Sprawozdanie

Politechnika Œl�ska

Wydzia� A E i I

Kierunek A i R

�wiczenie laboratoryjne z fizyki:

Wyznaczanie charakterystyki fotokom�rki.

Grupa II sekcja II

Jacek Karma�ski

Rafa� B�dkowski

Gliwice 20.04.1994

1.1. Opis zjawiska

Zjawisko fotoelektryczne zewn�trzne zosta�o odkryte w roku 1887 przez Hertza. Padaj�ce na metal œwiat�o doprowadza do emisji elektron�w , zwanych fotoelektronami. Najwi�ksza pr�dkoœ� pocz�tkowa fotoelektron�w okreœlona jest cz�stoœci� swiat�a i nie zale�y od jego nat�enia. Dla ka�dej substancji istnieje niskofalowa granica fotoelektryczna, tzn. istniejw najmniejsza cz�stoœ� v0 œwiat�a, dla kt�rej jest jeszcze mo�liwe zewn�trzne zjawisko fotoelektryczne. Wielkoœ� v0 zale�y od chemicznego sk�adu substancji i jej powierzchni.Liczba fotoelektron�w n, wybijanych z katody w jednostce czasu jest proporcjonalna do nat�enia œwiat�a (pr�d fotoelektryczny nasycenia jest proporcjonalny do energetycznego oœwietlenia katody). Te doœwiadczalne fakty mo�na wyt�umaczy� za pomoc� kwantowej teorii œwiat�a podanej w 1905 roku przez Einsteina. G��wnym za�o�eniem tej teorii jest, �e œwiat�o rozchodzi si� w postaci porcji energii - kwant�w promieniowania elektromagnetycznego. Kwanty te zosta�y nazwane fotonami, a ich energia wynosi h*v (dla promieniowania monochromatycznego). W wyniku poch�oni�cia fotonu elektron osi�ga emergi� h*v. Jeœli energia ta jest wi�ksza od pracy wyjœcia A, elektron opuszcza powierzchni� metalu. Einstein poda� nast�puj�ce r�wnanie na energi� kinetyczn� fotoelektronu opuszczaj�cego metal:

(wz�r 1.1.)
, gdzie h-sta�a Pancka.

Teoria opiera si� na tym, �e przekazanie energii jednemu z elektron�w nie zmienia energii pozosta�ych. Cz�stoœ� odpowiadaj�ca czerwonej granicy zjawiska okreœlona jest wzorem:

(wz�r 1.2.)

1.2. Fotokom�rka

Fotokom�rka to najcz�œciej szklana ba�ka w kt�rej znajduj� si� dwie elektrody: fotokatoda i anoda. Fotokatoda jest pokryta materia�em o ma�ej pracy wyjœcia. To na ni� jest kierowany strumie� œwiat�a, aby wybija� elektrony. Elektrody fotokom�rki s� pod��czone do Ÿr�d�a napi�cia - najcz�œciej tak aby pole elektryczne u�atwia�o ruch elektron�w w kierunku anody (fotokom�rka spolaryzowana w kierunku przewodzenia). Napi�cie mo�e by� przy�o�one te� w kierunku zaporowym - pole utrudnia w�wczas przewodzenie fotokom�rki.

2.1. Schemat uk�adu pomiarowego

gdzie: V�-woltomierz pr�du zmiennego, Vf-woltomierz pr�du stalego, �A-mikroamperomierz , W-watomierz.

