Semiotyka - nauka o znaku, szczególnie o znaku słownym (część logiki), semiotykę dzieli się na następujące trzy grupy :

1) Semantykę - naukę o znaczeniu znaku.

2) Syntaktykę - tzw. gramatyka logiki, rodzaje znaków i sposobach ich wiązania .

3) Pragmatykę - nauka o stosunku jaki zachodzi pomiędzy znakiem a człowiekiem.

Znak - w ścisłym tego słowa znaczeniu dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iż jakieś wyraźnie ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu.

Oznaka - oznaką jakiego stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjeś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały.

Substrat materialny znaku - to układ rzeczy czy zjawisko (określony dźwięk, światło, układ kresek) może być trwały albo nietrwały.

Język - jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone. Tak więc z semiotycznego punktu widzenia język określany jest przez 3 grupy reguł:

1. reguły wyznaczający zasób słów danego języka

2. reguły znaczeniowe

3. reguły składniowe (syntaktyczne)

Języki naturalne - to takie, których reguły ukształtowane zostały zwyczajowo, w sposób spontaniczny, a dopiero później ktoś podjął się ich odtworzenia na podstawie obserwacji posługiwania się danym językiem przez członków jakiejś grupy.

Języki sztuczne - skonstruowane dla jakichś celów w ten sposób, że reguły tych języków zaprojektowano z góry (np. esperanto)

Wyraz czy wyrażenie złożone ma ustalone znaczenie w danym języku, jeśli wśród ludzi mówiących danym językiem istnieje pewien ustalony sposób posługiwania się danym wyrazem czy wyrażeniem jako znakiem.

Wyrażanie - to stosunek pomiędzy znakiem słownym a myślą jego twórcy.

Odnoszenie się - to relacja pomiędzy znakiem słownym a tym czego znak słowny dotyczy.

Oznaczanie - w przypadku nazw odnoszenie się nazywane jest oznaczaniem. Nazwa oznacza to do czego się odnosi.

Opisywanie - w przypadku zdań odnoszenie się nazywane jest opisywaniem. Zdanie opisuje ten aspekt rzeczywistości do którego się odnosi (fałszywie albo prawdziwie).

Homonimy - to wyraz czy wyrażenie, które ma kilka znaczeń. (np. pióro)

Synonimy - to zwroty o tym samym znaczeniu, zwroty równoznaczne (np. ziemniak - kartofel)

Słownictwo - zasób słów mających ustalone znaczenie w danym języku.

Słownik- jest to zespół słów, których ktoś używa (bierny albo czynny). Jest on podzbiorem słownictwa.

Idiom (idiomat) - to wyrażenie złożone które ma tę własność, iż jego znaczenie jest swoiste - odmienne od znaczenia, które należałoby przypisać danemu wyrażeniu złożonemu biorąc pod uwagę znaczenie wyrażeń składowych oraz reguł składni. Idiom może być właściwy albo niewłaściwy.

Język przedmiotowy - to język, w którym mówimy o rzeczywistości.

Metajęzyk - język w którym mówimy o czyichś wypowiedziach.

Język prawny - Jest to język, w którym formułowane są ustawy i podobne akty prawodawcze, o który zakłada się, że mogą być rozumiane jako zespół norm postępowania ustanowionym przez organizację państwową.

Język prawniczy - Język, w którym formułowane są różnego rodzaju wypowiedzi o normach prawnych.

Kategorie syntaktyczne - wyraz czy wyrażenie należy do tej samej kategorii syntaktycznej co inny wyraz czy wyrażenie, jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi, a składność tego wyrażenia złożonego będzie zachowana. (Wyróżniamy 3 podstawowe kategorie syntaktyczne:

• nazwy

• zdania

• funktory.

Funktorami - nazywa się w logice wyraz czy wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone. (funktory mogą być:

• od argumentów zdaniowych

• od argumentów nazwowych

• od argumentów funktorowych

• zdaniotwórcze

• nazwotwórcze

• funktorotwórcze

• od 2, 3 lub więcej argumentów...

Role semiotyczne wypowiedzi:

Rola opisowa- opisuje rzeczywistość -tak a tak jest , tak a tak nie jest.

Rola ekspresywna-polega na wyrażaniu przez wypowiedzi naszych przeżyć różnego rodzaju.

