Izas.dynamiki:istnieje taki uk odniesienia którym-jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne,lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje wspoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. IIzas.dyn:przyspieszenie jakie nadaje niezrównoważona siła F ciału o masie m jest ~do tej siły a odwrotnie prop.do masy. IIIzas.dyn:jeżeli ciało A działa na ciało B siłą Fab to ciało B działa na ciało A siła Fba o takim samym kierunku i wart.jak Fab ale przeciwnym zwrocie. Uk.inercjalny:uk odniesienia,względem którego każde ciało niepodlegające zewn.oddziaływaniu z czymkolwiek porusza się bez przyśpieszenia(jednostajnym Prost)istnienie tego uk jest postulowane przez Izas.dyn. RÓW.ruchu.newtona:rów,różniczkowe określające szybkość zmian pewnych wielkości fiz.(np. v,położenia) jako funkcje aktualnego stanu uk.czyli IIzas.dyn.new. JEDNOSTKI SIŁY: - niuton 1N=1 kg*m/s2 jest to siły która 1kg nadaje przys o wart 1m/s2 -kilogram siła 1kG-siła równa ciężarowi ciała o masie 1kg ( 1kG=~9,81N - dyna: 1dyna=1kg*cm/s2 (1N=100dyn)

PRAWOpowszechCIĄŻENIA: siła działająca między każdymi dwoma punktami materialnymi o masach m1 i m2 znajdującymi się w odległości r jest siłą przyciągającą,skierowaną wzdłuż prostej łączącej te punkty Fi,j=G*(mi*mj/ri,j^2) G-stała grawitacyjna=6,67*10^-11 PRZYSP.ZIEMSKIE:przys graw. ciał swobodnie spadających na Ziemię,bez oporów ruchu, wart zależy od szer.geogr i wys npm g=G(M/R^2)=9,81m/s^2 DEF 1Kg:siła z jaką Ziemia przyciąga masę 1kg w miejscu gdzie g=9,80665m/s^2 wiec 1kG=9,81N ŚRODEK MASY:punkt,w którym skupiona jest cała masa w opisie uk jako masy punktowej dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu graw.środek ciężkości pokrywa się ze śr.masy.Gdy ciało wiruje lub drga,istnieje w tym ciele punkt,zwany środkiem masy,który porusza się w taki sam sposób w jaki poruszałby się pojedynczy punkt mat.poddany tym samym siłom zewnętrznym

ZAS,ZACH.PĘDU:gdy wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych działających na uk=0,to wektory wypadkowego pędu całego uk pozostają stałe………… ZAS.ZACH.MOMENTU.PĘDU:pędy poszczególnych punktów mat.składających się na ten uk mogą ulegać zmianie,ale całkowity pęd uk pozostaje niezmienny. MOMENT M SIŁY działającej na ciało to wielkośc wektorowa określona przez iloczyn wektorowy działającej siły i promienia.wektor momentu siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektor siły i wektor r, a zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej. MOMENT PĘDU L punktu mat. A o masie m względem punktu O jest definiowany jako iloczyn wektorowy wektora o początku w O a końcu w A i pędu

SIŁY CENTRALNE:skierowane są zawsze wzdłuż promienia wodzącego cząstki-tzn działają w kierunku punktu,który jest centrum siły(przyciąganie),lub w kierunku przeciwnym(odpychanie).wart siły zależy od odl od centrum,np. siła grawitacji,Coulumba,sprężystości,jądrowe.Ze względu na stalość momentu pędu ruch pod wpływem siły centralnej odbywa się zawsze w jednej płaszczyźnie prostopadłej do wektora

