Przedmiotem problemu bazylejskiego było znalezienie dokładnej sumy odwrotności kwadratów wszystkich liczb naturalnych. Euler w swoim odkryciu ogłoszonym w 1735 r. stwierdził, że suma ta: 
.
Liga Zadaniowa - edycja 2010 - 2011
Czekam na kompletne rozwiązania (pokazujące tok rozumowania prowadzący do rozwiązania) do 15 grudnia 2010 r.
Rozwiązanie podpiszcie imieniem, nazwiskiem i kodem, na który składa się symbol klasy i numer w dzienniku (przykładowo Jan Kowalski z klasy II H nr 45 - podpisuje pracę następująco: Jan Kowalski 2H45) i przynieście do gabinetu 112.
Zadanie 2 dla klas pierwszych:
Przedmiotem problemu bazylejskiego było znalezienie dokładnej sumy odwrotności kwadratów wszystkich liczb naturalnych. Euler w swoim odkryciu ogłoszonym w 1735 r. stwierdził, że suma ta:
.
Korzystając z tego wzoru, oblicz sumy odwrotności kwadratów wszystkich liczb nieparzystych, czyli: 
.
Zadanie 2 dla klas drugich:
Ciąg 
określony jest następująco: dla każdej liczby naturalnej 
wyraz 
jest równy iloczynowi cyfr liczby 
(np. 
, 
). Oblicz 
, czyli sumę stu pierwszych wyrazów tego ciągu, tzn. 
.
Zadanie 2 dla klas trzecich:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych 
, 
, 
równanie 
ma co najmniej jedno rozwiązanie. Kiedy to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Treści zadań i rozwiązania poprzednich zadań dostępne na chomikuj.pl.