¹/_d1΄|×|Δd|+|^d/_d΄2|×|Δd΄|}

Obliczam błąd współczynnika załamania Δn₁:

d₁= 3,29mm.

d₁΄= 2,23mm

±Δn₁= ± {|¹/_d1΄|×|Δd₁|+|^d1/_d1΄2|×|Δd΄|}=

= ± {|¹/_2,23|×|0,02|+|^3,29/_4,9729|×|0,02|}= ± 0,0222.

Obliczam błąd współczynnika załamania Δn₂:

d₂ = 3,23mm.

d₂΄= 1,565mm.

±Δn₂= ± {|¹/_d2΄|×|Δd₂|+|^d2/_d2΄2|×|Δd΄|}=

= ± {|¹/_1,565|×|0,02|+|^3,23/_2,449|×|0,02|}= ± 0,0391.

Wnioski:

1. Współczynnik załamania światła podczas

przechodzenia przez różne ośrodki jest różny;

2. Błąd obliczeń wynika z niedokładności przyrządów,

niedokładności pomiarów oraz niedokładności

ludzkiego narządu wzroku.

WANAT KAROL

1

8

---