Zestawienie zagadnień z logiki

1. Określenie języka naturalnego.

Język - to system pewnych znaków formalnych nazywanych wyrażeniami uporządkowanymi przez odpowiednie reguły składniowe i znaczeniowe. Język składa się z wyrażeń (np. emocje, duży las, mowa), które są sformułowane z sensem

2. Co to jest znaczenie wyrażenia?

Znaczenie wyrażenia - to intersubiektywny sposób zrozumienia danego wyrażeni. Można wyróżnić dwa kryteria ze względu na budowę proste (student), złożone ( jestem studentem, uczę się na GWSH).

3. Wyrażenie proste a wyrażenie złożone. Określenie. Przykłady

Wyrażeni proste to takie, którego pewna część właściwa nie jest wyrażeniem (np. dom, człowiek, myśl) Wyrażenie złożone to takie, którego pewna część jest również wyrażeniem (np. duży dom, bogaty kupiec, każdy człowiek jest istotą żywą)

4. Jakie wyrażenie jest wyrażeniem sensownym

Wyrażenie sensowne - to wyrażenie, które zbudowane jest zgodnie z regułami składni danego języka. (np. Kiedy jestem zmęczony lubię czytać książkę).

5. Wymień i omów działy semiotyki logicznej

Semiotyka logiczna

- syntaktyka - będą relacje wewnątrz językowe między wyrażeniami (typowe pojęcia to: reguły tworzenia i przedstawiania wyrazów - wyrazy sensowne, czyli transformacji, retransformacjii) typowym pojęciem jest sensowność syntaktyczna

- semantyka - będą relacje między wyrażeniami a tym do czego się odnoszą, wyrażenie wskazują na dany przedmiot ( typowe pojęcia to: znaczenie, oznaczenie, prawdziwość)

Analiza semantyczna polega na tym , że o prawdziwości tego zdania mówi sięgnięcie do rzeczywistości

- pragmatyka logiczna - wymiar języka (typowe pojecie to: wyrażenie, rozumienie, negowanie, potwierdzenie) będą relacje między wyrażeniami językowymi a ich użytkownikami.

W rzeczywistości każda wypowiedź sensowna ma te trzy wymiary, ponieważ do sformułowania stosuje się zasady składni gramatyki (relacje syntaktyczne) mówią o czymś (relacje semantyczne), do kogoś SA skierowane (relacje pragmatyczne)

6. Co to jest kategoria syntaktyczna? Jakie znasz kategorie syntaktyczne? Kiedy 2 wyrażenia należą do tej samej kategorii syntaktycznej?. Podaj przykłady takich wyrażeń w odpowiednim kontekście.

Kategorie syntaktyczne wyrażeń to klasa wyrażeń językowych (zbiór wyrażeń z określona relacją, która wiąże te wyrażenia)

Wi, wj J.

Dwa wyrazy Wi, wj należą do tej samej kategorii syntaktycznej wtedy gdy po zamianie wi na Wj (lub odwrotnie) w dowolnym wyrażeniu sensownym, otrzymamy nadal wyrażenie sensowne

Tomek jest człowiekiem

Tomek jest ssakiem

Magda lubi lody

Magda lubi ciastka

Zakopane leży w górach

Szczecin jest w górach

Kategorie syntaktyczne dzielimy na:

1. podstawowe, do których należą nazwy zdania

2. funktorowe, do których należą funktory

7. Co to jest funktor z punktu widzenia syntaktyki?

Funktor, jest to wyrażenie które służy do tworzenia wyrażeń złożonych

8. Podziel funktory ze względu na kategorię syntaktyczną wyrażenia, które tworzy dany funktor (przykłady)

1. zdaniotwórcze ( Kasia lubi słodycze, Monika ładnie śpiewa)

2. nazwotwórcze ( Piękny ogród, Bogaty kupiec)

3. funktrotwórcze (Bardzo bogaty kupiec)

