I Pracownia Fizyczna
Imię i nazwisko	Kierunek Fiz/Mat Sekcja	Rok	Data
Temat zadania Zależność temperatury wrzenia od ciśnienia		Symbol zadania C - 4
Wyniki pomiarów

Wstęp teoretyczny

Parowanie i wrzenie cieczy.

Parowaniem nazywamy przejście ze stanu ciekłego w gazowy. Odbywa się ono w każdej temperaturze na powierzchni cieczy. Szybkość parowania zależy od temperatury i ciśnienia. Gdy przy danym ciśnieniu zewnętrznym podwyższymy temperaturę cieczy, to w pewnej określonej temperaturze charakter parowania ulega wyraźnej zmianie. Pęcherzyki pary zaczynają tworzyć się nie tylko na powierzchni, ale i we wnętrzu cieczy oraz na ściankach naczynia zawierającego ciecz. Cała ciecz zostaje wprawiona w burzliwy ruch, rozpoczyna się wrzenie.

Pęcherzyki gazu podczas podgrzewania cieczy szybko się powiększają i pod działaniem siły Archimedesa* wypływają na powierzchnię, gdzie pękają.

Wrzenie zachodzi w odpowiedniej temperaturze-temperaturze wrzenia. Zależy ona od ciśnienia, któremu ciecz podlega. Np. temperatura wrzenia wody pod ciśnieniem 760mmHg wynosi 100^o C. Ze wzrostem ciśnienia zewnętrznego temperatura wrzenia rośnie, z obniżeniem ciśnienia -maleje, lecz danemu ciśnieniu odpowiada zawsze ta sama temperatura wrzenia.

Ciśnienie zewnętrzne wywierane na pęcherzyk pary składa się z:

p_at - ciśnienia atmosferycznego ,

p_hd - ciśnienia hydrostatycznego wyżej położonych warstw cieczy,

p_pow - ciśnienia wywołanego powierzchniowym napięciem cieczy.

p = p_at + p_hd + p_pow

p_hd = ρgh gdzie ρ - gęstość cieczy,

g - przyspieszenie ziemskie,

h - odległość od środka pęcherzyka do powierzchni cieczy.

p_pow = 2σ\R gdzie R - promień pęcherzyka,

σ - napięcie powierzchniowe.

----------------------------------------------

*Prawo Archimedesa - siła wyporu (siła Archimedesa) jest skierowana pionowo do góry i jest równa iloczynowi objętości zanurzonego ciała i ciężaru właściwego cieczy, czyli ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy.

Warunkiem wrzenia jest, by ciśnienie pary nasyconej** p_nas w pęcherzyku było co najmniej równe ciśnieniu na powierzchni pęcherzyka:

p_nas ≥ p_at + ρgh + 2σ\R

Ciepłem parowania nazywamy ilość ciepła potrzebną do przeprowadzenia 1kg cieczy w parę o tej samej temperaturze.

Równanie Clausiusa- Clapeyrona

Gazem doskonałym nazywamy następujący wyidealizowany model gazu rzeczywistego:

1. Gaz składa się z cząsteczek. Wszystkie jego cząsteczki uważamy za identyczne.

2. Cząsteczki znajdują się w bezładnym ruchu i podlegają zasadom dynamiki Newtona. Cząsteczki gazu poruszają się z różnymi prędkościami we wszystkich kierunkach.

3. Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża.

4. Objętość samych cząsteczek jest tak mała w porównaniu z objętością zajmowaną przez gaz, że można ją zaniedbać. Zatem cząsteczki traktujemy jako punkty materialne.

5. Między cząsteczkami gazu nie działają żadne siły, poza chwilą, w której następuje zderzenie.

6. Zderzenia są doskonale sprężyste i czas ich trwania jest zaniedbywalnie mały.

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie charakterystyczne gazu doskonałego odniesione do jednego mola możemy napisać w postaci:

pV = RT (#)

gdzie R = p₀V₀/273,15 K jest tzw. stałą gazową,

p - ciśnienie,

V - objętość,

T - temperatura.

Równanie charakterystyczne gazów doskonałych w postaci (#) nosi nazwę równania Clapeyrona. Jeśli zamiast jednego mola mamy do czynienia z n molami gazu, wówczas równanie charakterystyczne napiszemy w postaci:

pV = nRT,

gdzie n - liczba moli gazu.

Przemiany fazowe gazu doskonałego.

Przemiana izotermiczna

Jest to przemiana zachodząca w stałej temperaturze. Zatem równanie izotermy (równanie Boyle'a- Mariotte'a) wygląda następująco:

pV = const,

gdzie p - ciśnienie, V - objętość

Przy przemianie izotermicznej gaz rozszerzając się wykonuje pracę, kosztem dostarczonego z zewnątrz ciepła.

Rys.1

Wykres izotermy

-------------------------------------------------------------

**Para nasycona - para znajdująca się w równowadze z cieczą, z której powstała. Para ta ma największe możliwe dla danej temperatury ciśnienie i gęstość.

Przemiana izobaryczna

Jest to przemiana zachodząca pod stałym ciśnieniem. Zatem równanie gazu doskonałego przyjmuje postać zgodną z prawem Gay-Lussaca:

V\T = const,

gdzie V - objętość, T - temperatura

Przy przemianie izobarycznej gaz rozprężając się wykonuje pracę.

