Zbior policzalny

Zbiór policzalny to zbiór z tą samą liczbą kardynalną, co pewien podzbiór zbiorów liczb naturalnych.

Definicja

Zbiór S nazywany jest policzalnym, gdy istnieje funkcja iniekcyjna

jeśli f jest również surjekcyjna, czyli f jest bijekcyjna , zatem S nazywany jest policzalnie nieskończony lub numerowalny.

TWIERDZENIE: Niech S będzie zbiorem. Następujące określenia są równoważne:

1. S jest policzalny, tzn istnieje funkcja iniekcyjna
   .

2. Zarówno S jest pusty lub istnieje funkcja surjekcyjna
   .