2.4. DOBÓR PRĘTÓW I SPRAWDZENIE ICH NOŚNOŚCI

Poniżej przedstawiono koncepcję konstrukcyjną wiązara dachowego

Kratownica dwuścienna ; płaszczyzny ścian kraty wyznaczone są prze pionowo ustawione półki kątowników pasów, do których będą przyspawane spoinami czołowymi blachy węzłowe ;

Na pasy założono kątowniki nierównoramienne o dłuższych półkach usytuowanych pionowo, zaś na pręty skratowania - dwa kątowniki rozsunięte na odległość równą wewnętrznemu prześwitowi pionowych półek kątowników lub też z pojedynczego ceownika względnie dwuteownika IPE , HEA .

2.4.1. Pas górny (N = -471.0 kN)

Założono stały przekrój pasa na całej jego długości

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego pasa

przyjęto przekrój : 2 L 120x80x10

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półki poziomej:
kl. 4

- dla półek pionowych:
kl. 1

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 0,98 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pasa

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami pasa): l₀ = 300,6 cm

- współczynniki długości wyboczeniowych (wg Zał. normy): _x  _y  ,

- długości wyboczeniowe:

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym

- smukłość pasa przy wyboczeniu giętnym

- smukłość porównawcza

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,505

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_y=0,767

- miarodajny współczynnik wyboczenia giętnego

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym

> 1

- nośność jest zapewniona

2.4.2. Pas dolny (N = 466,4 kN)

Założono stały przekrój pasa na całej jego długości

a) Charakterystyka przekroju porzecznego pasa

Przyjęto przekrój 2 L 75x50x7

b) Nośność obliczeniowa przekroju przy rozciąganiu

kN

c) Warunek nośności

< 1

przyjęto przewiązki w odstępach l₁=100,0 cm <
cm.

2.4.3. Krzyżulce

2.4.3.1. Pręty rozciągane

2.4.3.1.1. Pręt 16 (N = 212,1 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 50x50x5

b) Nośność obliczeniowa przekroju przy rozciąganiu

kN

Nośność obliczeniowa przekroju przy rozciąganiu

kN

c) Warunek nośności

< 1

długość pręta l=2,27m (odległość między węzłami krzyżulca)

l/2 = 1,14 m

przyjęto przewiązkę w połowie rozpiętości l₁=114,0 cm <
cm.

2.4.3.1.2. Pręt 18 (N = 125,4 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 50x50x5

b) Nośność obliczeniowa przekroju przy rozciąganiu

kN

c) Warunek nośności

< 1

długość pręta l=2,42m (odległość między węzłami krzyżulca)

l/3 = 0,80 m

przyjęto dwie przewiązki w 1/3 rozpiętości l₁=80,0 cm <
cm.

2.4.3.2. Pręty ściskane

2.4.3.2.1. Pręt 17 (K = -197,8 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

b) Ustalenie klasy przekroju dwuteownika

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla środnika:
kl. 1

- dla półki :
kl. 1

przekrój zalicza się do klasy pierwszej przy ściskaniu

c) Współczynnik niestateczności miejscowej przekroju

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki (wg tabl. 8 normy)

ścianka dwustronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 0,4 + 0,6 *  = 0,4 + 0,6 * 1,0 = 1,0

- smukłość względna półki i współczynnik niestateczności miejscowej w stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

- nośność obliczeniowa przekroju krzyżulca

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 242cm

- współczynniki długości wyboczeniowych (wg Zał. normy):

-- w płaszczyźnie kraty _y  ,

 z płaszczyzny kraty _x  ,

- długości wyboczeniowe: w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności wyboczeniowej

- smukłość względna (jak dla przekroju klasy 1) i współczynnik wyboczeniowy

wg tabl. 11 krzywa ,,a'' ϕ_x = 0,941

wg tabl. 11 krzywa ,,b'' ϕ_y = 0,337

- miarodajny współczynnik wyboczenia giętnego

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym

> 1

- nośność nie jest zapewniona

Zmieniam przekrój

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

przyjęto przekrój : 2 L 60x60x6

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półki poziomej:
kl. 4

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

- nośność obliczeniowa przekroju krzyżulca

kN

d) Długości wyboczeniowe

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłość porównawcza

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,346

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

> 1

- nośność nie jest zapewniona

zwiększam przekroj

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

przyjęto przekrój : 2 L 75x50x7

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,479

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

< 1

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej y - y

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 3 przewiązki w rozstawie l₁ = l/4 = 242 / 4 = 60,5 cm < 60*i_min = 60* 1,07= 64,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,681

