POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej Ćwiczenie nr 11 Temat: Wygładzanie tętnień prądu
Rok akademicki:2005/2006 Wydział: Elektryczny Studia dzienne magisterskie Grupa E-6	Wykonawcy:	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				4. 12. 2006	11. 12. 2006
				Ocena:
Uwagi:

1. Wiadomości teoretyczne.

Współczynnik tętnień q określa stopień tętnienia i jest to stosunek amplitudy składowej zmiennej do składowej stałej przebiegu:

.

Aby wyeliminować tętnienia prądu stosuje się oprócz prostowników także filtry. Filtr idealny powinien zatrzymać składową zmienną, a przepuszczać składową stałą. Skuteczność działania filtru określa się współczynnikiem wygładzania:

,

czyli jest to stosunek amplitudy składowej zmiennej przebiegu na wejściu filtru i na wyjściu filtru. Jeżeli filtr oprócz składowej zmiennej zmniejsza również składową stałą to można dla niego określić współczynnik filtracji:

.

Zasada działania filtru pojemnościowego polega na tym, że przez rezystor płynie stała składowa, a wyższe harmoniczne płyną przez kondensator. Jeżeli napięcie zasilania jest wyższe od napięcia na kondensatorze to dioda przewodzi i następuje ładowanie kondensatora aż do wartości napięcia wejściowego. Następnie dioda nie przewodzi, a kondensator rozładowuje się przez rezystor.

Rys. 1. Schemat filtru pojemnościowego.

Działanie wygładzające filtru indukcyjnego wynika z tego, że jego reaktancja jest wyższa dla wyższych harmonicznych prądu.

Rys. 2. Schemat filtru indukcyjnego.

2. Przebieg ćwiczenia.

2.1. Badanie wpływu rezystancji odbiornika na współczynniki tętnień i filtracji różnych typów filtrów.

2.1.1. Schemat połączeń.

|U₁| = 40 V , R = 5 - 10000 , V₀ - woltomierz magnetoelektryczny (R_w = 120 k)

2.1.2. Przebieg pomiarów.

Połączyć układ pokazany na schemacie. Zmieniając wartość rezystancji R dekady rezystancyjnej zmierzyć składową stałą napięcia (woltomierzem magnetoelektrycznym) oraz amplitudę składowej zmiennej (oscyloskopem) dla filtrów podanych w tabeli wyników (przełączeń wartości rezystancji w układzie dokonywać przy wyłączonym zasilaniu). W trakcie pomiarów zwrócić uwagę na kształt obserwowanych przebiegów.

UWAGA! Dla filtru pojemnościowego odczytać z oscyloskopu wartość ₂ - ₁.

3. Tabela wyników.

Tabela 1.Wyniki pomiarów składowej stałej i zmiennej napięcia na odbiorniku oraz współczynników q i F.

Rodzaj filtru				R
								[Ω]
								5	10	50	100	500	1000	5000	10000
	Bez Filtra	Pomiary	Uo	[V]	2,30	2,60	3,00	3,20	3,40	3,50	3,60	3,70
				Um	[V]	2,00	2,30	2,60	2,70	2,80	2,80	2,90	3,00
			Obliczeń	q	-	0,87	0,88	0,87	0,84	0,82	0,80	0,81	0,81
				F	-	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
			Pomiary	Uo	[V]	2,00	2,60	3,50	4,00	5,00	5,30	5,70	5,80
				Um	[V]	2,10	2,20	2,00	1,50	0,60	0,33	0,08	0,04
				a2-a1	[rad]	1,32	1,50	1,26	1,13	0,82	0,63	0,63	0,63
			Obliczeń	q	-	1,05	0,85	0,57	0,38	0,12	0,06	0,01	0,01
				F	-	0,83	1,05	1,52	2,25	6,86	13,05	57,40	117,57
			Pomiary	Uo	[V]	0,60	1,00	2,20	2,60	3,20	3,40	3,60	3,70
				Um	[V]	0,07	0,13	0,62	1,13	2,60	2,75	2,80	2,80
			Obliczeń	q	-	0,11	0,13	0,28	0,43	0,81	0,81	0,78	0,76
				F	-	8,03	6,80	3,08	1,95	1,01	0,99	1,04	1,07
			Pomiary	Uo	[V]	0,60	1,00	2,20	2,60	3,90	4,40	5,20	5,50
				Um	[V]	0,06	0,12	0,29	0,32	0,23	0,15	0,05	0,03
			Obliczeń	q	-	0,10	0,12	0,13	0,12	0,06	0,03	0,01	0,01
				F	-	8,70	7,50	6,57	6,96	13,96	23,47	87,27	159,27
			Pomiary	Uo	[V]	0,60	1,00	2,70	3,50	4,90	5,20	5,60	5,70
				Um	[V]	0,06	0,12	0,42	0,52	0,45	0,27	0,07	0,04
			Obliczeń	q	-	0,10	0,12	0,16	0,15	0,09	0,05	0,01	0,01
				F	-	8,42	7,37	5,57	5,68	8,97	15,41	68,35	128,38
			Pomiary	Uo	[V]	0,60	1,10	2,60	3,50	4,90	5,30	5,70	5,80
				Um	[V]	0,06	0,11	0,19	0,18	0,07	0,04	0,01	0,01
			Obliczeń	q	-	0,100	0,100	0,074	0,051	0,014	0,007	0,002	0,001
				F	-	8,70	8,85	11,68	16,41	57,65	111,58	459,17	940,54

