1. Wstęp.

Celem ćwiczenia był pomiar gęstości cieczy za pomocą piknometru. Gęstość danej substancji określa się jako stosunek jej masy do objętości:
Wzór ten określa gęstość substancji jednorodnej. W przypadku substancji niejednorodnej gęstość jest funkcją położenia punktu

i stanowi granicę stosunku jej masy do objętości, gdy objętość zmniejsza się do danego punktu. Jednostką gęstości w układzie SI jest
, a gęstość i ciężar właściwy są związane zależnością: γ=ρ*** ( g - miejscowe przyśpieszenie ziemskie ).

Gęstość ciała zależy od temperatury:

Jedną z metod wyznaczania gęstości jest metoda piknometryczna. Piknometr jest to naczynie pozwalające na dokładne ustalenie objętosci cieczy w nim zawartej. Mierząc kolejno masę pustego piknometru, masę piknometru z badanym ciałem, masę piknometru z badanym ciałem wraz z wodą destylowaną i masę piknometru z badaną cieczą , oraz znając gęstość wody destylowanej można

mpd - mp

wyznaczyć gęstość badanej cieczy ze wzoru: ρ1 = _____ ρw

lub ciała stałego ze wzoru : mpw - mp

mc

ρ2 = _________ ρw .

mpw + mc - mpwc

We wszyskich pomiarach masy korzystaliśmy z wag, czyli przyrządów służących do pomiaru masy ciała, przez wykorzystanie równowagi momentów sił ciężkości wytworzonych przez ciało ważone i odważniki. Ze względu na zasadę dziłania rozróżniamy następujące rodzaje wag : dźwigniowe, sprężynowe, torsyjne, hydrauliczne i elektryczne. Wagi dzielimy ponadto ze wzgledu na sposób uzyskiwania równowagi, wagi o równoważeniu: automatycznym, nieautomatycznym i półautomatycznym. Podstawowymi własnościami metrologicznymi wag są:

obciążenie maksymalne⇒największe obciążenie, powyżej którego ważenie jest niemożliwe

lub zabronione,

obciążenie minimalne ⇒poniżej którego wyniki ważenia mogą być obarczone zbyt dużym

błędem względnym,

czułość ⇒ stosunek zmiany położenia równowagi do wartości masy powodującej tę

zmianę,

błąd wskazania ⇒ różnica między wskazaniem wagi i prawdziwą masą ważonego ciała.

Zestaw do naszego doświadczenia to :

waga labolatoryjna ,

waga analityczna-półautomatyczna,

piknometr,

woda destylowana, badane ciało oraz badana ciecz (denaturat).

2.Wyniki pomiarów

piknometr	piknometr + kulki	piknometr + kulki + woda destylowana	piknometr + woda destylowana	piknometr + denaturat
20 g 1 g 0.160 g 0.0063 g	20 g 10 g 5 g 2 g 1 g 1 g 0.440 g 0.0068 g	50 g 5 g 1 g 0.240 g 0.0058 g	20 g 10 g 10 g 2 g 1 g 0.410 g 0.0077 g	20 g 10 g 5 g 2 g 1 g 1 g 0.500 g 0.600 g 0.0070 g
Σ = 22.1663 g	Σ = 39.4468 g	Σ = 56.2458 g	Σ = 43.4170 g	Σ = 40.1070 g

Drugi pomiar przy mniejszej ilości kulek :

piknometr	piknometr + kulki	piknometr + kulki + woda destylowana	piknometr + woda destylowana	piknometr + denaturat
20 g 1 g 1 g 0.160 g 0.0065 g	20 g 10 g 2 g 1 g 0.520 g 0.0036 g	50 g 2 g 0.020 g 0.0054 g	20 g 10 g 10 g 2 g 1 g 0.400 g 0.0002 g	20 g 10 g 5 g 2 g 1 g 1 g 0.500 g 0.610 g 0.0022 g
Σ = 22.1665 g	Σ = 33.5236 g	Σ = 52.0254 g	Σ = 43.4002 g	Σ = 40.1122 g

Mp ⇒ masa pustego piknometru Mpk ⇒ masa piknometru + kulki Mpkw ⇒ masa piknometru + kulki + woda destylowana

Md ⇒ masa denaturatu

3. Wyznaczanie gęstości .

3.1. Obliczenia gęstości ciała stałego.

mk = mpk - mp mk1 = 39.4468 - 22.1663 = 17.2805 g

mk2 = 33.5236 - 22.1665 = 11.3571 g

masa kulek ⇒ mk1 = 17.2805 g

mk2 = 11.3571 g

mk

ρ = _______ ρ w ρw = 0.997771 [ kg/m3 ] w temperaturze 22 °C

mpw + mk - mpwk

a) dla mk1 17.2805

ρ1 = _____________ 0.997771 = 3.8725 [ kg / m3 ]

43.4177 + 17.2805 - 56.2458

b) dla mk2

11.3571

ρ2 = ______________ 0.997771 = 4.1477 [ kg / m3 ]

43.4002 + 11.2805 - 52.0254

3.2 Obliczenia błędu wyznaczenia gęstości ciała :

Δm = Δmpk + Δmp

Δρ Δm Δm + Δmpw - Δmpwk

_ = __ + __________ 100 %

ρ mp mpw + m + mpwk

δρ1 = ( 2.0282 10 -4 ) 100 % ≈ 0.0002 100 % = 0.02 %

δρ2 = ( 2.1016 10 -4) 100 % ≈ 0.02 %

3.3 Średnia gęstość badanego ciała wynosi :