Rola sugestywna- oddziałuje na odbiorcę jako swoisty bodziec do określonego zachowania się.

Rola performatywna - polega na tym, że poprzez wygłoszenie (napisanie lub podpisanie) pewnych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym (np. złożenia przyrzeczenia)

NAZWY

Kategorie ontologiczne:

• rzeczy i osoby

• cechy

• zdarzenia i stany rzeczy

• stosunki czyli relacje

Nazwa - jest to wyraz albo wyrażenie złożone rozumiane jednoznacznie, które nadaję się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.

Nazwy:

• proste

• złożone

• konkretne - to takie nazwy, który są znakami rzeczy albo osób, ewentualnie czegoś co wyobrażamy sobie jako rzecz albo osobę.

• abstrakcyjne - to takie, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś co sobie jako rzecz czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotom, na pewne zdarzenie czy stan rzeczy albo na pewien stosunek między przedmiotami.

• zbiorowe - nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy.

• niezbiorowe - to takie, który są monolityczne, rzeczy pojedyncze, osoby.

• generalne - to takie, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy

• indywidualne- to takie, które służą do oznaczania poszczególnych, tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go.

• jednostkowa- to takie, które mają tylko jeden desygnat

• ogólne- takie, które maja więcej niż jeden desygnat.

• puste- nie posiadają obecnie desygnatów (o intencji jednostkowej albo intencji ogólnej)

Desygnat nazwy - to przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem.

Treść - treścią jakiejś nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy, we właściwy dal danego języka sposób, gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich - odmówić mu charakteru desygnatu tej nazwy.

Cechy konstytutywne - to taki zespół cech, który wystarcza do tego, by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów.

Cechy konsekutywne - to pozostałe cechy wspólne.

Supozycja - rola znaczeniowa nazwy generalnej.

• Prosta - znak dla poszczególnego przedmiotu

• Formalna - znak dla całego gatunku przedmiotów.

• Materialna - użycie wyrazu jako znaku dla niego samego („wąż”)

Zakres nazwy - to klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. Zakres nazwy indywidualnej z założenia obejmuje tylko jeden desygnat. Zakres nazwy generalnej wyznaczony jest przez treść tej nazwy.

Nazwa ostra (nazwa ma ostry zakres) - jeśli umiemy, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie, czy jest on czy nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy. Nazwy stają się dla nas ostrymi dzięki temu, że są nazwami wyraźnymi lub, dlatego, że są nazwami dla nas intuicyjnymi.

Nazwa wyraźna - to znaczy , umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów.

Nazwa intuicyjna - tzn., że na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić, czy jest on, czy nie jest desygnatem tej nazwy.

Nazwa nieostra - jeżeli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami nie umiemy orzec, czy są czy nie są desygnatami danej nazwy to nazwę taką określamy jako nazwę nieostrą.

Klasa uniwersalna przedmiotów - to klasa obejmująca wszelkie przedmioty w świecie. Jest to klasa odpowiadająca zakresowi nazw takich, jak „przedmiot”, „coś” lub „ktoś”, „cokolwiek” - są to nazwy tak ubogie w treść, że oznaczają wszystko co napotkamy. Natomiast wszystkie desygnaty takiej nazwy łącznie wzięte określamy jako całość (agregat) nazwą zbiorową „wszechświat”.

Klasa negatywna - to pozostała część klasy uniwersalnej, czyli dopełnienie wydzielonego podzbioru.

DEFINICJE

Definicja realna - jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy tez przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać. (cechy konstytutywne). Jest sformułowana w języku pierwszego stopnia

Definicja nominalna - jest to wyrażenie w ten czy inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów (słów definiowanych). Def. Nominalna podaje informację o znaczeniu definiowanego słowa, jest tedy wypowiedzią w języku drugiego stopnia, a więc czymś zupełnie innym rodzajowo niż formułowana w języku pierwszego stopnia def. Realna.