9. Podziel funktory ze względu na kategorię syntaktyczną argumentów funktora (przykłady)

1. funktory do argumentów zdaniowych (Kogut pieje, a kot miauczy)

2. funktory do argumentów nazwowych ( Jan pisze książkę)

3. funktory do argumentów funktorowych (Słońce jasno świeci- „świeci” jest argumentem funktora „jasno”

10. Podziel funktory ze względu na liczbę argumentów (przykłady)

1. jednoargumentowe (Piękna dziewczyna, Zofia pływa)

2. dwuargumentowe (Zofia pływa łódką, Monika lubi lody)

3. trójargumentowe ( Marcin postawił Markowi ocenę, Pielęgniarka podaje pacjentowi antybiotyk)

4. wieloargumentowe (Lekarz w szpitalu wykonuje pacjentom badania)

11. Co to jest indeks syntaktyczny? Jaki tworzymy indeks syntaktyczny funktorów?

Indeks syntaktyczny to symbol podporządkowany danej kategorii syntaktycznej. Wyróżniamy trzy kategorie indeksu: Nazwy -n, zdania-z funktora - „-„

Indeks syntaktyczny funktora tworzymy w postaci ułamka, w którym nad kreska umieszczamy indeks wyrażenia utworzony przez dany funktor a pod kreską umieszczamy indeks argumentów tego funktora.

Monika lubi ciastka

n - n

z

n , n

Monika bardzo lubi ciastka

n - n

z

n , n

z

n , n

Przystojny mężczyzna

n

n

Bardzo przystojny mężczyzna

n n

12. Co to jest nazwa? Podaj określenie i przykłady nazwy indywiduowej i nazwy

generalnej.

Nazwa jest to wyrażenie które w zdaniu podmiotowo - orzecznikowym (typu N jest M) nadaje się na podmiot lub orzecznik.

a = S Jan jest studentem - jest to zasadnicze ujęcie wyrażenia „jest”

wyraża relację należenia do zbioru a = S

S = C student jest człowiekiem - zbiór studentów zawiera się w zbiorze ludzi

Paweł jest Szałem X = Y

Wisła jest najdłuższą rzeką Polski X = Y

Wszystkie nazwy dzielimy na generalne i indywiduowe.

Nazwa generalna - przysługuje ze względu na cechy tych przedmiotów, jest to wyrażenie, które w zdaniu podmiotowo- orzecznikowym przy zasadniczym sposobie rozumienia słowa „jest” nadaje się wyłącznie na przedmiot (orzecznik) np. gwiazdka, krzesło, dom

Nazwa indywiduowe służą do nazywania poszczególnych tych a nie innych przedmiotów ze względu na przyjętą konwencję, jest to wyrażenie, które w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym przy zasadniczym sposobie rozumienia słowa „ jest” nadaje się wyłącznie na podmiot.

Patrycja jest to imię ustalone - nazwa indywidiowa

Księżyc jest to nazwa generalna i indywiduowa

Gwiazda Słońce

(nazwa gen.) (nazwa indywiduowa)

Nazwa oznacza pewien przedmiot, wtedy gdy, można ja zgodnie z prawdą określić o tym przedmiocie.

13. Co to jest desygnat nazwy?

Desygnat nazwy to przedmiot który dana nazwa oznacza np. „krzesło” oznacza dany ogólnie przyjęty przedmiot.

14. Co to jest zakres nazwy?

Zakres nazwy to zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy. Zakres nazwy bywa nazywany denotacją i wiąże się z pojęciem oznaczenia (np. nazwa „ człowiek” oznacza populację ludzka.

15. Co ot jest treść nazwy?

Treść nazwy (inaczej konotacja) to zbiór cech przysługujących każdemu desygnatowi danej nazwy. Wiąże się z pojęciami znaczenia.

