Kolokwium nr 1

1. Obliczyć liczbę zespoloną:

z = (-i/2 + (pierwiastek z 3)/2)⁴

2. Obliczyć laplasjan i gradient:

f (x,y,z)=r

3. Obliczyć pochodną:

x^(3^x)

4. Obliczyć całkę pojedyncza:

∫ e^(-4r) *r² dr R→∞ całka jest od 0 do R

5. Obliczyć całkę podwójną:

∫∫ e^(-3(pierwiastek z x²+y²))*( x²+y²)⁴dxdy obie całki od 0 do ∞

6. Obliczyć energię kinetyczną:

m=7t V= 24,45 m/s

7. Obliczyć zasięg:

V=67,8 m/s g=9,81 m/s²

Kolokwium nr 2

8. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania 4-tej wartości własnej operatora, gry układ znajduje się w stanie opisanym funkcją : ψ (r,θ,Φ)=e-1/2r. funkcja ogołna ma postać:

ψk(r,θ,Φ)=e-kr.

Kolokwium nr 3

1.Oblicz wartość własną operatora składowej momentu pędu L_z ( z daszkiem) odpowiadającego orbitalowi Ψ_32-2 .

2. Za pomocą modelu rotatora sztywnego oszacuj długość wiązania ( w j.at.) w cząsteczce o masie zredukowanej μ=4000, wiedząc, że energia wzbudzania rotacyjnego z poziomu podstawowego do poziomu J=3 wynosi 36,58 cm^-1 .

3. Oblicz wartość oczekiwaną odległości elektronu od jądra w stanie 2s atomu wodoru.

4. Oblicz gęstość prawdopodobieństwa cząstki w pudle jednowymiarowym o szerokości L, w pierwszym stanie wzbudzonym, w środku tego pudła.

5. Jest dana częstość υ₀ oscylatora harmonicznego i trzeba podać jak się ona zmieni jeśli stała siłowa zmniejszy się 2 razy, a masa zredukowana μ wzrośnie 2 razy.

6. Jak się zmieni E_n cząstki w pudle jeśli pudło zwiększy swoją szerokość 2 ra

---