Tab 1 PODZIAŁ DEF. ZE WZGLĘDU NA ZADANIA

NOMINALNE
SPRAWOZDAWCZA Wskazuje jakie znaczenie ma lub miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku. Jeżeli definiowany wyraz jest nazwą nieostrą to def. spr. Musi tę nieostrość zachować	PROJEKTUJĄCA Def., która ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość.
		KONSTRUKCYJNA Ustala znaczenie wyrazu nie licząc się z ustalonym wcześniej znaczeniem	REGULUJĄCA Ustala na przyszłość wyraźne znaczenie licząc się z dotychczasowym niedostaczenie określonym znaczeniem tego wyrazu

Tab 2 PODZIAŁ DEF. ZE WZGLĘDU NA BUDOWĘ

NOMINALNE
RÓWNOŚCIOWE To taka, która składa się z 3 części: definiendum łącznik definiens		NIERÓWNOŚCIOWE
KLASYCZNA definiendum łącznik (znaczy; oznacza; jest to;) definiens genus differentia specifica	NIEKLASYCZNA definiendum łącznik (znaczy; oznacza; jest to;) P lub R lub S (wyliczanka)	CZĄSTKOWA, (zespół def. cząstkowych trafnie dobranych tworzy def. PRZEZ POSTULATY

Tab 3 STYLIZACJE (TYLKO DEF. RÓWNOŚCIOWE)

SŁOWNIKOWA Typowe: znaczy tyle co; Definiendum : supozycja materialna Definiens: supozycja materialna

SEMANTYCZNA Typowe: oznacza; Definiendum : supozycja materialna Definiens: supozycja formalna

PRZEDMIOTOWA Typowe: to; albo jest to; Definiendum : supozycja formalna Definiens: supozycja formalna

Definiendum ­- jest to zwrot językowy zawierający wyraz definiowany.

Definiens - jest to zwrot, równoznaczny z definiendum, zawierający znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia znaczenia zwrotu (definiendum).

BŁĘDY W DEFINICJACH

1. IGNOTUM PER IGNOTUM nieznane przez nieznane

2. IDEM PER IDEM (BŁĘDNE KOŁO BEZPOŚREDNIE) to samo przez to samo.

3. BŁĘDNE KOŁO POŚREDNIE tylko przy ciągu definicji

4. DEF. ZA SZEROKA (zakres definiensa obejmuje przedmioty nie należące do zakresu definiendum)

5. DEF. ZA WĄSKA (zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum)

6. BŁĄD PRZESUNIĘCIA KATEGORIALNEGO (w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe genus zasadniczo odmienny od tego, który należałoby wskazać by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowe znaczenia definiendum, a mianowicie z innej kategorii ontologiczne)

7.KRZYŻOWANIE SIĘ ZAKRESÓW (definiendum nie obejmuje zakresów, które obejmuje definiens, a definiens nie obejmuje zakresów, które obejmuje definiendum)

ZDANIA

Zdanie w sensie logicznym - to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające na gruncie reguł danego języka, iż tak a tak jest, albo, że tak a tak nie jest.

Zdarzenie - to fakt, iż rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T₁ tej własności W nie wykazywała (albo odwrotnie)

Stan rzeczy - to fakt, iż rzecz czy osoba R w okresie od momentu T do momentu T₁ nieprzerwanie wykazywała własność W (np. istniała, pozostawała w pewnym stosunku do pewnych rzeczy)

Wartość logiczna zdania - prawdziwość albo fałszywość zdania.

Zdanie prawdziwe - to takie które opisuje rzeczywistość taką, jak ona jest.

Zdanie fałszywe - to takie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym jak się ona ma.

PRAWDZWE ALBO FAŁSZYWE MOŻE BYĆ TYLKO ZDANIE!!!

WARTOŚĆ LOGICZNA ZDANIA JEST CZYMŚ OBIEKTYWNYM, TZN. NIE ZALEŻY OD POGLĄDÓW DANEJ OSOBY.

PODZIAŁ ZE WZGLĘDU NA OBIEKTYWNY CHARAKTER WARTOŚCI LOGICZNEJ:

1) Zdanie analityczne - zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

2) Zdanie wewnętrznie kotradyktoryczne - zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

3) Zdanie syntetyczne - zdanie, którego wartości logicznej nie możemy poznać odwołując się do reguł wyznaczających znaczeni użytych w nim słów. Wartość logiczna sprawdzamy empirycznie.

Wypowiedzią zdaniową niezupełną - nazywamy takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie reguł danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę, z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego.

Funkcja zdaniowa - to takie wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne (x, y, z, S, M, P itd.) Wyrażenie takie po dokonaniu odpowiednich podstawień na miejsce zmiennych staje się zdaniem w sensie logicznym.