2.2. Przebieg �wiczenia

Celem �wiczenia by�o zdj�cie charakterystyk fotokom�rki za pomoc� uk�adu zbudowanego wed�ug zamieszczonego wy�ej schematu. W celu wyeliminowania zewn�trznych Ÿr�de� œwiat�a fotokom�rka by�a zamocowana na sta�e w jednym ko�cu obustronnie zamkni�tej rury . Napi�cie do fotokom�rki by�o przy�o�one w kierunku przewodzenia. W drugim ko�cu by�a zamocowana �ar�wka. Dzi�ki jej ruchomemu zamocowaniu mo�na by�o zmienia� jej odleg�oœ� od fotokom�rki. Pierwsza cz�œ� �wiczenia polega�a na zebraniu danych do charakterystyki - nat�enie pr�du fotokom�rki do jej napi�cia , przy sta�ej odleg�oœci od niej �ar�wki i sta�ej mocy �ar�wki. Dokonano 16 pomiar�w zmieniaj�c napi�cie od 0 do 74 V. Druga cz�œ� polega�a na zbadaniu zale�noœci nat�enia pr�du fotokom�rki od napi�cia zasilania �ar�wki, oraz nat�enia pr�du fotokom�rki do mocy �ar�wki. Sta�a by�a odleg�oœ� mi�dzy �ar�wk�, a fotokom�rk� i napi�cie zasilania fotokom�rki. Dokonano 18 pomiar�w zmieniaj�c napi�cie �ar�wki od 50 do 220 V. W trzeciej cz�œci zbadano zale�noœ�: nat�enia pr�du fotokom�rki od odleg�oœci fotokom�rki do �ar�wki, oraz nat�enia pr�du fotokom�rki do odwrotnoœci kwadratu odleg�oœci fotokom�rki i �ar�wki. W tym przypadku sta�ymi by�y napi�cia na fotokom�rce i �ar�wce. Dokonano 11 pomiar�w zmieniaj�c odleg�oœ� od 60 cm do 40 cm. Pomiary we wszystkich trzech cz�œciach by�y dokonywane w ten spos�b, aby pr�d fotokom�rki nie przekracza� 2 �A.

3. Wykresy charakterystyk

Wykresy charakterystyk zosta�y wykonane na arkuszach papieru milimetrowego do��czonych do sprawozdania. B��dy na wykresach zosta�y naniesione zgodnie z rachunkiem b��d�w zamieszczonym w rozdziale 4. Wykonano nast�puj�ce charakterystki:

1. Wykonana wed�ug danych zawartych w tabeli pomiarowej I, pokazuje zale�noœ� nat�enia pr�du fotokom�rki od napi�cia fotokom�rki.

2.A i B Wykonana wed�ug danych zawartych w tabeli pomiarowej II, pokazuje zale�noœ� nat�enia pr�du fotokom�rki od napi�cia i mocy �ar�wki.

3. Wykonana wed�ug danych zawartych w tabeli pomiarowej III, pokazuje zale�noœ� nat�enia pr�du fotokom�rki od odleg�oœci od �ar�wki.

4. Wykonana wed�ug danych zawartych w tabeli pomiarowej I, pokazuje zale�noœ� nat�enia pr�du fotokom�rki od odwrotnoœci kwadratu odleg�oœci mi�dzy �ar�wk� a fotokom�rk�.

4. Rachunek b��d�w

Podczas dokonywania pomiar�w zaistnia�y dwa rodzaje b��d�w (D1 i D2), z kt�rych wi�kszy zosta� wyko�ystany do oblicze� (w tabeli zosta� podkreœlony): B��dy te to:

1. B��d wynikaj�cy z klasy miernik�w:
. (Poni�sza tabela D1)

2. B��d wynikaj�cy z dok�adnoœci odczytu ze skali miernik�w - r�wny co do wartoœci po�owie najmniejszej dzia�ki skali miernika (Poni�sza tabela D2).

Miernik - Oznaczenie	D1	D2
woltomierz - DVz	1.5 V	1.9 V
woltomierz - DVf	0.375 V	0.5 V
woltomierz - DW	0.5 W	0.5 W
mikroamperomierz - DA	0.05 �A	0.025�A
Przymiar prosty - Dd	*	0.005 m

* b��d wielkoœci d-2 nale�y policzy� za pomoc� r�niczki zupe�nej:
. Pos�uguj�c si� t� metod� obliczono wartoœci kilku b��d�w:

Nr pomiaru	B��d charakterystyki IV:[cm]
1	2*60-3*0.5=0.463E-5
2	2*58-3*0.5=0.513E-5
3	2*56-3*0.5=0.596E-5
5	2*52-3*0.5=0.711E-5
9	2*44-3*0.5=1.174E-5
11	2*40-3*0.5=1.563E-5

Jak �atwo zauwa�y� wartoœ� b��du zale�y od odleg�oœci d - im mniejsza odleg�oœ� d tym wi�kszy b��d.