Rys.2

Wykres izobary

Przemiana izochoryczna

Zachodzi ona przy stałej objętości. Równanie stanu gazu doskonałego przyjmuje postać zgodnie z prawem Charlesa:

p\T = const,

gdzie p - ciśnienie, T - temperatura.

Przy przemianie tej gaz nie wykonuje pracy na zewnątrz, natomiast rośnie jego energia wewnętrzna.

Rys.3

Wykres izochory

Przemiana adiabatyczna

Zachodzi ona bez wymiany ciepła z otoczeniem. Równanie adiabaty (tzw. równanie Poissona) ma postać :

pV ^κ = const,

gdzie p - ciśnienie, V - objętość, κ - stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości.

Rys.4

Wykres adiabaty

II zasada termodynamiki

Według Clausiusa

Nie jest możliwe zbudowanie urządzenia samoczynnego działającego cyklicznie tak, aby jedynym efektem jego działania było przekazywanie ciepła od ciała chłodniejszego do cieplejszego.

Według Kelvina i Plancka

Nie można zbudować silnika pracującego cyklicznie, którego jedynym rezultatem działania byłoby pobieranie ciepła ze źródła i wykonywanie równoważnej ilości pracy.

Cykl Carnota

Carnot zauważył, że w maszynach cieplnych pracę zawszę można zamienić na ciepło, natomiast zamiana ciepła na pracę jest ograniczona.

Ciepło może zastać w silniku cieplnym zamienione na pracę (częściowo) tylko wtedy, gdy przepływa od ciała o wyższej temperaturze T₁ do ciała o niższej temperaturze T₂ (T₁.>T₂)

Silnikiem cieplnym nazywamy każde urządzenie wykonujące pracę kosztem energii doprowadzonej w postaci ciepła i działające periodycznie (w sposób powtarzalny).

Rys.5

W przemianie ABC układ pobiera energię w postaci ciepła ze zbiornika zwanego źródłem (grzejnikiem) i wykonuje pracę nad otoczeniem przeciwko siłom zewnętrznym. W przemianie CDA ciało termodynamiczne oddaje energię w postaci ciepła zbiornikowi (chłodnicy), a pracę wykonują siły zewnętrzne.

Praca wykonana przez silnik powinna być równa różnicy między ciepłem Q₁ przekazanym silnikowi przez źródło i ciepłem Q₂ oddanym przez silnik do chłodnicy, ponieważ energia wewnętrzna czynnika roboczego powinna powrócić do swej wartości początkowej, a w procesie adiabatycznym nie ma ani dopływu ani straty ciepła. Wynika stąd :

W = Q₁ - Q₂

Sprawnością silnika cieplnego η nazywamy stosunek pracy wykonanej przez ten silnik podczas jednego cyklu do ciepła pobranego w czasie tego cyklu ze zbiornika o wyższej temperaturze:

η = W\Q₁

η = (Q₁ - Q₂)\Q₁

Etapy cyklu Carnota

1. Przemiana izotermiczna:

• Początkowy stan równowagi p₁,V₁,T₁

• Cylinder stoi na zbiorniku ciepła o temperaturze T₁

• Gaz rozpręża się izotermicznie w temperaturze T₁ do stanu p₂,V₂,T₁

• Gaz pochłania ciepło

• Gaz wykonuje pracę podnosząc tłok

2. Przemiana adiabatyczna:

• Cylinder stoi na nieprzewodzącej podstawce

• Gaz rozpręża się adiabatycznie do stanu p₃,V₃,T₂

• Gaz wykonuje pracę podnosząc tłok

• Temperatura spada do T₂

• Brak wymiany ciepła

3. Przemiana izotermiczna

• Cylinder stoi na zbiorniku ciepła o temperaturze T₂

• Gaz spręża się izotermicznie do stanu p₄,V₄,T₂

• Ciepło Q₂ przechodzi z gazu do zbiornika

• Pracę wykonuje tłok

4. Przemiana adiabatyczna

• Cylinder stoi na nieprzewodzącej podstawce

• Gaz spręża się adiabatycznie do stanu p₁,V₁,T₁

• Pracę wykonują siły zewnętrzne

• Temperatura wzrasta do T₁

• Brak wymiany ciepła

Opis przebiegu doświadczenia

Przed przystąpieniem do doświadczenia odczytałyśmy ciśnienie atmosferyczne i otworzyłyśmy dopływ wody do chłodnicy, następnie odpompowałyśmy maksymalnie aparaturę za pomocą pompki wodnej. Doprowadziłyśmy do wrzenia wodę w kolbie i dokonałyśmy odczytu temperatury wrzenia i ciśnienia. Następnie zwiększyłyśmy ciśnienie wewnątrz wpuszczając do naczynia nieco powietrza i znów dokonałyśmy odczytu temperatury wrzenia i ciśnienia, w ten sposób wykonałyśmy dziesięć pomiarów temperatury i ciśnienia, przy czym ostatni pomiar był dla wartości ciśnienia atmosferycznego.

1

1

---