PODSTAWY METROLOGII
Cielecka Marta Czarnywojtek Elżbieta	Wydział: BMiZ Kierunek: ZiIP Grupa 6 Semestr III	Data wykonania ćw. 2011-10-20	Data oddania sprawozdania 2011-11-03
				Ocena:	Prowadzący: Dr inż. Mirosław Grzelka
Temat: Statystyczne opracowanie wyników pomiarów.

1. Dokonano 200 pomiarów średnicy wałeczków łożyskowych o wymiarze nominalnym 5,1 μm.

-3 -2,8 -2,8 -2,7 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,4 -2,3 -2,2 -2,2 -2,2 -2,1 -2,1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,7 -1,7 -1,7 -1,7 -1,7 -1,7 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,6 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,4 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0,9 -0,9 -0,9 -0,9 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 -0,5 -0,5 -0,4 -0,4 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,8 0,8 0,9 1,2 2

2. Szkic elementu i przyrządu pomiarowego.

3. Tabela

Nr przedziału	Wartość maksymalna	Wartość minimalna	Przedział klasowy	Liczność n	Środek przedziału	Częstość względna	częstość skumulowana
1	-3	-2,5	{-3 -2,5}	6	-2,75	0,03	0,03	-16,5	-1,717	1,230	7,379
2	-2,5	-2	{-2,5 -2}	9	-2,25	0,045	0,075	-20,25	-1,217	0,263	2,370
3	-2	-1,5	{-2 -1,5}	36	-1,75	0,18	0,255	-63	-0,717	-0,203	-7,313
4	-1,5	-1	{-1,5 -1}	56	-1,25	0,28	0,535	-70	-0,217	-0,170	-9,499
5	-1	-0,5	{-1 -0,5}	45	-0,75	0,225	0,76	-33,75	0,283	0,364	16,374
6	-0,5	0	{-0,5 0}	22	-0,25	0,11	0,87	-5,5	0,783	1,397	30,742
7	0	0,5	{0 0,5}	17	0,25	0,085	0,955	4,25	1,284	2,931	49,825
8	0,5	1	{0,5 1}	7	0,75	0,035	0,99	5,25	1,784	4,964	34,751
9	1	1,5	{1 1,5}	1	1,25	0,005	0,995	1,25	2,284	7,498	7,498
10	1,5	2	{1,5 2}	0	1,75	0	0,995	0	2,784	10,531	0,000
11	2	2,5	{2 2,5}	1	2,25	0,005	1	2,25	3,284	14,065	14,065
Σ				200				-196			146,192

4. Obliczenia

Rozstęp R = x_¸max - x_min = -3 - 2 = -5

Zakładając długość przedziału: Δx = 0,5 μm

Liczba przedziałów c=10 Przyjęto c=11

Wartość średnia
[μm]

Wariancja

Odchylenie średnie
[μm]

Wartości graniczne dla próbki
[μm]

[μm]

Granice obejmują wszystkie granice pomiarów.

5. W oparciu o tabelę wykonano histogram i wykres dystrybuanty.

Obliczając granice rozrzutu dla poziomu ufności α = 0,95 można zapisać:

Z tabeli funkcji Laplacea t = 1,96

stąd
= 1,622

co można zapisać ostatecznie:

9,975 ± 1,622 dla ufności α = 0,95

Dla przyjętego poziomu ufności α = 0,95 wzięto wartość s =
[μm] z wyliczonego uprzednio przykładu. Założono tolerancję wartości średniej
= 0,5 [μm].

Wymagana liczba pomiarów:
n ≅ 11

---