Obliczenia więźby dachowej.

1.0 Dane.

Dachówka karpiówka pojedyncza

Wysokość od poziomu terenu do kalenicy 10,2 m.

Rozstaw krokwi 0,9 m.

Pochylenie dachu 51^o

2.0 Obciążenie śniegiem dla strefy I ( Kalisz )

Obciążenie wiatrem dla strefy I ( Kalisz ).

Obciążenie stałe.

Dachówka karpiówka pojedyncza

q_k = 0,95 kPa

q_o = q_k⋅ γ_f = 1,14 kPa

Ciężar łaty 50x50 co 25 cm.

q_k = (0,06)² ⋅6 = 0,015 kN/m²

q_o = 1,1 ⋅0,015 = 0,0165 kN/m.

Uszczelnienie zaprawą.

q_k = 0,05 kN/m²

q_o = 0,05 ⋅1,3 = 0,065 kN/m²

I Sprawdzenie łaty.

Obciążenie łaty.

Śnieg i obciążenie stałe.

Wiatr i obciążenia stałe.

Siły wewnętrzne.

Schemat nr 1 dla

Schemat nr 2 dla

Sprawdzenie nośności przekroju.

m = m₁ ⋅ m₂ ⋅ m₃ ⋅ m₄

m₁ = 1,0 - uwzględnienie warunku wilgotności

m₂ = 1,0 - uwzględnienie skoku temperatury

m₃ = 1,0 - uwzględnienie rodzaju drewna

m₄ = 1,0 - uwzględnienie wyboczenie drewna

Warunek nie jest spełniony dla łaty 50x50 , dlatego należy zmienić przekrój łaty na inny. Przyjąłem łaty 60x60 o W_y = W_x = 0,36 cm³.

Warunek został spełniony.

Sprawdzenie ugięcia.

II Sprawdzenie nośności krokwi.

1.0 Obciążenie wymianem.

Wymian przenosi się na krokiew jako siła skupiona.

2.0 Schemat obliczeniowy krokwi i jętki.

Obciążenie najbardziej niekorzystne.

Wiatr i obciążenie stałe.

Przyjmuję krokwie 75x175 ,a jętkę 75x150 i murłatę 160 x 160.

2.2Uwzględniam także obciążenie od :

Papa

2.2.2 Wełna mineralna typu L

Deski

2.3.4 Ciężar własny krokwi

Suma obciążeń

Ostateczne obciążenie rozłożone wynosi q_o = 0,418 + 1,8136 = 2,231 kN/m.

Sprawdzenie nośności krokwi.

Krokiew 75 x 150 F = 0,023 m² = 130 cm² J_x = 3349,6 cm⁴

Jętka 75 x 150 F = 0,011 m² = 110 cm² J_x = 2109,375 cm⁴

Ekstremalne siły wewnętrzne

μ = 1,0

dla drewna K 27 odczytuję z normy

Odczytuję dla obliczonego λ_c , także z normy , wartości :

Siły osiowe i momenty.

3.2.1 Momenty

M_max = 1,597 kNm

Siły tnące.

T_max = 4,1 kN

N_max = 17,578 + 2,6103 = 20,188 kN

Warunek.

Warunek spełniony , ale przekrój krokwi został zmieniony na inny z powodów ekonomicznych , na 75 x 150 F = 0,01125 m² , W_x = 281,13 cm³ , J_x = 2109,38 cm⁴ , odczytane z normy na podstawie λ_c = 85,45 :

k_wx = 0,36 i

Warunek spełniony !!!

4.0 Sprawdzenie naprężeń normalnych z uwzględnieniem wyboczenia.

W płaszczyźnie prostopadłej do działania momentu zginającego.

Niestety trzeba zmienić szerokość krokwi i przyjąłem krokwie 100 x 150

F = 150 cm² = 0,015 m² J_y = 1250 cm⁴ W_y = 250 cm³

Warunek spełniony !!!

5.0 Sprawdzenie naprężeń stycznych ( ścinających ).

Q = 4,1 kN b = 0,1 m. J_br = J_x = 2812,5 cm⁴ R_dv = 1,4 MPa

Warunek nie spełniony , trzeba zmienić przekrój , zmieniam na 110 x 175

F = 0,01925 m² J_br = 4912,76 cm⁴ S_x = 0 ,00167 m³

Warunek spełniony.

Sprawdzenie ugięć dla krokwi.

Ugięcie krokwi będzie liczone jak dla belki swobodnie podpartej o l = 3,7 m ( jętka - kalenica ).

J_x = 4912,76 cm⁴

f_max =0,2 mm < 18,5 mm

Warunek spełniony.

III Sprawdzenie nośności jętki.

1.0 Siły naprężeniowe.

Ponieważ jętka nie jest obciążona żadnymi siłami to ( pomijam jej ciężar własny ) M.= 0 i T = 0

N = 11,153 kN

J_x = 2109,375 cm⁴ , W_x = 281,25 cm³ , F = 0,01125 m²

Ze względów ekonomicznych zmieniam przekrój jętki na 50 x 100

F = 0,005 m² , J_x = 416,67 cm , W_x = 83,33 cm³

Warunek spełniony.

1.1 Sprawdzenie nośności na ścinanie.

Ponieważ jętka nie była obciążona warunku na ścinanie nie sprawdzamy.

1.2Sprawdzenie ugięcia jętki.

f_max =0,09 mm < 14,7 mm

Warunek spełniony.

Obliczenia nadproża.

Przyjęcie danych.

Obciążenie z cegły pełnej na zaprawie cem. - wapiennej - 0,25 m - grubość muru

Tynk cementowo - wapienny z jednej strony 0,02 m.