16. Kiedy nazwa występuje w supozycji: a) prostej, b) formalnej, c) materialnej(przykłady)

Supozycja nazwy jest to rzecz archaiczna. Nazwa może wystąpić w trzech supozycjach:

1. supozycja prosta -nazwa zastępuje pewien przedmiot przez nią oznaczony.

Pies Ali jest bardzo łagodny - dotyczy konkretnego psa, konkretnej Ali.

2. Supozycja formalna- nazwa występuje w supozycji formalnej, gdy zastępuje pojęcie (powszechnik)

Pies jest ssakiem - nie dotyczy niczego konkretnego

3. supozycja materialna - nazwa użyta w supozycji materialnej zastępuje samą siebie.

Pies składa się z czterech liter.

17. Klasyfikacja nazw ze względu na: a) budowę, b) charakter antyczny desygnatów, c) liczbę desygnatów. D) strukturę desygnatów, e) stopień precyzji zakresu nazwy, f) stopień precyzji treści nazwy.

a) budowę:

- proste ( wyrażenie proste - dom)

- złożone (wyrażenie złożone - Dom nad jeziorem)

b) charakter antyczny desygnatów:

- konkretne - nazwy rzeczy, osób, zwierząt, roślin, wszystkiego co można sobie wyobrazić (dom, koń, książka, centrum)

- abstrakcyjne - nazwy własności, cech, relacji, zdarzeń, bytów matematycznych (miłość, zło, nienawiść, polityka, wypadek, sprawiedliwość, przyjaźń)

c) liczbę desygnatów.

- ogólne- zawierają wiele desygnatów,

- jednostkowe - zawierają dokładnie jeden desygnat

- puste - nie posiadają desygnatów (pegaz, centaur, elfy, krasnoludki, smerfy)

d) strukturę desygnatów,

- zbiorowe - to jakiś zbiór ( senat, las bukiet kwiatów, biblioteka, wojsko)

- niezbiorowe - drzewo, żołnierz, kwiat, książka)

e) stopień precyzji zakresu nazwy,

- ostre - mają ściśle określony zakres (student, wykładowca uczelni)

- nieostre - zdolny student, dobry wykładowca, strumień las

f) stopień precyzji treści nazwy.

- wyraźne - np., krzesło, dom

- niewyraźne - np. niezrozumiałe dla was zagadnienia

18. Czym jest wyrażenie cudzysłowowe (wzięte w cudzysłów) w świetle teorii stopni semantycznych?

Wyrażenie cudzysłowowe - wyrażenie wzięte w cudzysłów jest metajęzykową nazwą wyrażenia

19. Co to znaczy, że nazwy się: a) wykluczają, b) dopełniają

1. Wykluczają - nazwy nie posiadają wspólnych desygnatów, jedna z nazw neguje drugą( nos-pięść, koń-pies, słoń- mysz)

2. Dopełniają - nazwy dzielą zakres na pół, choć nie mają wspólnych desygnatów (tlenowce - beztlenowce, roślina - nieroślina)

20. Jakie relacje miedzy zakresami nazw opisuje stosunek: a) równoważność, b) nadrzędność, c) porządności, d) krzyżowania się, e) przeciwieństwa, f) sprzeczności. Podaj przykłady nazw pozostających w w/w stosunkach.

1. Stosunek równoważności - jeśli zakres dwóch nazw pokrywają się ( każde S jest P, a każde P jest S - dentysta - stomatolog, helikopter - śmigłowce, stanik - biustonosz)

2. Stosunek nadrzędności /podrzędności - zakres nazwy S obejmuje nazwę P ( każde S jest P, nie każde P jest S - lekarz - chirurg, prostokąt - kwadrat, pies - ssak)

3. Stosunek krzyżowania się - (lekarz - grabarz, aktor piosenkarz, student - sportowiec, policjant - łapówkarz)

4. Stosunek przeciwieństwa i sprzeczności - nazwy przeciwne są wtedy kiedy zakresy się wykluczają, ale się nie dopełniają nazwy sprzeczne są wtedy kiedy zakresy nie wypełniają się i się dopełniają

21. Na czym polega błąd wysłowienia: a) ekwiwokacja, b) amfibolia. Podaj przykłady wyrażeń obarczonych tymi błędami. Pojęcie definicji. Czym rożni się definicja realna od nominalnej?

