Elipsoida obrotowa

Podstawowe parametry:

-Spłaszczenie południkowe:

f=(a-b)/a,

- mimośród pierwszy:

e2 = (a2 - b2)/a2,

- mimośród drugi:

e2 = (a2 - b2)/b2,

Wartości elipsoidy ziemskiej dla

Geodetic Reference System 1980

a = 6 378 137 m ,

b = 6 356 749 m ,

a - b = 21 358 m ,

f = 1 / 298.257

Na powierzchni elipsoidy można w układzie wspólrzędnych

krzywoliniowych określać odległości między punktami,

kąty pomiędzy liniami, wyznaczać pola powierzchni,

Powierzchnię elipsoidy obrotowej można odwzorować na

płaszczyźnie i sporządzać mapy niezbędne do działalności

gospodarczej człowieka,

obecnie: zasilać bazy danych systemów GIS,

W praktyce układ odniesienia w bryle Ziemi definiują

utrwalone w sposób trwały zespół punktów zwanych siecią

geodezyjną.

Sieć geodezyjna posiada budowę hierarchiczną.

Sieć podstawowa służąca do prowadzenia pomiarów na

obszarze całej Ziemi jest obecnie zastępowana pomiarowymi

systemami satelitarnymi.

Dynamiczny model powierzchni Ziemi - geoida

uwzględnia fakt wykonywania pomiarów w polu ziemskiej

grawitacji.

Geoida to powierzchnia, która pokrywa się z „idealnym

poziomem mórz otwartych” posiadająca stały potencjał

ciężkości.

Pojęcie wysokości:

Jako wysokość rozumiemy drogę wzdłuż kierunku gradientu pola W pomiędzy

powierzchniami Wo i Wp,

Wyróżniamy:

wysokość ortometryczną: Hort = C/ gsr,

wysokość dynamiczną: Hdyn = C/γ45,

wysokość normalna: Hn = C/γ',

gdzie: C - liczba geopotencjalna,

gsr - przeciętna wartość siły ciężkości,

γ45 - przyspieszenie normalne dla szerokości geograficznej 45°,

γ' - przeciętna wartość przyspieszenia normalnego wzdłuż lini pionu pola

normalnego siły ciężkości,

Definicja współrzędnych naturalnych

Szerokość geodezyjna (B) to kąt, jaki tworzy normalna do

elipsoidy z płaszczyzną równika geodezyjnego,

Równik geodezyjny to płaszczyzna prostopadła do osi obrotu

elipsoidy przechodząca przez środek elipsoidy,

Długość geodezyjna (L) to kąt dwuścienny pomiędzy

płaszczyzną południka początkowego i płaszczyzną południka

zawierającego miejsce obserwacji,

podstawowe miary w układzie naturalnym

1° kątowej szerokości geograficznej = ok. 111 km,

1` kątowej szerokości geograficznej = ok. 1.852 km,

( mila morska)

1" kątowej szerokości geograficznej = ok. 30 m,

1° kątowej długości geograficznej na szerokości

geograficznej 60° N = ok. 55 km,

Relacja pomiędzy B, L, H i x, y, z

r = re + n H,

r=
=NF^-1

F = diag ( 1, 1, ς ), ς-1 = 1 - e2,

Ogólna charakterystyka systemu GPS

WyróŜniamy trzy zasadnicze części systemu

zwane segmentami:

_ segment kosmiczny,

_ segment kontroli,

_ segment użytkowników.

charakterystyka segmentu kosmicznego

24 satelity na 6 orbitach prawie kołowych o nachyleniu 55° względem równika na

wysokości ok.. 20 200 km, czas obiegu 12 godz., 5 godz. widoczny ponad horyzontem,

jednocześnie widocznych minimum 4 satelity. każdy z satelitów: emituje wysoko stabilne częstotliwości pomiarowe, transmituje sygnał własnego zegara, retransmituje informacje efemerydalne określające położenie satelity w przestrzeni.

charakterystyka segmentu kontroli

Cel:

_ śledzenie satelitów,

_ prowadzenie kontroli czasu,

_ obliczenia efemeryd,

_ poprawek systemowych,

_ aktualizacja pamięci w komputerach satelitów.

Centrum obliczeniowe w Colorado Springs wyznacza przewidywane elementy orbity. Te elementy + poprawki do zegara każdego satelity stanowią „depeszę satelitarną”

pozwalającą użytkownikowi określić pozycję odbiornika. charakterystyka segmentu Użytkownika Specjalne odbiorniki rejestrują częstotliwości emitowane przez kilka nadajników satelitarnych. Odbiór przynajmniej 4 sygnałów pozwala na określenie pozycji odbiornika metodą geometrycznego wcięcia wstecz. Elementy składowe sygnału GPS pierwsza częstotliwość nośna: L1 =1575.42 MHz = ~ 19.05 cm druga częstotliwość nośna: L2 =1227.60 MHz = ~ 24.45 cm kod C/A - powszechnie dostępny = L1/10 = 293.1 m , kod P - precyzyjny 29.31 m , kod Y - tajny militarny Departamentu Obrony USA

Metody pomiaru pozycji techniką GPS

_ pomiary pseudoodległości - nawigacyjne,

dokładności pomiaru przy pomocy kodu C/A ~ 200 m,

P ~10-20 m,

_ pomiary fazowe,

dokładności pomiaru potencjalnie rzędu milimetrów !