Kwantyfikator ogólny (π x:) - dla oznaczenia, że dana funkcja zdaniowa przy wszystkich podstawieniach nazw na miejsce danej zmiennej zmienia się zdanie prawdziwe.

Kwantyfikator szczegółowy Σ x:) - dla oznaczenia, że dana funkcja zdaniowa przy niektórych przynajmniej podstawieniach nazw na miejsce danej zmiennej zmienia się zdanie prawdziwe.

PODZIAŁ ZE WZGLĘDU NA BUDOWĘ:

Zdanie złożone - to takie zdanie w obrębie, którego występuje część będąca odrębnym zdaniem.

Zdanie proste (kategoryczne) - to takie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem. (nie występują w nim funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych.

Zdania proste mogą być ujmowane w schematach funkcji:

• „a jest b” - budowa podmiotowo - orzecznikowa zdania

• „a ma własność b” - ( skrótowo: f(a) ) - budowa podmiotowo - orzczeniowa zdania

Zdania egzystencjalne - to takie, które orzekają o istnieniu bądź nieistnieniu przedmiotów jakiegoś rodzaju. Skrótowo - „ex A” (np. Jest Opera w Poznaniu. „jest” - „istnieje” albo „nie ma” - „brak”; „nie istnieje”)

Zdania atomiczne - to takie, które orzekają, że jakieś indywiduum x (określona jednostka oznaczona nazwą indywidualną, bądź nazwą generalną użytą w supozycji prostej), przynależy albo nie przynależy do określonej klasy A. Skrótowo:
. (np. Jan jest górnikiem. „jest” - „przynależy do klasy”; „nie jest” - „nie przynależy do klasy”)

Zdania subsumpcyjne - to takie, które orzekają, że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się (nie zawiera się) w jakiejś klasie B. (zadania proste?)(np. Pies jest kręgowcem.;)

- Każdy notariusz jest prawnikiem. (SaP) - ogólno twierdzące - Żaden notariusz nie jest analfabetą. (SeP) - ogólno przeczące - Niektórzy studenci są pilni. (SiP) - szczegółowo twierdzące - Niektórzy studenci nie są pilni. (SoP) - szczegółowo przeczące

Wydaje sąd osoba, która żywi ugruntowane przeświadczenie, że tak a tak jest czy też tak a tak nie jest. Sąd jest przeżyciem, które jest odpowiednikiem zdań wypowiadanych „na serio” i z przekonaniem.

Przypuszczamy gdy nie mamy ustalonego przeświadczenia, że jest tak jak głosi zdanie, lecz tylko skłonni jesteśmy przyjąć, iż tak właśnie jest.

Można także zdanie rozumieć, ale nie mieć w ogóle żadnych przeświadczeń co do tego jaka jest wartość logiczna tego zdania.

Kłamstwo - jest niezgodnością wypowiadanych zdań z przekonaniem. (myślał tak, a powiedział inaczej.) Paradoks kłamcy: kłamiąc mówię prawdę - Chcę skłamać i mówię, że P sądząc, że P jest fałszem i okazuje się, że P faktycznie jest fałszem.

FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE

Funktory prawdziwościowe - to takie funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych, których znaczenie określane jest przez to, iż przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych takiego funktora jednoznacznie określona jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego z tego funktora i z tych argumentów.

Funktory prawdziwościowe mogą być od 1 lub więcej argumentów zdaniowych.

p	f1 (p)	f2 (p)	f3 (p)	f4 (p)
1 0	1 1	1 0	0 1	0 0

f₁ (p) - funktor verum (jset albo nie jest tak, że...)

f₂ (p) - funktor falsum (jest i jednocześnie tak nie jest, że...)

f₃ (p) - funktor asercji (jest tak, że...)

f₄ (p) - funktor negacji (jest i jednocześnie tak nie jest, że...)

funktor negacji, to taki
, który po uzupełnieniu zdaniem fałszywym tworzy zdanie prawdziwe, a po uzupełnieniu zdaniem prawdziwym tworzy zdanie fałszywe.

p	f	/		v
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 1	1 0 1 1	1 1 1 0	1 0 0 1	0 1 1 0	1 0 0 0

/ - funktor dysjunkcji

- funktor implikacji

v - funktor alternatywy nierozłącznej

- funktor równoważności

- funktor alternatywy rozłącznej

- funktor koniunkcji

Para zdań sprzecznych - To taka para zdań, z których jedno jest negacją drugiego. Nie zawsze gdy zdania mają różna wartość logiczną to tworzą parę zdań sprzecznych. Zdania sprzeczne muszą mówić o tym samym.