Prostok�ty te wykreœlono dla niekt�rych punkt�w na wszystkich charakterystykach. Za wyj�tkiem charakterystyki IV wszystkie kwardrat b��d�w maj� sta�e rozmiary. Boki prostok�t�w b��d�w maj� wartoœ� podwojonego b��du dla danego pomiaru - np dla charakterystyki I : bok a=2*D(Vf) bok b=2*D(A).

5. Podsumowanie

Wszystkich pomiar�w dokonano tak, aby nie uszkodzi� fotokom�rki - pr�d If fotokom�rki by� mniejszy od 2 �A. Ten fakt spowodowa� , �e pr�d If nie osi�gn�� wartoœci nasycenia, tz �e mo�na obserwowa� przebieg charakterystyk w zaw�onym przedziale.

Charakterystyka I - zale�noœ� pomi�dzy pr�dem fotokom�rki a napi�ciem do niej przy�o�onym ma charakter liniowy tylko w œrodkowej cz�œci. W zakresie od 0V do 34V krzywa roœnie wolniej ni� w zakresie 34V do 74V. Dla napi�cia 0V stwierdzono, �e If=0.05 �A. Pr�d ten jest wynikiem tego, �e fotokom�rka by�a przez ca�y czas oœwietlona i niekt�rym wybitym elektronom z fotokatody uda�o si� dotrze� do anody. Aby zlikwidowa� to zjawisko nale�a�oby przy�o�y� napi�cie hamowania. W g�rnej cz�œci charakterystyki mo�na zaobserwowa� lekkie wyp�aszczenie - pr�d If zaczyna d��y� do ustalonej wartoœci pr�du nasycenia.

Charakterystyka II - wykresy nat�enia pr�du If od mocy (wyk. II A) i napi�cia �ar�wki (wyk. II B). Przesuni�cie wykresu nat�enia do napi�cia jest spowodowane tym, �e �ar�wka zaczyna œwieci� z wystarczaj�c� jasnoœci�, by rozpocz�o si� zjawisko fotoelektryczne, dopiero od pewnej wartoœci napi�cia pr�du zasilania.

Charakterystyka III - krzywa nat�enia pr�du If od odleg�oœci d mi�dzy �ar�wk� a fotokom�rk� to hiperbola postaci: If= a*d-2. Mo�na udowodni�, �e:
, gdzie: h-wsp�czynnik wydajnoœci kwantowej, R -wsp�czynnik odbicia promieniowania od danej powierzchni, I - nat�enie padaj�cego promieniowania, if - g�stoœ� nat�enia pr�du fotoelektrycznego. Jak wiadomo dla œwiat�a I jest proporcjonalne do kwadratu odwrotnoœci odleg�oœci od Ÿr�d�a œwiat�a - st�d pierwsza zale�noœ�.

Charakterystyka IV - przedstawiaj�c dane o odleg�oœci �ar�wki od fotokom�rki w postaci d-2 doprowadzono do transformacji charakterystyki III w lini� prost�. Jak bowiem pokazano w poprzednim punkcie If jest wprost porcjonalne do d-2. R�wnanie tej prostej mo�na przedstawi� w postaci: If=a*d-2+b. Wsp�czynniki tego r�wnania oraz œrednie odchy�ki kwadratowe mo�na obliczy� metod� regresji liniowej. Dla uzyskanych doœwiadczalnie danych prosta ma posta�:

If=(2.0296E3 � 2.4051E1) d-2 + 8.8114E-2 � 1.3668E-2.

Bardzo wa�n� rzecz� jest jak na b��dy uzyskanych doœwiadczalnie danych wp�yn�� spos�b oœwietlenia fotokom�rki. Wi�zka padaj�ca powinna maksymalnie oœwietli� warstw� fotoczu�� przy danej odleg�oœci. Na pomiar wp�ywa r�wnie� niepunktowoœ� Ÿr�d�a - zw�aszcza przy pomiarach nat�enia pr�du od odleg�oœci od �ar�wki. Skutkiem tych przypd�oœci wyst�puj� odst�pstwa na krzywych np: lokalne zafalowanie w charakterystyce III oraz rozrzut punkt�w w charakterystyce IV.

---