POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej LABORATORIUM ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH Tel. [phone]		Łukasz Duraj, Tomasz Forycki, Radosław Wolicki
				WFT	ETI		Gr.IV
				Rok studiów pierwszy		Semestr 2		Rok akademicki 2010/2011
Data 19.04.2011	Data przyjęcia sprawozdania	ocena		podpis		Uwagi
Nr ćwiczenia 2 Temat: Badanie charakterystyk statycznych przetworników pomiarowych

1. Opis ćwiczenia

Ćwiczenie polegało na określeniu charakterystyk statycznych przetworników pomiarowych z wykorzystaniem spirali Archimedesa oraz komaratora Abbego. Zadanie polegało na wyznaczeniu wykresu zależności wskazań miernika yi od rzeczywistych zmian końcówki pomiarowej czujnika indukcyjnego xi.

2. Pomiary i obliczenia.

Wszelkie pomiary i obliczenia znajdują się w załączonej tabeli i na wykresie.

Xi wyznaczone doświadczalnie zawierało się w zakresie -1300 do 1300μm, gdzie wartości zmienialiśmy co 40μm. Z otrzymanych danych obliczamy metodą najmniejszych kwadratów współczynniki a,b regresji liniowej. Wykorzystujemy do tego wzory:

Podstawiając do wzorów obliczone wartości poszczególnych składowych otrzymujemy, że współczynnik a i b wynoszą kolejno:

a= 0,00113

b= 63,7351

Podstawiając je do równania funkcji liniowej otrzymujemy, że regresja liniowa ma wzór

y=0,00113x+63,7351

Obliczamy błąd obliczeń dla współczynników a, b wykorzystując wzory:

Otrzymujemy, że

Sa= 0,0000009967 = 99,67*10^-9 mm

Sb= 0,0007590082 = 75,9*10^-6 mm

Znając wzór na regresje liniową i podstawiając do niego wartości dla x-ów jesteśmy w stanie zauważyć, że jest on poprawny, gdyż wartości nieznacznie odchylają się od wartości wyjściowych.

Następnie obliczamy błąd nielinowości δnl i czułość S, korzystając kolejno ze wzorów.

Przyrost Y określamy obliczając różnicę pomiędzy wartością yi dla argumentu x=0 (w tym wypadku wziąłem średnią z wartości dla x=-19 i x=20), a wartością obliczoną dla regresji liniowej ax+b.

Otrzymaliśmy, że błąd nieliniowości wynosi 0,58%, a czułość naszego przetwornika:

S= 0,002433

3. Wnioski

Wykres który otrzymaliśmy pokrywa się dość dokładnie z wykresem dla regresji liniowej. Wynikać to może z dobrego odczytu wartości otrzymanych podczas wykonywania ćwiczenia. Oprócz tego wykres ma bardzo duże zagęszczenie punktów znajdujący się bardzo blisko siebie przy małym błędzie nieliniowości, co może dawać złudzenie optyczne linii prostej. Inne błędy wynikają przede wszystkim z obliczeń wartości złożonych.