Iloczyn rozpuszczalności

W roztworze zawierającym osad elektrolitu trudnorozpuszczalnego ustala się równowaga pomiędzy elektrolitem w stanie stałym i jego jonami w roztworze.

A_nB_m(stały) n[A^m+] + m[B^n-]

Proces biegnący w prawo to rozpuszczanie, a w lewo to wytrącanie osadu. W stanie równowagi szybkość tych procesów jest taka sama, a roztwór nad osadem jest roztworem nasyconym.

Proszę zauważyć, że równowagę pomiędzy osadem i budującymi go jonami w roztworze opisaliśmy jednym równaniem (tak jak proces jednoetapowy), pomimo że w procesie rozpadu cząsteczki osadu powstaje -n- identycznych kationów i -m- identycznych anionów. Czy postąpiliśmy słusznie? Czyż nie należało zapisać równowag dla kolejnych stadiów przechodzenia jonów do roztworu? Żeby rozstrzygnąć tę wątpliwość warto zastanowić się nad tym czy roztwór nad osadem, który jest względem niego nasycony, zawiera dużo czy wprost przeciwnie, mało jonów? Na wstępie naszego opisu zaznaczyliśmy, że rozważamy przypadek elektrolitu trudnorozpuszczalnego (zgadzamy się z tymi czytelnikami którzy to pojęcie uznają za mgliste, czy też nieprecyzyjne). Oznacza to, że pozostający w równowadze z osadem roztwór jest bardzo rozcieńczony. Pamiętając, że stopień dysocjacji wzrasta z rozcieńczeniem roztworu można założyć, że w tym przypadku dysocjacja przebiega całkowicie i jednoetapowo. Nie twierdzimy, że tak jest. Zakładamy jednak, że taka teza jest zbliżona do rzeczywistości, i tę tezę wykorzystamy w dalszych rozważaniach.

Stałą równowagi tego układu, zgodnie z prawem działania mas, zapisujemy jako

Wielkość występująca w mianowniku powyższego wyrażenia dotyczy znajdującej się w roztworze czystej fazy stałej, a w warunkach równowagi (równe szybkości rozpuszczania i wytrącania) musi to być wartość stała. Zatem włączamy tę wartość do wartości stałej równowagi K, mnożąc powyższe równanie przez mianownik prawej strony i otrzymujemy wtedy:

K · [A_nB_m]_stały = [A^m+]ⁿ ·[B^n-]^m = I_rozp = const

Należy wyraźnie podkreślić, że nasze rozważania dotyczące równowagi w układzie ciało stałe - ciecz prowadzimy zakładając niezmienność temperatury i ciśnienia. Jest bowiem dla nas oczywiste, że zmiana temperatury roztworu może zmienić nie tylko szybkość procesu rozpuszczania osadu (wymusi to zmianę szybkości procesu wytrącania dla osiągnięcia nowej równowagi), ale zmianie ulegnie również objętość roztworu, co musi zmienić stężenie substancji (jonów) w roztworze. Iloczyn rozpuszczalności jest więc stałą równowagi pomiędzy nierozpuszczonym elektrolitem (osadem), a jego jonami w roztworze i wyraża się go jako iloczyn podniesionych do potęgi równej współczynnikom stechiometrycznym stężeń molowych jonów elektrolitu trudnorozpuszczalnego w roztworze nasyconym.

Wartość iloczynu rozpuszczalności jest wielkością stałą w stałej temperaturze. W praktyce pojęcie iloczynu rozpuszczalności dotyczy elektrolitów, których rozpuszczalność w temperaturze pokojowej jest mniejsza niż 0,01 mol/dm³. Elektrolitem takim może być zarówno sól jak i kwas lub wodorotlenek.

Implikacje wynikające z wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności:

 Przewidywanie czy w danym roztworze pojawi się osad

Sprawdzamy relację pomiędzy iloczynem stężeń jonów wchodzących w skład osadu, a znajdujących się w roztworze (iloczyn jonowy) i wartością iloczynu rozpuszczalności:

osad pojawi się gdy: I_jonowy = [A^m+]ⁿ · [B^n-]^m > I_rozp

brak osadu gdy: I_jonowy = [A^m+]ⁿ · [B^n-]^m < I_rozp; roztwór nienasycony

równowaga: I_jonowy = [A^m+]ⁿ · [B^n-]^m = I_rozp; roztwór nasycony

 Zależność pomiędzy rozpuszczalnością i iloczynem rozpuszczalności:

Jeżeli rozpuszczalność elektrolitu A_nB_m wynosi s mol/dm³ to iloczyn rozpuszczalności wyrażony za pomocą tej wielkości ma postać:

I_rozp = (ns)ⁿ · (ms)^m = nⁿ·m^m·s^n+m

np. dla A₂B₃: I_A2B3 = (2s)² · (3s)³ = 108s⁵

Z drugiej strony, jeżeli znamy wartość iloczynu rozpuszczalności dla danego elektrolitu (z tablic) to rozpuszczalność tego elektrolitu wyliczamy następująco:

np. dla AB₃: I_AB3 = s · (3s)³ = 27s⁴ stąd:

 Zmiana rozpuszczalności trudnorozpuszczalnego elektrolitu

Elektrolit trudnorozpuszczalny składa się z dwu rodzajów jonów. Aby obniżyć w roztworze stężenie jednego z nich dodajemy do tego roztworu jonu drugiego w postaci elektrolitu doskonale rozpuszczalnego zawierającego ten jon.

Np. w roztworze trudnorozpuszczalnego elektrolitu AB chcemy zmniejszyć stężenie jonu B^-. Dodajemy więc elektrolitu dobrze rozpuszczalnego AC.

Obowiązują zależności:
I_AB = [A⁺] · [B^-] = s²
a po dodaniu elektrolitu AC:

I_AB = [A⁺_{z AB} + A⁺_{z AC}] · [B-] = (s* + x) s*

gdzie

s* - nowa rozpuszczalność AB po dodaniu elektrolitu AC (jest to równocześnie stężenie jonu B^- w roztworze nasyconym)

Proszę zauważyć, że w podanych wyżej zależnościach lewa strona w obydwu równaniach to wartość I_AB, a więc skoro lewe strony w obydwu równaniach są sobie równe to prawe strony też są sobie równe, zatem:

s² = (s* + x) s* czyli s* < s

co oznacza, że rozpuszczalność trudnorozpuszczalnego elektrolitu zmniejszyła się - jest to efekt wspólnego jonu. Efekt wspólnego jonu ( technologiczna nazwa - efekt wysalania) jest to zmniejszenie rozpuszczalności elektrolitu trudnorozpuszczalnego spowodowane dodaniem elektrolitu doskonale rozpuszczalnego zawierającego wspólny jon.

UWAGA! Wartość iloczynu rozpuszczalności po dodaniu elektrolitu o wspólnym jonie pozostaje stała.

---