Wykonali: A. MAJKA

J. LIS

1. Pomiary w układzie szeregowym RLC.

1.1. Połączony został układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rys.1.

Rys.1. Schemat układu pomiarowego do badania obwodu szeregowego RLC.

1.2. Mierzymy:

- moc czynną pobieraną przez obwód ( P ),

- natężenie prądu w obwodzie ( I ),

- napięcia ( U, U_R, U_L, U_C, U_RL, U_RC ).

Wyniki pomiarów zapisane zostały w tabeli 1.

TABELA 1.

Pomiar

Obliczenia

Lp

U

I

P

UR

UL

UC

URL

ULC

Z

RR

XC

C

ZL

XL

RL

L

cos f

V

A

W

V

V

V

V

V

W

W

W

m F

W

W

W

H

-

1.

100

0,34

33

56

84

54

122

46

294

164,7

158,8

20

247,1

215,6

120,8

0,69

0,97

1.4. Na podstawie pomiarów obliczone zostały następujące wielkości:

- impedancję obwodu ( Z ),

- rezystancję opornika ( R_R ),

- reaktancję kondensatora ( X_C ),

- pojemność kondensatora ( C ),

- impedancję cewki ( Z_L ),

- rezystancja cewki (R_L)

- reaktancję cewki ( X_L ),

- indukcyjność cewki ( L ),

- współczynnik mocy obwodu ( cos f ),

Przykładowe obliczenia : Dane: f = 50 Hz

Z = U/I => dla pomiaru 1. Z = 100 / 0,34 = 294 W

R_R = U_R / I => dla pomiaru 1. R = 56 / 0,34 = 164,7 W

X_C = U_C / I => dla pomiaru 1. X_C = 54 / 0,34 = 158,8 W

C = 10⁶/ 2Pf X_C => dla pomiaru 1. C = 10⁶ / 2p50 ^. 33 = 20 mF

Z_L = U_L / I => dla pomiaru 1. Z_L = 84 / 0,34 = 247,1 W

R_L = (P / I²) - R ⇒ dla pomiaru 1. R_L = ( 33 / 0,34²) - 164,7 = 120,8 W

X_L² = Z_L² - R_L² => dla pomiaru 1. X_L = [( 247,1 )² - (120,8 )²] = 215,6 W

L = X_L / 2pf => dla pomiaru 1. L = 215,6 / 2 P50 = 0,69 H

cos f = P / UI => dla pomiaru 1. cos f = 33 / 100 ^. 0,34 = 0,97

2. Pomiary w układzie szeregowym RLC W STANIE REZONANSU.

2.1. wykorzystany został szeregowy układ RLC jak na rys.1. ( gdzie X_C >X_L ).

2.2. Doprowadzony on został do rezonansu napięć przez zmianę indukcyjności cewki L

przy stałej częstotliwości i stałej pojemności C (2mF). Za pomocą

autotransformatora ustawione zostało napięcie U zasilające układ.

Następnie wprowadzany był do wnętrza cewki rdzeń ferromagnetyczny

( zmieniający wartość jej indukcyjności a tym samym wartość reaktancji X_L).

Rezonans napięć wystąpił wtedy gdy prąd w obwodzie miał największą wartość

I_max= U/R.

2.3. Pomiary przeprowadzone zostały dla :

a/ cewki bez rdzenia,

b/ układu w stanie rezonansu ( pozycja rdzenia dla maksymalnego prądu).

2.4. Wyniki i obliczenia na podstawie pomiarów zapisane zostały w tabeli 2.

2.5. wykonano wykresy wskazowe dla przypadków 1, 2.

TABELA 2.

	Pomiar						Obliczenia
Lp.	U	I	P	UC	UR	UL		Z	RR	XL	XC	L		C	cos f
	V	A	W	V	V	V		W	W	W	W	H		mF	-
1.	100	0,31	20	118	51	48		322,6	164,5	148,6	380,6	0,47		8,36	0,6
2.	100	0,5	50	190	82	200		200	164	398,4	380	1,27		8,38	1

Przykładowe obliczenia : dla pomiaru 2.