ρ = ρ2 - ρ1 = (4.1477 + 3.8725 ) ˝ = 4.1477 [kg / m3 ] δśr = 0.02 %

4.1. Obliczenia gęstości cieczy.

mpd - mp

ρd = _______ ρw ρw = 0.997771 [ kg / m3 ] w temp. 22C

mpw - mp

a) dla mpd1

40.1070 - 22.1663

ρ1 = ___________ 0.997771 = 0.8423 [ kg / m3 ]

43.4177 - 22.1663

b) dla mpd2

40.1122 - 22.1665

ρ2 = ________ 0.997771 = 0.8452 [ kg / m3 ]

43.4002 - 22.1665

4.2. Obliczenia błędu wyznaczenia gęstości cieczy.

Δmp = Δmpd = Δmpw = 0.0002 g

Δρ Δmp Δmp Δmpd Δmpw

_ = ____ + ____ + ____ + ____ 100 %

ρ mpw - mp mpd -mp mpd - mp mpw - mp

a) δρ = 0.0041 %

b) δρ = 0.0044 %

4.3. Średnia gęstość badanej cieczy wynosi :

ρ = ρ2 - ρ1 =(0.8452 + 0.8423) ˝ = 0.8438 [kg / m3] δśr = 0.0043 %

5. Dyskusja błędów i wnioski.

Wykonane ćwiczenie pozwoliło nam zapoznać się z techniką ważenia na wadze analitycznej

półautomatycznej oraz w praktyczny sposób zbadania gęstości wybranego ciała stałego

i cieczy za pomocą piknometru. Istnieje wiele metod wyznaczania gęstosci ciał. Niektóre z

nich opierają się na prawie Archimedesa. Na podstawie prawa Archimedesa gęstość wyznacza

się za pomocą wagi hydrostatycznej, wagi Jolly'ego, wagi Mohra, areometru, piknometru.

Często stosuje się inne metody wyznaczania gęstości, np. przez bezpośredni pomiar masy objętości albo za pomocą naczyń połączonych. Wybór metody wyznaczania gęstosci zależy

m.in. od rodzaju badanej substancji. Jedną z podstawowych metod labolatoryjnych wyznaczania gęstości ciał stałych i cieczy jest metoda piknometryczna, którą właśnie posłużyliśmy się przy wykonywaniu naszego doświadczenia.Przy porównaniu otrzymanych wyników z tablicą gęstości ciał stałych stwierdziliśmy, że gęstość badaneg ciała jest bardzo

zbliżona do gęstości siarczku żelazawego (FeS , ρ=4,24 [kg/m3] w temp 20C), i dzięki temu

możemy sądzić,iż badane ciało mogło być właśnie siarczkiem żelaza. A jeżeli chodzi o ciecz

to uzyskane przez nas wyniki są w miarę zgodne z wynikami tablicowymi. Gęstość denaturatu nie jest opisana w tablicach ,ale jest to akohol etylowy więc pod tym hasłem znajdujemy wynik ρ = 0,79 [kg/m3] .

Błędy obliczenia gęstości ciała stałego i cieczy uzależnione były zasadniczo od dokładności stosowanej wagi. Zastosowana w tym doświadczeniu półautomatyczna waga analityczna o dość dużej dokładności (0.2 mg) zapewniała nam odpowiednio wysoki poziom dokładności wyznaczania poszczególnych mas. W obliczeniach błędów nie wzięto pod uwagę błędu gęstości wody destylowanej, która zmienia się w zależności od temperatury. Przyjęto jedynie jej wartość dla temperatury równej 22C. Temperaturę taką wskazywał termometr ścienny w laboratorium. Jednak nie ma pewności czy termometr ten wskazywał rzeczywistą temperaturę wody destylowanej, czy też jedynie temperaturę powietrza w sali.

Przy pomiarze musiało zaistnieć oprócz wyżej wspomnianego błędu gęstości wody destylowanej jeszcze wiele innych błędów, które nie można w łatwy sposób ująć w rachunku błędów. Do sądu takiego skłania nas chociażby duża rozbieżność pomiędzy wynikami obydwu pomiarów. Przede wszystkim istniały duże problemy z osuszeniem piknometru oraz badanej substancji.Wiele do życzenia pozostawiało także odpowietrzenie próbek. Przy dokładniejszych oznaczeniach gęstości realizuje się to przez wypompowywanie powietrza pompą próżniową lub gotowanie na łaźni wodnej. Nie było też czasu, aby dokonać ważenia poszczególnych odważników i sprawdzenia czy ich masa nie uległa zmianie w wyniku ich eksploatacji ( np. mogły ulec częściowej korozji, zabrudzeniu, wytrzeć się ).

Jak łatwo zuważyć błąd wyznaczenia gęstości ciała stałego jest większy od błędu wyznaczenia gęstości cieczy. Wynikać to może z faktu, że przy wyznaczaniu gęstości ciała stałego wykonujemy wiekszą ilość operacji ważenia. Przez to błąd wyznaczenia masy badanego ciała stałego jest dwukrotnie większy od błędu wyznaczenia pozostałych mas, gdy sama masa mierzonej substancji jest niewielka.

Ogólnie należy stwierdzić, że pomiar gęstości przy pomocy piknometru jest wystarczająco dokładny dla wielu zastosowań technicznych.

---