Politechnika Krakowska Fizyka Techniczna	Paweł Górski	Rok II 99/2000 Semestr III	Data :1999-10-25
Grupa : 1 Zespół : 7			Ćw. 39	Podpis :
						Ocena:

Temat:

Polaryzacja liniowa i kołowa światła.

Teoria elektromagnetyczna opisuje światło jako falę porzeczną periodycznie zmiennych pól elektrycznych i prostopadłych do nich pól magnetycznych. Wektor natężenia pola elektrycznego nazywamy często „wektorem świetlnym”. W świetle żarówki, świecy, lampy gazowej wektor świetlny zmienia ustawicznie w sposób nieregularny płaszczyznę drgania.

Światłem spolaryzowanym liniowo nazywamy światło, w którym wektor świetlny drga w jednej płaszczyźnie. Najdogodniejszym sposobem uzyskania szerokich wiązek światła spolaryzowanego liniowo

jest przepuszczenie światła zwykłego przez polaroid.

Polaroid jest to cienka warstwa zorientowanych zgodnie kryształów hepatytu (jodosiarczan chininy) umieszczona między dwiema płytkami przeźroczystego plastyku. Promień światła padający na polaroid dzieli się na dwa promienie: zwyczajny i nadzwyczajny, oba spolaryzowane liniowo w płaszczyznach do siebie prostopadłych(zjawisko dwójłomności), z których jeden jest niemal całkowicie pochłonięty (zjawisko zwane dichroizmem).

Światłem spolaryzowane kołowo nazywamy światło, w którym koniec wektora świetlnego obiega ruchem jednostajnym koło .Można je uważać za wynik superpozycji dwóch drgań spolaryzowanych liniowo

wzdłuż dwóch osi do siebie prostopadłych, o tych samych amplitudach i częstościach, różniących się

w fazie o

Światło spolaryzowane kołowo uzyskujemy przez przepuszczenie wiązki światła spolaryzowanego

liniowo przez odpowiednio ustawioną ćwierćfalówkę”. „Ćwierćfalówka” jest to cienka płytka krystaliczna (najczęściej mikowa), o grubości tak dobranej, aby różnica faz promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego po przejściu przez ćwierćfalówkę wynosiła Π/2 lub 3 Π/2. Na ćwierćfalówce są zaznaczone dwa kierunki

do siebie prostopadłe drgań promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego. Jeżeli światło spolaryzowane liniowo

przez polaroid rzucimy prostopadle na ćwierćfalówkę ustawioną tak, by płaszczyzna drgań światła padającego

tworzyła kąty 45° z płaszczyznami wyróżnionymi ćwierćfalówki, otrzymamy światło spolaryzowane kołowo.

Ciałami optycznie czynnymi nazywamy ciała skręcające płaszczyznę polaryzacji światła liniowo spolaryzowanego. Kąt α skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest wprost proporcjonalny do długości l warstwy skręcającej i do stężenia C roztworu (dla roztworów).

Współczynnik proporcjonalności α_o zwany właściwą zdolnością skręcającą zależy od rodzaju ciała i długości fali użytego światła. Wyraża się w jednostkach :

Dwójłomnością wymuszoną nazywamy dwójłomność pojawiającą się w ciałach izotropowych mechanicznie i optycznie na skutek wzbudzonego w nich stanu naprężenia lub na skutek umieszczenia ich w silnych polach elektrycznych lub magnetycznych. Płyta materiału izotropowego poddana ściskaniu w jednym kierunku zachowuje się jak kryształ jednoosiowy o osi optycznej zgodnej z kierunkiem sił ściskających. Zjawisko to wyzyskuje się w elastooptyce - dziale techniki badającej stan naprężeń w częściach konstrukcji na przeźroczystych modelach.

Przyrząd polaryzacyjny :

Składa się z następujących części umieszczonych na konikach przesuwalnych wzdłuż ławy optycznej:

1.Źródło światła stanowi żarówka Ż w blaszanej osłonie, przysłonięta matówką M i ewentualnie filtrem barwnym F.

2. Polaroid P₁, zwany polaryzatorem, jest tak ustawiony, by dostarczał wiązki światła drgającej w płaszczyźnie pionowej.

3.Polaroid P_2, zwany analizatorem, jest obracalny wokół osi poziomej i zaopatrzony w podziałkę kątową.

4.Dwie ćwierćfalówki C₁ i C₂ są obracalne wokół osi poziomej.

5.Ogniwo selenowe O umieszczone na koniku jest połączone z czułym galwanometrem G.

Zadania:

1 .Zbadać zależność między natężeniem I światła przepuszczonego przez analizator a kątem ϕ zawartym między płaszczyznami drgań w polaryzatorze i analizatorze.

P₁

P₂

A

Acosϕ

ϕ

Z powyższego rysunku widać, że analizator P₂ przepuszcza drgania o amplitudzie Acos ϕ, ponieważ natężenie światła I jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy, zatem

I=I₀cos²ϕ (prawo Malusa)

I₀ jest natężeniem światła padającego, gdyż dla ϕ=0, I= I₀,świato przechodzi przez analizator całkowicie. To położenie P₁ i P₂ nazywa się położeniem „równownoległym”. Jeżeli płaszczyzny drgań polaryzatora i analizatora tworzą kąt ϕ=90°,I=0,analizator całkowicie światło wygasza; położenie takie nazywa się „skrzyżowanym”.