PIER.PR.KEPLERA:planeta porusza się wokół Słońca po elipsie,w której jednym z ognisk jest Słońce(O1*P1)+(O2*P1)=(O1*P2)+(O2*P2)dla dowolnych P1 i P2, gdzie O to Słońce. Z praw mechaniki wynika że prawo to jest spełnione w przybliżeniu bardzo dużej masy Słońca. DRUGIE KEPLERA:w równych jedn czasu,promień wodzący planety prowadzony od Słońca zakreśla równe pola. W peryhelium planeta porusza się szybciej niż w aphelium T1^2/r1^3=T2^2/r2^3=const TRZECIE KEPLERA:stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu średniej rytm.największego i najmniejszego oddalenia od Słońca jest stały dla wszystkich planet w Uk Słonecznym ZAS.ZACH.ENERGII:w dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia(i innych start energii) en. mechaniczna układu izolowanego jest stała E=const Emech.=Epot+Ekin PRACA MECH: iloczyn wart siły działającej na ciało zgodnie z przemieszczeniem i wartości przemieszczenia(gdy F=const,ruch prostoliniowy).Jednostka-1J

MOMENT BEZWŁ:bryły sztywnej względem pewnej osi to:

Aby znaleźć moment bezw należy ciała podzielić na małe fragmenty aby każdy można było potraktować jak ptk mat.o pewnej masie m, pomnożyć jego masę przez kwadrat jej odległości od osi obrotu ri^2 i wszystkie otrzymane iloczyny do siebie dodać. I=ᶴr^2*dm r^2oznacza zmienna określającą odległość elementu masy dm od osi obrotu walec: I=1/2mr^2 kula:I=2/5mr^2 dł pręta: I=1/12 ml^2 DRGANIE HARMONICZNE PROSTE: np. ruch struny instrumentu,ciężarek na sprężynie,wahadło,tłok w silniku.wielkości związane: x-wychylenie w danej chwili,odl ciała od położenia równ. A-ampl drgań(największe wychylenie) T-okres drgań f-częst drgań(f=1/T ilość drgań w jednostce czasu) ὠ-częstość kołówa=2pi/T=2pif α-faza drgań=ὠt Ruch drgający można rozpatrywać jako rzut ruchu po okręgu

Sinα=x/r x=rsinα x=asin ὠt Ruch drgający prosty to ruch odbywający się pod działaniem sił sprężystości,w którym przyspieszenie w każdym punkcie ruchu jest~do wychylenia.ciało drgające to oscylator harmoniczny

siła sprężysta-pochodzenia sprężystego ( siły sprężystości). Związana z odkształceniem ciała. ~ do wielkości odkształcenia i skierowana przeciwnie niż siła wywołująca odkształcenie. W rezultacie jej działania ciało wykonuje drgania harmoniczne. RUCH DRGAJĄCY TŁUMIONY

.RUCH FALOWY: jak powstaje fala:falą mecha-zjawisko rozchodzenia się zaburzeń ośrodka.Źródłem fali jest ciało drgające.Ośrodek sprężysty siłom które chcą go odkształcić przeciwstawia siły sprężyste,które po usunięciu sił odkształcających usówająodksz.Wytrącenie cząt takiego ośrodka z poł.równ powoduje ich drganie wokół tego położenia i zaburzenie przenosi się z jednej warstwy oś na następną wprawiając ją w ruch drgający o takim samym okresie drgań.Fale rozchodzą się nie w próżni tylko w oś sprężystych.Promień fali to kierunek rozchodzenia Czoło-zbiór ptk,do których dotarla fala Powierzchnia falowa-zbiór ptk mających tą samą fazę drgań. fala harmoniczna płaska:Drgania dla takiej fali są sinusoidalną funkcją czasu - każdy ptk ośrodka wykonuje drgania harmoniczne (sinusoidalne).opisana przez dł,T,f RÓW FALOWE: wykres zależności wychylenia od odl od żródła