1. Ekwiwokacja - błąd polegający na użyciu kilku nazw pewnego wieloznacznego wyrażenia w różnych znaczeniach

Potok płynął jej z ust (ciek wodny)

Każda śmierć danej osoby jest tragedia (utwór sceniczny)

2. Amfibolia - błąd powstający na skutek wieloznacznej interpretacji budowy danego wyrażenia

Ania zaprzyjaźniła się z synem profesora, który - uczył ją francuskiego

22. Pojęcie zdania w sensie logicznym.

Zdanie w sensie logicznym to zdanie które możemy sklasyfikować w kategoriach prawdy i fałszu i możemy podporządkować dokładnie jedną z dwóch wartości logicznych.

PRAWDA, FAŁSZ } wartości logiczne

Np. Rzeka jest ciekiem wodnym

Las składa się z drzew

23. Jakie znasz wartości logiczne? Jak je oznaczamy?

PRAWDA +

FAŁSZ -

24. Jakie zdania gramatyczne nie są zdaniami w sensie logicznym? Podaj przykłady takich zdań.

Zdania gramatyczne, które nie są zdaniami w sensie logicznym są zdania wykrzyknikowe, pytające, wartościujące, rozkazujące, normatywne. Np. Podaj mi ten talerz! Dlaczego tutaj stoisz! On jest lepszym studentem od ciebie

25. Wymień i podaj charakterystykę słowną funktorów klasycznego rachunku zdań (KRZ).

- negacja, którą wyrażamy określeniem „nieprawda że…” nie”, a oznaczamy „~”

- koniunkcja, którą określamy wyrażeniem „i” , „a”, „oraz” a oznaczamy „^”

- alternatywa, którą określamy „albo” , „lub” i oznaczamy „v”

- implikacja, którą określamy „jeżeli…”,”to…” i oznaczamy

- równoważność, którą określamy ”wtedy i tylko wtedy” i oznaczamy

26. Jakie zdanie w klasycznym rachunku zdań nazywamy zdaniem prostym?

Zdanie proste w sensie logicznym to zdanie, które nie zawiera funktorów KRZ. Np. słońce świeci, Monika jest studentem.

27. Wymień elementy słownika KRZ?

1. zmienne zdaniowe: p,q,r,s,t - można przedstawić wyłącznie zdania proste

2. symbole funktorów:

negacji ~

koniunkcji ^

alternatywy v

implikacji

równoważności

3. nawiasy{[( )]}

28. Co to jest formuła KRZ?

Formuła KRZ, to sensowny ciąg symboli słownika KRZ

29. Zapisywanie zdań z języka naturalnego w języku KRZ?

a) Deszcz pada a słońce świeci

p q

p ^ q

koniunkcja p i q

b) Nieprawda że deszcz pada

c) Jeżeli słońce świeci, to deszcz nie pada

p q

p (~q) implikacja p i negacja q

d) Światło ma naturę korpuskularną, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda że ma naturę falową

p q

p (~q)

30. Poprawny stylistycznie przekład formuł KRZ, przy zadanej interpretacji zmiennych, na język naturalny.

p: Światło ma naturę falową

q: Światło ma naturę korpuskularną

r: Światło jest zjawiskiem fizycznym

1. p ( ~q)

2. (~ r ) q

1. Jeżeli światło ma naturę falową to nie ma natury korpuskularnej

2. Nieprawda że światło jest zjawiskiem fizycznym, wtedy i tylko wtedy, gdy ma naturę korpuskularną.

---