Politechnika Wrocławska Instytut Metrologii Elektrycznej	Ćwiczenie laboratoryjne nr 11 środa 9^15	15.12.1999 r.
Artur Kornecki Robert Włodarczyk Rafał Karpowicz Piotr Pyzik	Pomiar mocy czynnej i biernej odbiorników trójfazowych metodą bezpośrednią	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Poznanie sposobów pomiaru mocy biernej i czynnej odbiorników trójfazowych metodą bezpośrednią. Poznanie sposobów łączenia układów do pomiaru mocy (układ Arona).

2. Spis przyrządów:

amperomierz magnetoelektryczny zakresy 2,5A/5A klasa 0,5

amperomierz magnetoelektryczny zakres 5A/10A klasa 0,5

watomierz zakresy dla U: 100V/200V/400V

zakresy dla I: 2,5A/5A

klasa 0,5

woltomierz zakresy 150V/300V klasa 0,5

woltomierz zakresy 150V/300V klasa 0,5

posobniki 300 na 600 V

3. Schemat połączeń:

4. Tabele pomiarowe:

Pomiary prądów w poszczególnych fazach i napięć międzyfazowych:

	I1					I2					I3
		zakres	skala	odczyt	wynik	ΔI1	zakres	skala	odczyt	wynik	ΔI2	zakres	skala	odczyt	wynik	ΔI3
		A	dz.	dz.	A	A	A	dz.	dz.	A	A	A	dz.	dz.	A	A
bez obciążenia	2,5	100	89,0	2,22	±0,02	5	100	30,0	1,50	±0,03	5	100	43,5	2,17	±0,03
żarówka + silnik	5	100	76,0	3,80	±0,03	5	100	62,0	3,10	±0,03	5	100	63,0	3,15	±0,03
silnik	5	100	50,0	2,50	±0,03	5	100	50,0	2,50	±0,03	5	100	50,0	2,50	±0,03

Wzory i obliczenia:

• Wartość prądów:

• Błąd pomiaru prądów:

	U1					U2
		zakres	skala	odczyt	wynik	ΔU1	zakres	skala	odczyt	wynik	ΔU2
		V	dz.	dz.	V	V	V	dz.	dz.	V	V
bez obciążenia	600	600	380,0	380	±3	600	75	47,0	376	±3
żarówka + silnik	600	600	380,0	380	±3	600	75	47,0	376	±3
silnik	600	600	380,0	380	±3	600	75	47,0	376	±3

Wzory i obliczenia:

• Wartość napięć:

• Błąd pomiaru prądów:

	P1						P2						P	δP	S	cosϕ	Q
		zakres U	zakres I	skala	odczyt	wynik	ΔP1	zakres U	zakres I	skala	odczyt	wynik	ΔP1	W	%	V^.A	-	var
		V	A	dz.	dz.	W	W	V	A	dz.	dz.	W	W
bez obciążenia	400	2,5	100	78,0	780	±6	400	2,5	100	48,5	485	±6	1265	±2	1282	0,98	208
żarówka + silnik	400	5	100	66,0	1320	±11	400	5	100	5,0	100	±11	1420	±3	2190	0,64	1667
silnik	400	2,5	100	55,0	550	±6	400	2,5	100	38,0	-380	±6	170	±12	1640	0,10	1625

Pomiar mocy czynnej za pomocą dwóch watomierzy

Wzory i obliczenia:

• Wartość mocy:

• Błąd pomiaru prądów:

• Moc czynna jest równa sumie mocy odczytanych z watomierzy:

P = P₁ + P₂ = 780 + 485 =1265 W ± 2 %

• Względny błąd pomiary mocy czynnej wynika głównie z klasy zastosowanych watomierzy, błąd ten policzono ze wzoru:

• Moc pozorną odbiornika wyznaczamy z równania:

Wartości średnie wskazań woltomierzy i amperomierzy:

- bez obciążenia

S = (2190±50)VA - żarówka + silnik

S = (1640±50)VA - silnik

Błąd U_śr i I_śr policzono z różniczki zupełnej:

Błąd S policzono z różniczki zupełnej:

• Współczynnik mocy:

- bez obciążenia

cosϕ = 0,64±0,04 - silnik + żarówka

cosϕ = 0,10±0,02 - silnik

Błąd współczynnika mocy policzono z różniczki zupełnej:

• Moc bierną obliczono z równania:

Błąd mocy biernej policzono z równania:

Pomiar mocy biernej

I1

U1

P1

Q

ΔQ

zakres

skala

odczyt

wynik

ΔI1

zakres

skala

odczyt

wynik

ΔU1

zakres U

zakres I

skala

odczyt

wynik

ΔP1

A

dz.

dz.

A

A

V

dz.

dz.

V

V

V

A

dz.

dz.

W

W

var

var

5

100

52,0

2,60

±0,03

600

600

380,0

380

±4

400

5

100

49,0

980

±10

1695

±18

Wzory i obliczenia:

• Moc bierną policzono z równania:

• Błąd pomiaru mocy biernej wynika z błędu wskazania watomierza:

5. Wnioski:

Do pomiaru mocy czynnej P pobieranej przez odbiornik stosujemy układ dwóch watomierzy zwany układem Arona, w którym włączamy cewki prądowe watomierzy w dwie fazy linii a cewki napięciowe między daną fazę a fazę trzecią. Wskazania watomierzy mogą być ujemne. Wówczas kąt ϕ leży poza obszarem ćwiartki pierwszej i czwartej, czyli jest rozwarty. Stosując ten układ oraz odpowiednie zależności można również metodą pośrednią wyznaczyć moc pozorną i moc bierną. Układ Arona można stosować zarówno do pomiaru mocy w układach symetrycznych jak i niesymetrycznych.

Do pomiaru mocy biernej w układach symetrycznych stosuje się układ z jednym watomierzem, który pozwala na uzyskanie dokładniejszych wyników niż ma to miejsce w przypadku układu Arona.

Stosunek mocy czynnej do mocy pozornej nazywa się współczynnikiem mocy. Należy dążyć do utrzymania wartości tego współczynnika w pobliżu jedności ponieważ w tym przypadku prąd pobierany ze źródła jest najmniejszy. Współczynnik mocy nieobciążonego silnika waha się od około 0,1 przy biegu jałowym, do około 0,9 przy obciążeniu znamionowym.

2

---