Z = U/I = 100 / 0,5 = 200Ω

Z_l = u_l / i = 200 / 0,5 = 400Ω

R_L = √Z²-R² = 398.4 Ω

L = X_L/2fΠ = 398.4/2Π50 = 1.27 Ω

x_c = u_c / i = 190 / 0,5 = 380Ω

C = 10⁶/2ΠFX_C = 8,38μF

cos γ = P / UI = 50 / 100 ^. 0,5A = 1

3. Pomiary w układzie RÓWNOLEGŁym RC.

3.1. Połączony został układ pomiarowy według schematu przedstawionego na rys.2.

3.2. Dla jednej wartości napięcia zasilającego U nastawionego za pomocą

autotransformatora, wykonano pomiary prądów.

3.3. Wyniki i obliczenia na podstawie pomiarów zanotowane zostały w tabeli 3.

Rys 2. Schemat układu pomiarowego do badania obwodu równoległego RC.

TABELA 3.

	Pomiar						Obliczenia
Lp.	U	I	P	IR	IL		IC	Z	XC	C	S	Q		C∝		cosφ
	V	A	W	A	A		A	Ω	Ω	Ω	V*A	var		μF		-
1.	100	0.69	66	0.59		0.2	0	144.9	-	-	69	19.32	0			0.96
2.	100	0.67	67	0.59		0.2	0.11	149.3	909	3.5	67	0	4			1
3.	100	0.68	68	0.59		0.2	0.25	147.1	400	7.96	68	0	8			1
4.	100	0.7	69	0.59		0.2	0.38	142,9	263.2	12.1	70	9.9	12			0.99
5.	100	0.75	69	0.59		0.2	0.5	133,3	200	15.9	75	29.	16			0.92
6.	100	0.82	70	0.6		0.2	0.64	121.9	156.3	20.4	82	43.2	20			0.85
7.	100	0.89	71	0.6		0.2	0.77	112.4	129.9	24.5	89	54.6	24			0.79
8.	100	0.98	72	0.6		0.2	0.89	102	112.4	28.3	98	66.9	28			0.73
9.	100	1,18	73	0,6	0.2		1.16	84.7	86.2	36.9	118	92.6		36		0,62

Przykładowe obliczenia :

Z = U/I => dla pomiaru 2. Z = 100 / 0,67 = 149,3 Ω

x_c = u / i₂ => dla pomiaru 2. x_c = 100 / 0,11 = 909 Ω

S = UI => dla pomiaru 2. S = 100 ^. 0,67 = 67 VA

cos φ = P/S => dla pomiaru 2. cos φ= 67/67 = 1

Q = UI ^. sin φ =UI √1- cosφ² => dla pomiaru 2. Q = 100 ^. 0,67 ^. √1-1 = 0 var

5. UWAGI I WNIOSKI.

Dla układu szeregowego RLC :

- wyniki obliczeń reaktancji ze znakiem „-” w tabeli 2 wskazują na

charakter pojemnościowy obwodu ( co wynika z założeń X_C > X_L ) dopiero

całkowite włożenie rdzenia do cewki zmienia charakter obwodu na

indukcyjny, o czym informuje znak „+”;

- w warunkach dla idealnych elementów RLC X = 0, tutaj mamy do

czynienia z rzeczywistymi elementami RLC stąd nie zachodzi idealnie

rezonans napięciowy -> X = - 16,8 W chociaż prąd przyjął wartość

makymalną (cos j = 1 => j = 0 ) ;

- cos j zwiększa się wraz ze wzrostem reaktancji indukcyjnej ( co

powoduje także wzrost mocy P osiągając maksymalnie 1

=> j = 0 dla rezonansu napięciowego, wówczas straty energii są

minimalne.

Dla układu równoległego RC :

- z pomiarów i obliczeń w tabeli 3 wynika, że moc czynna oddawana

przez źródło zmniejsza się wraz ze zwiększeniem udziału mocy biernej;

- współczynnik mocy - cos j jest zależny od mocy czynnej i pozornej.

Dla układu mieszanego RC :

- z pomiarów i obliczeń w tabeli 4 wynika, że włączenie dodatkowego

rezystora szeregowego nie zmienia współczynnika macy obwodu a jedynie

powoduje zmniejszenie prądu płynącegow obwodzie.

---