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ ϕ_y=0,675 gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,681 ; 1,0 )=0,681

nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej

< 1

• nośność jest zapewniona

2.4.3.2.2. Pręt 19 (K = -116,3 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

przyjęto przekrój : 2 L 60x60x6

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 258cm

w płaszczyźne kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,317

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym

< 1

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

- smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 3 przewiązki w rozstawie l₁ = l/4 = 258 / 4 = 64,5 cm < 60*i_min = 60* 1,17= 70,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,695

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ ϕ_y=0,736 gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,695 ; 1,0 )=0,695

- nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej y-y

< 1 nośność jest zapewniona

2.4.3.2.3. Pręt 21 (K = -48,6 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 45x45x5

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 275cm

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,179

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

≈ 1 przyjmuje że warunek jest spełniony

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 4 przewiązki w rozstawie l₁ = l/5 = 275 /5 = 55,0 cm ≈ 60*i_min = 60* 0,87= 52,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,624

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ ϕ_y=0,732 gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,624 ; 1,0 )=0,624

nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej

< 1 nośność jest zapewniona

2.4.3.2.4. Pręt 22 (K = -13,7 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 45x45x5

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 275cm

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,179

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

< 1

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 4 przewiązki w rozstawie l₁ = l/5 = 275 /5 = 55,0 cm ≈ 60*i_min = 60* 0,87= 52,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,624

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ ϕ_y=0,732 gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,624 ; 1,0 )=0,624

nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej

< 1 nośność jest zapewniona

2.4.3.2.5. Pręt 23 (K = -8,5 kN ; 17,0 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 45x45x5

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 292 cm

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,162

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej

< 1

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 5 przewiązek w rozstawie l₁ = l/6 = 292 /6 = 48,66 cm < 60*i_min = 60* 0,87= 52,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,689

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ ϕ_y=0,732 gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,689 ; 1,0 )=0,624

- nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej

< 1 nośność jest zapewniona

g ) sprawdzenie nośności przy rozciąganiu

N = 17,0 kN

kN

- Warunek nośności przy rozciąganiu

< 1

2.4.3.2.6. Pręt 20 (K = -1,6 kN ; 54,7 kN)

a) Charakterystyka przekroju poprzecznego

Przyjęto przekrój 2 L 45x45x5

b) Ustalenie klasy przekroju

stal 18G2A f_d = 305 MPa

- dla półek pionowych:
kl. 4

przekrój zalicza się do klasy 4 przy ściskaniu

c) Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

- współczynnik podparcia i obciążenia ścianki półki pionowej (wg tabl. 8 normy)

ścianka jednostronnie usztywniona, równomiernie ściskana  = 1,0

K = K₁ = 2,2 + 0,8 *  = 2,2 + 0,8 * 1,0 = 3,0

- smukłość względna i współczynnik niestateczności miejscowej w

stanie krytycznym

wg tabl. 9 ϕ_p = 1,0 = ψ

nośność obliczeniowa przekroju pręta

kN

d) Długości wyboczeniowe

- długość teoretyczna pręta (odległość pomiędzy węzłami krzyżulca):

l = 258 cm

w płaszczyźnie kraty
cm

z płaszczyzny kraty
cm

e) Sprawdzenie nośności przy wyboczeniu giętnym względem osi materiałowej x-x

- smukłość pręta przy wyboczeniu giętnym

- smukłości względne i współczynniki wyboczeniowe (jak dla przekroju klasy 4)

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ_x=0,189

- warunek nośności przy wyboczeniu giętnym

< 1

f) sprawdzenie nośności wyboczeniowej względem osi niemateriałowej

- smukłość pręta (jak dla przekroju zwartego)

• smukłość postaciowa (smukłość pojedynczej gałęzi między przewiązkami) i

współczynnik wyboczenia.

Przyjęto 4 przewiązki w rozstawie l₁ = l/5 = 258 /5 = 51,6 cm < 60*i_min = 60* 0,87= 52,2 cm

→ tabl.11, krzywa ,,c''→ ϕ₁=0,659

• smukłość zastępcza pręta (z uwzględnieniem wpływu przewiązek)

→ tabl.11, krzywa ,,b''→ϕ_y=0,747

gdzie   min (ϕ_{1 ;} ϕ_p) =min( 0,659 ; 1,0 )=0,659

nośność obliczeniowa przekroju

kN

warunek stateczności względem osi niemateriałowej

< 1 nośność jest zapewniona

g ) sprawdzenie nośności przy rozciąganiu

N = 54,7 kN

kN

- Warunek nośności przy rozciąganiu

< 1

2.4.4 Zestawienie przyjętych przekrojów prętów wiązara

Na poniższym szkicu przedstawiono przyjęte przekroje prętów wiązara

---