.¥-wychylenie x-odl od źródła punkt A-¥=Asinὠt punkt B-¥=Asinὠ(t-t'), t'-czas którym fala przebywa droge x=AB t'=x/V ¥=Asinὠ(t-x/v) ¥=Asin2pi/T(t-x/v) ¥=Asin2pi(t/T-x/v*T) ¥=Asin2pi(t/T-x/lambda) Można to wyrazić za pomocą liczby falowej k k=2pi/lambda ¥=Asin(2pit/T-2pix/lambda) ¥=Asin(ὠt-kx) ZASADA HUYGENSA:-drgające źródła punktowe wysyłają w ośrodku jednorodnym i izotropowym fale koliste -fale wysyłane przez różne źródła rozchodzą się w ośrodku niezależnie od siebie(zas.superpozycji) -fale nie rozchodzą się natychmiastowo,lecz ze skończoną prędkością-coraz to nowe ptk ośrodka są pobudzane do drgań KAŻDY PTK OŚ.DO KTÓREGO DOCHODZI FALA,MOŻNA TRAKTOWAĆ JAKO ELEMENTARNE ŹRÓDŁO WTÓRNEJ FALI KOLISTEJ. ZAS.SUPERPOZYCJI:jeśeli w ośrodku rozch.się kilka fal,wysył jednocześnie przez różne źródła,to wypadk.ruch każdej cząstki ośrodka jest złożeniem ruchów,jakie wykonywałaby ta cząstka przy rozchodz,się każdej fali z osobna.INTERFERENCJA FAL:zjawisko nakładania się 2 lub więcej fal harmonicznych tej samej dł,prowadzące do powstawania ustalonego w czasie rozkładu przestrzennego obszarów wzmocnienia i osłabienia fali WZMOCNIENIE:jeśli obie fale będą miały takie same amplit.to nastąpi max wzmocni.wzmocnienie następuje gdy

.x1=x2, x1=x2+lambda, x1=x2+2lambda Max.wzm.fali następuje we wszystkich ptk,dla których różnica odl od źródeł =się całkowitej wielokrotności dł fali x1-x2=n*lambda WYGASZENIE:

x1-x2=lambda/2 x1-x2=lambda/2 +lambda=3/2lambda wygaszenie następuje we wszystkich punktach,dla których różnica odl od źródeł jest =nieparzystej wielokrotności połowy dł fali x1-x2=(2n+1)lambda INTERFERENCJA NA 2SZCZELINACH:dyfrakcja fali nazywamy ugięcie fali czyli zmianę kierunku rozchodzenia się f. na szczelinach, krawędziach, przeszkodach,itp.zjawisko to tłumaczy zas.huygensa.Łatwo zaobserw.dyfrakcję f.,ustawiając w zbiorniku z wodą przeszkodę z wąską szczeliną i wytwarzając po jednej str f.płaską.w chwili,gdy fala ta dojdzie do przegrody-szczelina staje się źródłem f.kołowej, rozchodzącej się z niej we wszystkich kierunkach po drugiej str przegrody

umieszczając w zbiorniku z woda przegrodę z 2 szczelinami, równoległą do powierzchni wytwarzanej f.płaskiej, możemy obserwować dyfrakcję i interferencję f.ugiętych.ponieważ pow. F.płaskiej dochodzi do obydwu szczelin w tej samej chwili, staja się one, zgodnie z zas.Huygensa,źródłami elementarnych f.kołowych o jednakowych fazach i amplit.w wyniku nakładania się fal w tych samych pkt pow wody, do których dojdą f o jednakowych fazach, następuje wzmocnienie drgań i pow wody staje się silniej pofałdowana, w innych zaś,do których dojdą fale o fazach przeciwnych, następuje wygaszenie drgań i pow wody staje się gładka,tworząc char „linie węzłów”

FALA STOJĄCA:fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna,może zostać wytworzona w ośrodku poruszającym się względem obserwatora lub w przypadku interferencji dwóch fal poruszających się w takim samym kierunku, ale mających przeciwne zwroty. równ,falowe ξ(x,t)=Acosὠ0(t-x/v)=Acos2pi(vt-x/lambda)->f.harmoniczna płaska, ogólne równ falowe:

pręd.fazowa v=pierwM/ro, M=(mod,ściśliwości K lub sztywności RÓWNANIEBERNOULLI'EGO Zakładamy, że ciecz płynie od przekroju S₁ do S₂ . Na górną powierzchnię S₁ działa siła parcia F₁ =p₁S₁ , na dolną powierzchnię działa siła F₂=p₂S_{2 .} Siły w czasie dt wykonają pracę F₂v₂dt-F₁v₁dt=p₂S₂v₂dt-p₁S₁v₁dt=(p₂-p₁)*V. V- rozważana objętość cieczy. Ener kine i poten. masy m cieczy zawartej w objętościach ograniczonych powierzchniami S₁S₁' orazS₂S₂' wynosi: (mv₁² )/2+mgh₁ (mv₂² )/2+mgh₂ , gdzie h₁ i h₂ - wysokość położenia rozpatrywanych ob.jętości cieczy pod dowolnie wybranym poziomem. Porównując pracę wykonaną przez siły F₁ i F₂ zprzyrostem energii strugii (p₂-p₁)*V=mgh₂+(mV₂² )/2-((mV₁² )/2+mgh₁), otrzymujemy równanie (mV₁² )/2+mgh₁+p₁V=(mV₂² )/2+mgh₂+p₂V. Ponieważ rozważania dotyczą dwóch dowolnych odcinków strugi cieczy możemy zapisać (mV² )/2+mgh+pV=const. Powyższe równanie nosi nazwę równania B, dzieląc stronami przez objętość V i podstawiając za mV gęstość cieczy ς (ro) mamy: ς+(ςv²)/2+ςgh=const. Suma energii poten., kinet. I ciśnienia jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkością stałą JEDNOSTKI CIŚNIENIA: [η]=1P(puaz)=0,1Ns/m^2->jedn.lepkości, równanie Bernoulli'ego: p+ROgh+1/2rov^2=const 1Pa=1N/m^2, 1bar=10^5Pa, 1at=1kG/cm2=98100Pa,1Atm(760nmHg)=101325Pa, 1hPa=100Pa=0,001bar=1mbar I ZASADA TERMODYNAMIKI

1 cal - 4,186 J

U₂-U₁=Q+W

Q - energia pobrana (oddana) przez układ w wyniku wymiany ciepła

W - energia pobrana (oddana) przez układ w wyniku wykonania pracy przez siły zewnętrzne.

U₂ - energia wew. w stanie kończącym.

U₁- energia wew. w stanie początkowym.

Zmiana energii wew. układu termodynamicznego jest równa sumie ciepła pobranego (lub oddanego ) przez układ i pracy wykonanej nad układem przez siły zew.

DU=dQ+dW

Własność ciał , która decyduje , czy dwa ciała zetknięte ze sobą są w równowadze termicznej czy nie nazywamy temperaturą. Temperatury ciał są jednakowe , jeżeli po zetknięciu pozostają one w równowadze termicznej. SFORMUŁOWANIE ZASADY-MECHANICZNY RÓWNOWAZNIK CIEPŁA: równoważnik mechaniczny ciepła, stosunek pracy mechanicznej do równoważnej jej ilości ciepła, stosowany, gdy obie te wielkości wyraża się w innych jednostkach, równo.mech.ciepła=4,1868 J/cal=426,80 kG80kG8m/kcal15=426,40 kG8m/kcal20=4,184 J/calth PRZEMIANA ADIABATYCZNA; ΔU=ΔQ+ΔW, W=IQ, I=4.185 J/cal, cv=(fR)/2, cp=((f+2)/2)R przemiana adiabat. dQ=0, pv^K=const, K=cp/cv=((f=2)/f)>1 przemiana bez wymiany ciepła z otoczeniem (dQ=0). Stosując I zasadę do jednego mola gazu doskonałego i piszemy: C_VdT=-pdV, c_VdT=-RT/V dV /:c_VT mamy dT/T= (-R/c_V )dV/V wynika lnT =-R/c_VlnV +const








pV=const. Z równań tych wynika, że podczas tej przemiany zmieniają się wszystkie trzy parametry p,V,T.

IIZASADA TERMODYNAMIKI 1) Niemożliwy jest proces , którego jedynym wynikiem jest zamiana ciepła pobranego z grzejnicy na równoważną mu pracę , bez wprowadzenia zmiany w otoczeniu. 2) Niemożliwy jest proces , którego jedynym wynikiem jest przekazywanie energii w postaci ciepła od ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej temp., bez wprowadzenia zmian w otoczeniu.