Belka nadproża ze stali St3SX o R_a = 220 MPa

Dobranie obciążeń.

Obciążenie z cegły pełnej.

γ = 18 kN/m³

q_k = 18 kN/m³ ⋅0,25 m = 4,5 kN/m²

q_o = 4,5 kN/m² ⋅ 1,1 = 4,95 kN/m²

Ciężar belki.

q_o = 2 ⋅1,1 ⋅0,11 = 0,242 kN/m.

Tynk cementowo - wapienny

γ = 19 kN/m³

q_k = 19 ⋅0,02 = 0,38 kN/m²

q_o = 0,494 kN/m²

Długość obliczeniowa.

l_s = 1,48 +0,03 +1,48 +0,15 = 3,14 m

l_o = 1,05 ⋅l_s = 3,3 m

Całościowe obliczenie.

Schemat obliczeniowy.

Ponieważ w obrębie trójkąta nie ma jakiś elementów , które dawały by siłę skupioną to obciążenie pozostaje bez zmian.

Maksymalny moment.

Obliczenie wskaźnika na zginanie.

Przyjmuję 2 I100 o W_x = 34,2 cm³ , a 2 W_x = 68,4 cm³

Sprawdzenie naprężeń w belce dwuteowej.

Warunek spełniony.

Obliczenia belek stropowych z płytami typu WPS

Przyjęcie danych.

Parkiet dębowy 2,2 cm γ = 7,0 kN/m³

Gładź cementowa 2,0 cm γ = 21 kN/m³

Styropian na podkładzie z bet. komórkowego konstrukcyjnego 2,0 + 4,0 cm g = 0,490 kN/m²

Polepa 7,0 cm γ = 12 kN/m³

Płyty WPS 100 , 120 g₁₀₀ = 0,481 kN/m² g₁₂₀ = 0,569 kN/m²

Tynk cem. - wap. 2,0 cm γ = 22,0 kN/m³

Belka metalowa

Obliczenie płyty WPS.

Obciążenie płyty.

• ciężar własny płyty

• Styropian z podłożem

• Parkiet dębowy

• Polepa

• Tynk cementowo - wapienny

• Gładź cementowa

Suma

1.1 Obciążenie ścianką działową ( dla belki nr 1 )

• Tynk cementowo - wapienny

γ = 19 kN/m³ γ_f = 1,3

• Cegła zwykła budowlana

γ = 11 kN/m³ γ_f = 1,2

1.3 Obciążenie ścianką działową ( dla belki nr 2 )

• Tynk cementowo - wapienny

γ = 19 kN/m³ γ_f = 1,3

• Cegła zwykła budowlana

γ = 11 kN/m³ γ_f = 1,2

1.2 Obciążenie zmienne.

3.0 Obciążenie belki nr 1.

Obciążenie belki nr 2.

dojdzie jeszcze obciążenie od ścianki podłużnej

Obciążenie belki stalowej.

Przyjmuję belkę stalową I 200 o ciężarze

Założenie obciążeń.

Dla belki nr 1. 5.1.2 Dla belki nr 2

dla 0 < l < 1,82

dla 1,82 < l < 3,33

Ciężar belki na 1mb.

5.3 Całościowe obciążenie belek.

Dla belki nr 1 5.3.2 Dla belki nr 2

Długość obliczeniowa belek.

6.1 Dla belki nr 1. 6.2 Dla belki nr 2

Momenty zginające.

M_max = 51,421 kNm M_max = 26,503 kNm

Sprawdzenie wytrzymałości założonych dwuteowników.

R_a = 1700 MPa

8.1 Dla belki nr 1.

Niestety dwuteownik I 200 nie spełnia warunków dlatego przyjąłem dwuteownik I 240 o :

Dla belki nr 2.

Dwuteownik I 200 spełnia warunki ale z powodów ekonomicznych przyjąłem belkę I 180 o :

9.0 Sprawdzenie strzałki ugięcia.

Dla belki nr 1 i 2.

W obydwu przypadkach ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone.

f_dop < f_max

Obliczenia 1 m.b. muru

Przyjęcie danych.

Ściany budynku są wykonane z cegły pełnej

Przyjąłem strop do obliczeń o rozstawie 100

Założenia do obliczeń.

grubość ścian 0,25 m - wewnętrzne

ciężar stropu g_o = 3,676 kN/m²

obciążenie zmienne normalne 1,2 kN/m²

obciążenie zmienne obliczeniowe g_o¹ = 1,2 ⋅ 1,4 = 1,68 kN/m²

obciążenie całkowite przypadające na 1 m długości beli stropowej

g_o² = 5,975 kN/m² ⋅ 1,0 + 1,68 kN/m² ⋅ 1,0 + 0,311 kN/m² ⋅ 1,1 = 7,997 kN/m

Obciążenie od stropu poddasza.

Obciążenie na ścianę od stropu piętra.

Wymiarowanie ściany.

5.1Obciążenie murem.

Obciążenie tynku .

Suma obciążeń.

7.0 Obliczenie mimośrodu.

M = 36,73 ⋅ 0,12 = 4,4076 kNm

Dla jednej belki stropowej po jednej stronie mimośród statyczny wynosi 0,07 m , ale dla mojego przypadku moment statyczny e_s = 0

Moment przypadkowy.

Jest to najbardziej niekorzystny wariant.

Wyznaczenie całkowitego mimośrodu.

Wysokość obliczeniowa.

Wyznaczenie współczynnika ϕ.

Odczytuję z normy ϕ = 0,71

Nośność muru wewnętrznego.

Przyjęte do obliczeń zaprawę 3 i cegły 5 spełniają wymagane założenia.

Warunek spełniony.

---