Psychometria 3

Standardowy błąd pomiaru dla wyniku otrzymanego

SEM = SX 1− rtt

gdzie: SEM to standardowy błąd pomiaru

Sx to odchylenie standardowe ogólnych wyników testowych

rtt to rzetelność testu

Przedział ufności dla wyniku obserwowanego

<X- z _{α /2}SEM; X+ z _α/2 SEM>

gdzie: zα/2 to wartość statystyki „z” rozkładu normalnego dla danego poziomu

ufności (1-α)100%.

SEM to standardowy błąd pomiaru wyniku otrzymanego

X to wynik obserwowany dla danej osoby

Wartości zα/2 dla różnych przedziałów ufności

dla 85% przedziału ufności z _α/2 = 1,44

dla 90% przedziału ufności z _α/2 = 1,64

dla 95% przedziału ufności z _α/2 = 1,96

dla 99% przedziału ufności z _α/2 = 2,56

Przykład budowania 90% przedziału ufności dla wyniku otrzymanego w Skali WAIS-R(PL)

osoba i w grupie wiekowej 20-24 lata uzyskała wynik 93 punkty w Skali Pełnej

rzetelność testu na tym poziomie wieku = 0.902

zα/2 dla α=0.10 wynosi 1.64

Sx = 15

SEM =15 √1− 0.902 = 4.68

<93−(1.64)(4.68); 93+ (1.64)(4.68)>

<85; 101>

półprzedział ufności = 8 pkt

Porównywanie dwóch przedziałów ufności

SEM_X-Y = √SEM ²_X + SEM ²_Y

gdzie: SEMx to błąd standardowy dla jednego testu

SEMy to błąd standardowy dla drugiego testu

Przykład porównywania dwóch wyników w tym samym teście (1)

osoba A: osoba B:

X= 67 X=79

SEM = 5.029 SEM = 5.029

zα/2 = 1.64 (90%) zα/2 = 1.64 (90%)

zα/2 = 1.96 (95%) zα/2 = 1.96 (95%)

dla 90% przedziału ufności

A€< 67−(5.029)(1.64); 67+(5.029)(1.64)>

B€<79−(5.029)(1.64); 79+(5.029)(1.64)>

Przykład porównywania dwóch wyników w tym samym teście (2)

dla α= 0.10 A€<59;75> B€<71;86>

dla α= 0.05 A€<57;77> B€<69;89>

Obliczamy standardowy błąd różnicy:

SEMAB = √5.029² + 5.029² =7.11

Minimalna różnica istotna statystycznie wynosi:

Z _α/2 SEM_A-B

Dla α = 0.10 minimalna różnica : (1.64)(7.11) 0k. 11.66 12

Dla α = 0.05 minimalna różnica : (1.96)(7.11) ok. 13.93 14

1

---