1. Obliczenia.

1. Obliczyć wartość współczynnika q i F na podstawie zmierzonych napięć.

Przykładowe obliczenia dla filtru C , R = 10 [Ω]:

Dla filtru typu C (R=10):

₂-₁

2. Wykreślić w skali logarytmicznej q = q(R) dla badanych filtrów.

3. Wykreślić w skali logarytmicznej F = F(R) dla badanych filtrów.

4. Dla wybranych parametrów układu wyliczyć dla filtrów: indukcyjnego i pojemnościowego teoretyczne współczynniki tętnień i porównać je z wynikami otrzymanymi z pomiarów.

Parametry układu:

1. R=50Ω

2. C= 64μF

3. ω=2πf=2*3,14*50=314 rad/sek

4. L=0,39H

Współczynnik tętnień dla filtru pojemnościowego oblicza się ze wzoru(dla R=10000
):

R	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
q	9,062	4,080	0,938	0,500	0,116	0,063	0,013	0,006

Współczynnik tętnień dla filtru indukcyjnego oblicza się ze wzoru(dla R=5
):

R	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
q	0,014	0,027	0,133	0,252	0,599	0,648	0,666	0,666

5. Uwagi końcowe i wnioski.

Działanie filtru pojemnościowego polega na tym, że przez rezystor płynie składowa stała, natomiast przez kondensator płyną wyższe harmoniczne napięcia. Układ ten tłumi najlepiej przy dużych rezystancjach, czyli przy małych prądach.

Filtr indukcyjny jest zbudowany z rezystancji i cewki która jest akumulatorem energii w polu magnetycznym. Filtr ten tłumi dla małych rezystancji, czyli dla dużych prądów.

Współczynniki tętnień q obliczone na podstawie pomiarów potwierdzają to. Zgadza się to również z współczynnikami tłumienia obliczonymi teoretycznie.

Dla filtrów mieszanych wraz ze wzrostem rezystancji (czyli spadkiem prądu) wartość amplitudy składowej zmiennej w odniesieniu do składowej stałej spada. Oznacza to, że poprawia się współczynnik tętnień q.

Wartości współczynnika tętnień obliczone na podstawie pomiarów zbliżają się do wartości obliczonych teoretycznie. Bardzo różnią się tylko dla filtra pojemnościowego przy małych wartościach rezystancji.

Dla filtru indukcyjnego:

R	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
q teor	0,014	0,027	0,133	0,252	0,599	0,648	0,666	0,666
q z obliczen	0,11	0,13	0,28	0,43	0,81	0,81	0,78	0,76

Dla filtru pojemnościowego:

R	5	10	50	100	500	1000	5000	10000
q teor	9,062	4,080	0,938	0,500	0,116	0,063	0,013	0,006
q z obliczen	1,05	0,85	0,57	0,38	0,12	0,06	0,01	0,01

Wartość współczynnika tętnień dla układu bez filtru wacha się w przedziale od 0,8 do 0,9. Przy małej rezystancji podobną wartość ma dla filtru pojemnościowego(niska filtracja dla tego przedziału), natomiast przy dużych rezystancjach dla filtru indukcyjnego. Filtry mieszane łączą zalety obydwu tych układów czego efektem jest to że dla całego zakresu rezystancji współczynnik tętnień jest znacznie niższy.

Współczynnik filtracji rośnie dla wszystkich filtrów wraz ze wzrostem rezystancji poza filtrem indukcyjnym(dla niego współczynnik filtracji jest najwyższy dla małych rezystancji).

Z pośród badanych układów najlepszym działaniem charakteryzował się filtr CLC. Najlepiej łączy on zalety filtru pojemnościowego i indukcyjnego. Jego współczynnik filtracji rośnie najszybciej wraz ze wzrostem rezystancji

---