Zasada sprzeczności - dwa zdania sprzeczne nie mogą być obydwa prawdziwe ~ (p ~p)

Zasada wyłączone środka - dwa zdania sprzeczne nie mogą być obydwa fałszywe, to co jedno głosi temu drugie zaprzecza. (zasada wyłączonego trzeciego) p v ~p

Zasada podwójnego przeczenia - negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną, jak owo zdanie, które zostało podwójnie zanegowane. p ~(~p)

Para zdań przeciwnych - to taka para zdań, z których jeżeli jedno jest prawdziwe to drugie jest fałszywa, ale gdy jedno z nich jest fałszywe to nie przesądza to o prawdziwości drugiego.

Znaczenia „i”

Koniunkcyjne - A jest B i C A jest B i A jest C jednocześnie.

Enumeracyjne - A i B są C A jest C i B jest C.

Syntetyzyjące - A i B razem wzięte to C.

KONIUNKCJA

Odpowiednik słowny „i” (tylko w jednym znaczeniu) „i' to
.

Dla koniunkcji kolejność zdań nie ma znaczenia.

Np.

Mieli dzieci i pobrali się.

„i” nie jest koniunkcyjne. „i” w znaczeniu „a potem”

Pobrali się i mieli dzieci. To nie jest już funktor prawdziwościowy.

IMPLIKACJA

Odpowiednik słowny „jeżeli ... to” (związek wynikania między zdaniami). Sam odpowiednik słowny „Jeżeli to” to nie jest funktor prawdziwościowy, ale intencjonalny!!!

Jeżeli 2 zdania p i q tworzą prawdziwą implikację materialną, to mówimy, że zdanie p implikuje zdanie q.

Stosunek implikowania jest stosunkiem prawdziwościowym, tzn. zachodzi pomiędzy zdaniami tworzącymi prawdziwą implikacje materialną, niezależnie od treści tych zdań.

p - poprzednik implikacji

q - następnik implikacji.

WYNIKANIE

Wynikanie To stosunek między zdaniami.

Stosunek wynikania odmiennie niż stosunek implikowania nie jest stosunkiem prawdziwościowym.

Ze zdania Z₁ wynika zdanie Z₂ gdy zdanie Z₁ implikuje zdanie Z₂ a ponadto pomiędzy tym co głoszą te zdania zachodzi związek przesądzający, iż nie może być tak, że Z₁ jest prawdą a Z₂ fałszem. Aby określić stosunek wynikania trzeba znać treść tych zdań.

Funktor „Jeżeli...to” jest słownym odpowiednikiem stosunku wynikania.

Człony stosunku wynikania to:

1. racja

2. następstwo

RACJA: NASTEPSTWO:

prawdziwa prawdziwe

fałszywa fałszywe

Jeżeli racja jest 1 to następstwo musi być 1. Jest to związek przyczynowo skutkowy. Związek ten jest związkiem pomiędzy zdarzeniami, o których mówią te zdania.

• Związek strukturalny: „Jeżeli dzisiaj jest sobota to jutro jest niedziela.”

• Związek analityczny: „Jeśli Jan jest starszy od Pawła, to Paweł jest młodszy od Jana.”

• Zawiązek tetyczny: „Jeśli kto z winy swej wyrządził drugiemu szkodę, to wg. Art. 415 KC obowiązany jest do jej naprawienia.”

• Związek przyczynowy: „ jeśli długo padają deszcze, to gliniaste drogi stają się trudne do przebycia.”

WYNIKANIE TO IMLIKACJA ŚCISŁA.

RÓWNOWAŻNOŚĆ

Dwa zdania łączy stosunek równoważności wtedy i tylko wtedy gdy mają one tą samą wartość logiczną niezależnie od treści.

