klasa: I Elektrotechnika	wykonał: Konopka Tomasz	data: 97-02-28
ćwiczenie nr: 14	temat: WYZNACZANIE PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO	ocena:

I.WSTĘP.

Jednym ze sposobów dokładnego wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego `g' jest pomiar okresu

drgań wahadła matematycznego, którego okres związany jest z przyśpieszeniem ziemskim zależnością:

Porównując wzory na okres dla wahadła matematycznego i fizycznego można zauważyć że jeśli:

i

d- odległość środka ciężkości od osi obrotu wahadła.

to długość L_mat nazywamy długością zredukowaną wahadła fizycznego.

Można udowodnić, że okres T₁ wahadła fizycznego, zawieszonego na osi przechodzącej przez punkt O₁ i równoległej do osi zawieszenia w punkcie O, jest równy okresowi T wahadła , gdy jest ono zawieszone na osi w punkcie O.

Okres wahadła zawieszonego w punkcie O:

Okres wahadła zawieszonego w punkcie O₁:

Jeżeli I_o oznacza moment bezwładności względem osi przechodzącej przez punkt S i równoległej do osi przechodzącej przez punkty O i O₁, wówczas na podstawie twierdzenia Steinera otrzymamy:

I= I_o+md²

I₁= I_o+m(L-d)²

Z powyższych równań otrzymamy :

wstawiając powyższe zależności do równania na T₁ otrzymamy:

Jeżeli więc, w pionie przechodzącym przez punkt O, znajduje się taki nowy punkt zawieszenia O₁ względem którego okres wahań naszego wahadła nie ulegnie zmianie, wówczas odległość od punktu O

do punktu O₁ jest długością zredukowaną wahadła fizycznego . Znając długość zredukowaną w.f. można dokładnie wyznaczyć wartość przyśpieszenia ziemskiego g.

II. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Zadaniem naszym było wyznaczenie okresu ruchu wahadła w zależności od położenia środka ciężkości

dwóch odważników . Jeden z nich był przymocowany na stałe , drugim zmieniając systematycznie jego położenie zmienialiśmy środek ciężkości masy zawieszonej na ramieniu. W pierwszej części kiedy pierwszy z ciężarków znajdował się w skrajnym dolnym położeniu przesuwaliśmy drugi ciężarek o jednakowej masie ku górze aż do skrajnego położenia co powodowało przesunięcie środka ciężkości od skrajnego położenia dolnego do środkowego . Następnie obracaliśmy wahadło w taki sposób, że dolny ciężarek znajdował się nad osią zawieszenia wahadła i ponownie przesuwaliśmy środek ciężkości wahadła z położenia skrajnie górnego do środkowego. Wyniki pomiarów odnotowaliśmy w poniższej tabeli.

tabela pomiarowa:

Lp	czas [s]	liczba wahnięć n	okres T [s]	położenie krążka [cm]
	13.584	10	1.3584	44
	13.415	10	1.3415	41
	13.235	10	1.3235	38
	13.080	10	1.3080	35
	12.952	10	1.2952	32
	12.830	10	1.2830	29
	12.741	10	1.2741	26
	12.696	10	1.2696	23
	12.674	10	1.2674	20
	12.691	10	1.2691	17
	12.747	10	1.2747	14
	12.859	10	1.2859	11
	13.023	10	1.3023	8
	13.233	10	1.3233	5
		zmiana noża
	11.312	10	1.1312	5
	10.626	10	1.0626	8
	10.339	10	1.0339	11
	10.321	10	1.0321	14
	10.464	10	1.0464	17
	10.696	10	1.0696	20
	11.007	10	1.1007	23
	11.357	10	1.1357	26
	11.746	10	1.1746	29
	12.114	10	1.2114	32
	12.495	10	1.2495	35
	12.883	10	1.2883	38
	13.262	10	1.3262	41
	13.640	10	1.3640	44
		10

III. Obliczenia.

Z wykresu wynika , że wartość zredukowana L=0.43m a okres wahań wahadła rewersyjnego o długości L wynosi T_L=1.353 s . Podstawiając takie dane do wzoru otrzymałem:

Błąd pomiaru wyznaczyłem za pomocą różniczki zupełnej

Faktyczny wynik zawiera się w granicach:

IV. Uwagi i wnioski.

Wynik jaki uzyskaliśmy mieści w granicach błędu wartośći tablicowej przyśpieszenia ziemskiego.

Błąd pomiaru jakim jest obarczony wynika jedynie z dokładności stopera i linijki. Podczas pomiaru występowały inne błędy których uwzględnienie, a raczej wyeliminowanie poprawiło by jakość wyniku. Do najważniejszych z nich można zaliczyć błąd paralaksy powstający systematycznie podczas przesuwania ciężarków. Znacznie dokładniej można by ustawić ciężarki gdyby nacięcia na stalowym ramieniu wahadła były dokładnie wykonane w odległości 1cm jedno od drugiego. Dodatkowymi błędami było nie zachowanie jednakowego kąta wychylenia początkowego wahadła , oraz to że startowane z ręki ulegało odchyleniu dodatkowemu w płaszczyźnie poziomej. Myślę, że można to usprawnić montując uchwyt przytrzymujący wahadło pod wybranym kątem , a mechanizm startujący nie odchylał by wahadła w płaszczyźnie poziomej. wynikiem w/w błędów jest fakt przecięcia się dopiero na końcach krzywych zależności okresu wahań do n odległości masy krążka ruchomego od nieruchomego w końcowych ich częściach

Załączniki:

1) wykres

2)tabela pomiarowa z podpisem.

---