Wykonał : 2008.04.28

I EEDI gr. lab. 4

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 11

Wyznaczanie długości oraz częstotliwości fali akustycznej.

1. Wstęp teoretyczny

1. Fale mechaniczne.

1. Falą mechaniczną nazywamy przemieszczenie się zaburzenia w ośrodku sprężystym w wyniku zderzeń sprężystych.

2. Rodzaje fal :

• Fale podłużne - kierunek drgań cząsteczek ośrodka przenoszącego zaburzenie jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali.

• Fale poprzeczne - kierunek drgań cząsteczek ośrodka przenoszącego zaburzenie jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali.

• Fale harmoniczne - wytwarzane przez źródło wykonujące drgania harmoniczne.

3. Prędkość fali - jest to prędkość przemieszczenia się zaburzenia w danym ośrodku sprężystym.

• Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej :

E - moduł Younga

ϕ - gęstość ośrodka

• Prędkość rozchodzenia się fali poprzecznej :

G - moduł sztywności ciała

ϕ - gęstość ośrodka

• Prędkość rozchodzenia się fali w cieczy :

K - moduł ściśliwości cieczy

ϕ - gęstość ośrodka

• Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w gazie :

C_p - ciepło właściwe gazu (p=const)

C_v - ciepło właściwe gazu (V=const)

p - ciśnienie gazu

ϕ - gęstość ośrodka

1. Zjawisko superpozycji.

Jeżeli do danego punktu docierają z różnych stron zaburzenia, to drganie wypadkowe rozważanego punktu jest superpozycją jego drgań składowych - wychylenie wypadkowe jest sumą wychyleń składowych :

Po przekształceniu otrzymujemy wychylenie wypadkowe :

A - wychylenie

ω - częstość kołowa

ϕ - faza początkowa

W w/w przypadkach częstotliwości fal były jednakowe. W przypadku gdy częstotliwości są równe ale fazy są różne, to superpozycja daje w wyniku drganie harmoniczne o tej samej częstotliwości. Amplitudy faz składowych dodają się gdy ich fazy są zgodne, a odejmują się gdy ich fazy są przeciwne.

2. Fale stojące.

Fala stojąca powstaje w wyniku nałożenia się dwóch fal spójnych biegnących w przeciwnych kierunkach.

3. Fale słyszalne.

1. Falami dźwiękowymi akustycznymi nazywamy fale mechaniczne podłużne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach

2. Fale dźwiękowe słyszalne - fale w przedziale od 20 Hz do 20000 Hz.

3. Prędkość dźwięku w powietrzu :

V₀ - prędkość dźwięku w temp T_o=273,16 K

1. Generator fal mechanicznych.

Źródłem fal mechanicznych w ćwiczeniu jest generator RC połączony z umieszczoną na stałe nad rurką szklaną membraną głośnikową. Powietrze w rurce, zamknięte w dolnej części słupem wody, spełnia rolę falowodu fali akustycznej. Wysokość słupa powietrza w falowodzie można regulować zmieniając poziom zamykającej go wody.

Długość drgającego słupa wody musi spełniać warunek :

Częstotliwość drgań fali wiąże się z długością fali w powietrzu :

V_T - prędkość rozchodzenia się fali w powietrzu o temperaturze T

Zależność prędkości fali od temperatury powietrza :

V₀=331,4 m/s

T₀=273,16 K

Tabelka pomiarowa.

l1	l3	l3 - l1		λśr ±U(λśr)	T (u(T))		vT (u(vT))	f ±U(f)	fgen.
[cm ]	[ cm ]	[ cm]		[ ]	[k ]		[ ]	[Hz ]	[Hz ]
18	103	85		86,63±6,401	291,16 (0,57)		345,57 (11,52)	3,99±0,024	400
17,5	105,5	88
18,3	104,5	86,2
17,7	104,7	87
17,6	104,9	87,3
17,4	104,1		86,7
17	104,3		83,3
18	103.9		85,9
18,1	104,4		86,3
17,9	104,5		86,6

3. Obliczenia.

= 86,63[cm]

=
= 0,26[cm]

U(λ_śr)=3*[S(λ_śr)]=3*0.26=0,8

V₀=331,4 m/s T₀=273,16 K

V_T = 331,4

4. Wnioski

Rozchodzenie się fal mechanicznych ( w tym przypadku akustycznych ) w ośrodkach sprężystych i możliwości ich wzajemnego oddziaływania pozwalają na podstawie długości fali wyliczyć częstotliwość, albo na podstawie znanej częstotliwości i temperatury otoczenia znaleźć długość generowanej fali. Występujące niepewności pomiarowe wynikają przede wszystkim z niedokładności odczytu powodowanej ograniczonymi możliwościami słuchowymi i wzrokowymi badających, oraz ograniczoną dokładnością sprzętu.

---