W celu wykonania ćwiczenia usuwamy ćwierćfalówki, ustawiamy analizator w położeniu „równoległym” i umieszczamy fotoogniwo w takiej od niego odległości, by uzyskać wychylenie x galwanometru (x proporcjonalne do I)bliskie maksymalnemu. Następnie ustawiamy P₁ i P₂ w położeniu „skrzyżowanym” i obracając analizator, np. co 10°,odczytujemy wychylenie wskazówki galwanometru x w obwodzie fotoogniwa. Wyniki pomiarów ujmujemy w tabelkę.

Lp.	ϕ	x	√ X
1.	0	82
2.	25	98,5	9,92
3.	30	97	9,85
4.	35	94	9,69
5.	40	90	9,49
6.	45	84	9,17
7.	50	77	8,77
8.	55	69	8,3
9.	60	60	7,75
10.	65	51	7,14
11.	70	42	6,48
12.	75	34	5,83
13.	80	26	5,1
14.	85	19	4 ,36
15.	90	12	3,46
16.	95	8	2,83
17.	100	4	2
18.	105	2	1,41
19.	110	1	1
20.	115	0,5	0,7

Następnie przedstawiamy je w układzie współrzędnych biegunowych r,ϕ, gdzie na promieniu odcinamy Wykres stanowi półokrąg zbudowany na √ X_max jako na średnicy. Z trójkąta OAA' odczytujemy

√ X =√X_maxcosϕ ; zaś po podniesieniu obu stron do kwadratu: X = X_maxcos²ϕ ; ponieważ X ~ I, więc:

I = I₀cos²ϕ.

2. Wyznaczyć właściwą zdolność skręcającą α₀ dla roztworu cukru trzcinowego w wodzie dla użytej długości fali, w określonej temperaturze. Źródło światła przysłaniamy filtrem barwnym. Między skrzyżowane polaroidy wstawiamy naczynie z roztworem wodnym cukru o znanym stężeniu c i znanej długości l warstwy roztworu. Obserwujemy rozjaśnienie pola widzenia. Aby uzyskać ponowne zaciemnienie, należy analizator obrócić o kąt α = α₀lc. Wyliczamy stąd α₀ = α/lc.

α = α₂ - α₁

gdzie :

α₁ - zaciemnienie dla próbki z roztworem cukru trzcinowego w wodzie

α₂ - zaciemnienie bez próbki

Lp.	α1	α2	α2 - α1
1.	114°	126°	12°
2.	114°	126°	12°

12°

α₀ = C = 0,20 g/cm³

0,20 g/cm³ 0,91 dm l = 91 mm

α₀ = 65,9 [ _g/cm^1°_dm ]

3. Otrzymywanie i badanie światła spolaryzowanego kołowo. Ustawiamy na ławie optycznej kolejno: źródło światła przysłonięte barwnym filtrem, polaryzator, ćwierćfalówkę i analizator. Po ustawieniu ćwierćfalówki, tak aby płaszczyzna drgań polaryzatora tworzyła kąty 45° z płaszczyznami drgań promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego w ćwierćfalówce obserwujemy, że obrót analizatora dookoła osi poziomej, gdy na analizator pada światło nie spolaryzowane. Aby się przekonać, że wiązka światła padająca na P₂ jest istotnie spolaryzowana kołowo, wstawiamy w jej bieg drugą ćwierćfalówkę zorientowaną względem polaryzatora tak, jak pierwsza. Wytwarza ona między promieniem zwyczajnym i nadzwyczajnym dalszą różnicę faz Π/2 (lub

3Π/2), czyli obie wiązki opuszczające drugą ćwierćfalówkę, drgające na płaszczyznach do siebie prostopadłych , różnią się od siebie o kąt Π.Superpozycja dwóch takich drgań daje drgania prostoliniowe. Podczas obrotu analizatora otrzymujemy kolejno zupełne wygaszanie światła i rozjaśnianie.

4. Obserwacja dwójłomności wymuszonej. Umieszczamy na ławie optycznej źródło światła, przysłonięte mleczną szybką, polaryzator i analizator w położeniu skrzyżowanym. Po wstawieniu między P₁ i P₂ płytki dowolnego kształtu z żywicy poliestrowej lub innego materiału elastooptycznego, mechanicznie i optycznie izotropowego, pole widzenia pozostaje ci4emne.jeżeli jednak w płytce wywołamy stan naprężenia, np. przez ściskanie, wówczas pole widzenia rozjaśnia się. Obserwujemy krzywe interferencyjne, pozwalające wnioskować o kierunkach i wielkościach naprężeń głównych w płytce - modelu a stąd obliczyć naprężenia w modelowanej części jakiegoś urządzenia.

Ż M F

O

P₁ C₁

C₂ P₂

---