_ obserwacje różnicowe,

powszechnie stosowane w geodezji dokładność rzędu

pojedynczych centymetrów

Inne systemy nawigacyjne:

-System Glonass nie w pełni operacyjny - lata 16 satelitów, przewidywane 30 satelitów po 2011

parametry techniczne zbliżone do systemu GPS,

-System Galileo w fazie urachamiania, na orbicie tylko 1 satelita

Ogólna charakterystyka odwzorowań

kartograficznych

Odwzorowanie definiuje się za pomocą funkcji

matematycznych wyrażających wzajemną zależność pomiędzy

współrzędnymi powierzchni oryginału, a współrzędnymi

prostokątnymi płaskimi mapy.

Odwzorowanie sfery w płaszczyznę możemy zapisać

ogólnie w następującej postaci:

x = x(j, l)

y = y(j, l),

natomiast elipsoidy w płaszczyznę:

x = x(B,L)

y = y(B,L).

Ogólna charakterystyka odwzorowań

kartograficznych

Mapę opracowuje się w danej skali μ0= 1:M, zwanej skalą główną odwzorowania. Jest to współczynnik pomniejszenia

współrzędnych x, y .

Miary zniekształceń odwzorowawczych:

-elementarna skala zniekształceń

długości = μ sd/'sd)

- elementarna skala zniekształceń

pól p = dP'/dP),

Podział odwzorowań ze względu na kryterium

zniekształceń odwzorowawczych :

_ izometryczne - nie występują żadne zniekształcenia,

_ wiernokątne - kąty odwzorowują się bez zniekształceń,

_ wiernopolowe - pola powierzchni są zachowane bez zniekształceń,

_ wiernoodległościowe - długości w określonym kierunku

zostają zachowane.

Podstawowe odwzorowanie walcowe

UTM, ang. Universal Transverse Mercator,

odwzorowanie kartograficzne walcowe równokątne

(wiernie zachowuje kąty); stosowane przez wiele państw,

gł. należących do NATO, do map topograf. obszarów między 84°szer. geogr. północnej a 80°szer. geogr. południowej; dla obszarów wokółbiegunowych stosuje się odwzorowanie

UPS (azymutalne sieczne z punktem gł. na biegunie

i linią sieczności na 81°szer. geogr.).

Ogólna charakterystyka odwzorowania PUWG 2000

W układzie „2000” zastosowano skalę m0 = 0,999923,

która realizuje kompromis w rozłożeniu zniekształceń

liniowych (od -7,7 cm/km na południku środkowym strefy

do maksymalnie ok. +7 cm/km na brzegu strefy).

Cechy charakteryzujące wartość danych:

-dokładność, rozdzielczość przestrzenna i czasowa, wiarygodność, kompletność, zgodność (spójność logiczna), odpowiedniość, dostępność, koszt pozyskania.

Sposoby gromadzenia danych

dane pierwotne: dane wektorowe(pomiary geodezyjne,

pomiary GPS, stereoploting) dane rastrowe (cyfrowe obrazy)

Sposoby gromadzenia danych

dane wtórne: dane wektorowe(digitalizacja map, bazy danych) dane rastrowe (zeskanowane mapy, numeryczne modele terenu, lotnicze i satelitarne

Zasady skanowania istniejących dokumentów

kartograficznych

użycie skanerów płaskich lub bębnowych o minimum

300 dpi rozdzielczości geometrycznej, zastosowanie specjalistycznego oprogramowania do poprawy jakości obrazu rastrowego, format zapisu .tiff, 8 bit dla pojedynczego wyciągu

barwnego.

Metody konwersji mapy analogowej

do postaci wektorowej

bezpośrednia digitalizacja obiektów mapy na digitizerze,

digitalizacja ekranowa na obrazie rastrowym mapy

Transformacja danych do układu odniesienia

kalibracja - georeferencja obrazów rastrowych,

modele transformacji danych: podobieństwo (4 parametry), afiniczny (6 parametrów), biliniowy (8 parametrów), rzutowy (8 parametrów).