Zwrot „zawsze i tylko wtedy gdy” jest używany w jęz. Pol. Dla oznaczenia takiego związku pomiędzy zdaniami, że:

1. zdania te mają tę samą wartość logiczną, czyli są równoważne,

2. to o czym mowa w tych zdaniach jest powiązane treściowo.

Zdania równoważne:

1. muszą mieć tą samą wartość logiczną

Zdania równoznaczne:

1. muszą mieć tą sama wartość logiczną

2. muszą dotyczyć tego samego.

WSZYSTKI ZDANIA RÓWNOZNACZNE SĄ RÓWNOWAŻNE, ALE NIE WSZYTSKI ZDANIA RÓWNOWAŻNE SĄ RÓWNOZNACZNE.!!!

WNIOSKOWANIE

Wnioskowanie : przesłanki wnioski

Wnioskowania - jest to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przejmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości wniosku.

WNIOSKOWANIA
BEZWARTOŚCIOWE LOGICZNIE		WARTOŚCIOWE LOGICZNIE
UPRAWDOPODOBNIAJĄCE		NIEZAWODNE
REDUKCYJNE Przesłanka jest następstwem. Wniosek jest racją.	I. S1 є P S2 є P S3 є P .......... Sn є P Sn+1 є P II. S1 є A i B i C i D oraz P S2 є A i B i C i D S2 є P Z ANALOGII	DEDUKCYJNE Przesłanka jest racją. Wniosek jest następstwem	INNE NIEZAWODNE
				INDUKCJA ZUPEŁNA S1 є P S2 є P S3 є P .......... Sn є P Nie ma innych S S a P
INDUKCJA NIEZUPEŁNA S1 є P S2 є P S3 є P .......... Sn є P S a P

Wnioskowanie a wynikanie.

1. Wynikanie jest STOSUNKIEM.

2. Wnioskowanie jest ZDARZENIEM bądź CIĄGIEM ZDARZEŃ.

Wnioskowanie może być parte na wynikaniu, ale nie ma wnioskowania, które jest wynikaniem. Wnikanie jest obiektywne, tzn. niezależne od ludzkiej woli i wiedzy.

Wnioskowanie jest subiektywne, tzn. zawsze czyjeś. Jest zależne od ludzkiej woli i wiedzy.

Wnioskowanie można umieścić w czasie i przestrzeni, chociażby pośrednio (w czyjeś głowie).

Wnikanie jest poza czasem i przestrzenią.

Prawo logiczne (tautologia logiczna) - to funkcja zdaniowa, która po podstawieniach zawsze zmienia się w zdanie logiczne.

Zasada wyłączone środka:

p v ~p

Zasada sprzeczności

~(p • ~p)

Zasada podwójnego przeczenia

p ≡ ~(~p)

Transpozycją jakiegoś zdania warunkowego nazywamy takie zdanie warunkowe, które powstaje z poprzedniego przez przestawienie poprzednika z następnikiem oraz zanegowanie każdego z nich.

Sylogizmem nazywamy wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialna albo formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań (funkcji zdaniowych), w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem (funkcją zdaniową) zbudowanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku.

Prawo sylogizmu hipotetycznego

Modus ponendo ponens

Modus tollendo tollens

prawo konwersji :

Konwersja prosta

SeP ≡ PeS

SiP ≡ PiS

Konwersja ograniczona :

SaP
PiS

SoP NIE!!!!!

Prawo obwersji:

SaP ≡ S e nie-P

SeP ≡ S a nie-P

SiP ≡ S o nie-P

SoP ≡ S i nie-P

Prawo kontrapozycji:

1. obwersja

2. konwersja

3. obwersja

kontrapozycja prosta:

SaP ≡ nie-P a nie-S

SoP ≡ nie-P i nie-S

Kontrapozycja ograniczona:

SeP
nie-P o nie-S

SaP przeciwne SeP

wynikanie wynikanie

SiP SoP

Kwadrat logiczny - jest graficznym przedstawieniem zależności logicznych pomiędzy zdaniami subsumpcyjnymi o tym samym podmiocie i orzeczniku.

SaP - Każde S są P; Nie istnieją S, które nie są P;

SeP - Żadne S nie są P; Nie istnieją S, które są P;

SiP - Niektóre S są P; Istnieją S, które Są P;

SoP - Niektóre S nie są P; Istnieją S, które nie są P;

sprzeczność

sprzeczność

podprzeciwne

---