IIIZASADA TERMODYNAMIKI

W dowolnym procesie izotermicznym przebiegającym w pobliżu temperatury zera bezwzględnego zmiana entropii układu jest równa zeru, tzn. ΔS=0 dla T→0 albo S=S_o=const.

Energia.wewn:wtermodynamic e - całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie. Według I zasady termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu można wyrazić przez dowolne dwa parametry stanu, np. ciśnienie, temperatura, objętość właściwa, entalpia, entropia i inne. Praca - skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych W=F*s*cosα CIEPŁO-sposób przekazywania energii układowi termodynamicznemu polega na przekazywaniu energii chaotycznego ruchu cząstek (atomów, cząsteczek, jonów) w zderzeniach cząstek tworzących te układy,oznacza formę zmian energii, nie zaś jedną z form energii.ciepło właściwe: c=q/m*delta t[J/kg*K] CYKL CARNOTA:składa się z procesów: 1.sprężanie izotermiczne(czynnik roboczy styka się z chłodnicą,ma temp.chłodnicy i zostaje poddany procesowi sprężania w tej tem(T2).czynnik roboczy oddaje ciepło do chłodnicy. 2.sprężanie adiabatyczne:czynnik roboczy nie wymienia ciepła z otoczeniem,jest poddawany sprężaniu aż uzyska temp.źródła ciepła(T1) 3.rozprężanie izotermiczne-czynn.rob styka się ze źródłem ciepła,ma jego temp.i poddawany jest rozprężaniu izotermicznemu w temp T1, podczas tego cyklu ciepło jest pobierane ze źródła ciepła 4.rozprężanie adiabatyczne:czynn.rob.nie wymienia ciepła z otoczeniem i jest rozprężany aż czynnik roboczy uzyska temp.chłodnicy(T2)

PRAWO COULOMBA:siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elekt.jest~do kwadratu odl między ich środkami F=q1*q2/4piƐ0Ɛrr^2, Ɛr>=1 F-siła oddziaływania q-ładunki elekt, r-odl , Ɛ-przenikalność elekt ośrodka, Ɛr-względna, Ɛ0-próżni STRUMIEŃ INDUKCJI PR. GAUSSA:pole El.jest polem wektorowym więc strumień natężenia pola El przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej Ɛ jest=stosunkowy całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej pow.do wart.tejże przenikalności. NAPIĘCIE I POTENCJAŁ EL:potenc-iloraz en.pot.punktowego ciała naelektryzowanego ładunkiem q i wart.tego ładunku.Różnica potencjałów to napięcie.Potencjał el odpowiada energi pot.ładunku przebywającemu w statycznym polu elektrycznym.jednostka potencjału wolt=J/kulomb POLE MAGN:pole wektorowe opisywane przez indukcję magn.B i natężenie pola magn.H.przedstawić można jako linie pola magn.Kierunek pola określa ustawienie igły magn.lub obwodu którym płynie prąd

PRAWO LORENZA:siła jaka działa na cząst.obdarzoną ładunkiem Elek.znajdująca się w polu elektromag.Wzór określa jak na siłę działającą na ładunek wpływają pole elektr.i magn. Jako składniki pola elektromagnetycznego F=q(E+v*B) E-natę.pola.elekt.[V/m] B-indukcja magn[teslach] q-ładunek[kulomby] REGUŁA AMPERA: wart. ᶴ okrężnej wektora pola magn.wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż lini zamkniętej otaczającej prąd jest=sumie algebr. Natężeń prądów przepływających przez dowolną powierzchnię objętą przez tę linię. Dla próżni: dF=I(dlxB) Uogólnione prawo Ampere'a: Prąd elektryczny lub zmienny w czasie strumień indukcji pola elektrycznego wytwarza wirowe pole magnetyczne. SEM Uogólnione prawo indukcji Faradaya: Zmienny w czasie strumień indukcji pola magnetycznego wytwarza wirowe pole elektryczne

---