Wzory na podobieństwo

X_G = a0 +cx + dy, Y_G = b0 + dx - cy,

gdzie: a0, b0 - wektor translacji, c,d. - współczynniki w funkcji skali i kąta obrotu

Wzory na afiniczność

X_G = a0 +a1 x + a2 y, Y_G = b0 + b1 x + b2 y,

gdzie: a0, b0 - wektor translacji, a1 a2,b1,b2 - współczynniki w funkcji skali kąta obrotu i nie ortogonalności osi układu

Wzory na bilingowość

X_G = a0 +a1 x + a2 y + a3 xy, Y_G = b0 + b1 x + b2 y + b3 xy,

Wzory na rzutowość

X_G = (a0 +a1 x + a2 y)/( 1 + c x + d y),

Y_G = (b0 + b1 x + b2 y)/( 1 +c x + d y),

Główne etapy pozyskiwania danych metodami

geodezyjnymi

odtworzenie osnowy na obszarze opracowania, pomiar obiektów terenowych wraz z punktami nawiązania, wykonanie obliczeń geodezyjnych, utworzenie pliku wynikowego do transferu do bazy danych

Typy osnowy polowej

-osnowa podstawowa: zbiór punktów geodezyjnych wyznaczonych w celu: badania i wyznaczania wymiarów Ziemi, nawiązania i wyrównania osnów szczegółowych w państwowym układzie odniesienia (PUWG),

-osnowa szczegółowa: zbiór punktów geodezyjnych wyznaczonych w celu: nawiązania i wyrównania osnów pomiarowych w państwowym układzie odniesienia, nawiązania do PUWG pomiarów wykonywanych metodami fotogrametrycznymi

-osnowa pomiarowa: zbiór punktów geodezyjnych wyznaczonych w celu: oparcia pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych, wykonywania pomiarów realizacyjnych, badania przemieszczeń i odkształceń obiektów budowlanych.

Rodzaje konstrukcji pomiarowych

metoda domiarów bezpośrednich, metoda biegunowa,

Stosowane instrumenty

w pomiarach sytuacyjnych: teodolit, dalmierze elektrooptyczne, tachimetr (total-station), GPS, GPS - total-station.

w pomiarach wysokościowych: niwelatory, tachimetr (total-station), GPS .

Zasady prowadzenia pomiarów geodezyjnych

Treść, dokładność i formę typowych prac geodezyjnych określają przepisy zawarte w geodezyjnych i kartograficznych

instrukcjach technicznych.

Ogólna charakterystyka instrukcji technicznych

Instrukcje techniczne dzielą się na grupy i są oznaczone

symbolami: „O” - instrukcje regulujące obligatoryjnie sprawy ogólne, „G” - instrukcje regulujące wykonywanie pomiarów osnów geodezyjnych dla celów inwentaryzacyjnych, realizacyjnych, obsługi inwestycji oraz opracowań w zakresie ewidencji gruntów, „K” - instrukcje kartograficzne regulujące opracowanie mapy zasadniczej, topograficznej oraz map tematycznych, „GIS” - instrukcje regulujące zakładanie baz danych TBD, baz tematycznych.

Zasady prowadzenia prac obliczeniowych

Obliczenia geodezyjne powinny być wykonywane zgodnie

z zasadami teorii przenoszenia się błędów i zasadami rachunku prawdopodobieństwa.

Wyróżnia się: kontrole wstępne (obejmujące: sprawdzenie wielokrotnych obserwacji, uśrednienie obserwacji spełniających określone tolerancje, usunięcie błędów grubych, wprowadzenie korekcji błędów instrumentalnych i systematycznych), właściwe wyrównanie obserwacji

zastosowanie metody najmniejszych kwadratów w celu określenia najprawdopodobniejszych wartości niewiadomych

Projekt pomiarowy To logiczna struktura do organizacji danych pomiarowych, Reprezentuje “jednostkę roboczą”, Przechowuje i zarządza współrzędnymi, miarami, obliczeniami i punktami pomiarowymi jako funkcjonalną całością

Zestaw danych pomiarowych Całościowy zbiór wszystkich informacji geodezyjnych zgromadzony w Geobazie. Składa się tabel przechowujących cztery typy danych pomiarowych.

Definicja pomiarów fotogrametrycznych

-lokalizacja (w zdefiniowanym układzie odniesienia) obiektów topograficznych oraz wyznaczenie powierzchni terenu z wykorzystaniem rejestracji zdalnej takich jak: analogowe fotogrametryczne zdjęcia lotnicze, cyfrowe fotogrametryczne zdjęcia lotnicze, wysokorozdzielcze obrazy satelitarne, lotniczy skaning laserowy, zobrazowania radarowe.

Definicja fotointerpretacji / teledetekcji

dziedzina wiedzy zajmująca się określaniem cech jakościowych obiektów lub zjawisk na podstawie zdalnej rejestracji z pułapu lotniczego lub satelitarnego.

Do rejestracji mogą być stosowane metody pasywne (w zakresie promieniowania widzialnego i podczerwieni lub aktywne (w zakresie mikrofalowym - technika radarowa ).

Produkty systemów radarowych

-Obraz radarowy ortorektyfikowany-ORI (Ortorectified Radar Image); - Numeryczny model pokrycia - NMP DSM (Digital Surface Model); - Numeryczny model terenu - NMT DTM (Digital Terrain Model)

proces pomiarów stereoskopowych

pozyskiwania danych wektorowych: wykorzystanie standardowych edytorów graficznych- Autocad, Microstation, ArcInfo, itp.; mały proces automatyzacji; wysoka precyzja opracowania

---