C

C1, E6.

Punkt materialny o masie m = 10 g oscyluje wedłóg równania
. Znaleść maksymalną siłę działającą na punkt i całkowitą energię drgającego punktu. Określ również okres i prędkość maksymalną w tym ruchu .

C2. E7

Znaleść częstość drgań ciężarka o masie m=200g zawieszonego na sprężynce i zanurzonego w oleju, jeżeli współczynnik oporua współczynnik sprężystości sprężyny k=50 N/m. 3
.Ile razy zmieni się okres drgań kulki drgającej na sprężynie , jeśli jej masa wzrośnie 4 razy ?

3.Ile razy zmieni się okres drgań klki drgającej na sprężynie, jeżeli jej masa wzrośnie 4 razy ?

4.Wyznacz zależność prędkości od wychylenia w ruchu charmonicznym prostym.

5.W ciągu czasu t1=1 minuta amplituda drgań tłumionych zmniejszyłasię dziewięć razy. Po jakim czasie , licząc od chwili początkowej , energia drgań zmniejszy się 27 razy? Jaka jest wartość dekrementu tłumienia , jeżeli częstotliwość drgań wynosi f=2000Hz ?

6.W ciągu czasu t1=5minut energia drgań tłumionych zmniejszyła się czterokrotnie. Po jakim czasie, licząc od chwili początkowej, amplituda zmniejszy się 8 razy? Jaka jest wartość dekrementu tłumienia , jeżeli częstotliwość drgań wynosi f=1000 Hz.

7. Częstotliwość drgań tłumionych układu wynosi f. Oblicz okres drgań własnych, jeżeli logarytmiczny dekrement tłumienia wynosi Λ. Ile razy zmaleje energia układu po czasie t=10/f ?

D

1.

W jednorodnym ośrodku sprężystym rozchodzi się podłużna fala płaska opisana równaniem y(x,t)=Acos(wt-kx). Wykreślić dla t=0 zależność wychyleniay(x) prędkości u=dy/dt oraz względnego odkształcenia E=dy/dx, ośrodka.

2.

Równanie płaskiej fali akustycznej ma postać y(x,t)=
przy czymt oraz x oznaczają odpowiednio czas w sekundach i odległość w metrach. Znaleźć:

Stosunek amplitudy drgań ośrodka do długości fali , maksymalną prędkośćdrobin ośrodka i porównać ją z prędkością fali, maksymalne względne odkształcenie i jego związek z maksymalną prędkością.

3.D

Napisać równanie ruchu falowego dla poprzecznej fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX w kierunku dodatnim, jeżeli amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się ta fala, wynosi A=2cm, częstoliwość kołowa drgań
zaś prędkoć rozchodzenia się fali w tym ośrodku V=200 m/s. W chwili początkowej wychylenie cząsteczek ośrodka w punkcie O było równe 0.

8.E, 5D

Znaleść wychylenie z położenia równowagi punktu oddalonego od żródła drgań o
po czasie t=T/6. Amplituda drgań A=5 cm.

6D ,19.E

Oblicz różnię faz dwóch punktów ośrodka odległych o
od siebe, jeżeli w ośrodku biegnie fala o częstotliwości f=500 Hz z prędkością V=300m/s.

E 2

Dźwięk z ulicy, o poziomie natężenia dźwięku 90 dB, słychać w mieszkaniu z poziomem natężenia 60 dB. Znaleźć stosunek natężeń dźwięku na ulicy i w mieszkaniu.

E3

W czasie t =40 s amplituda drgań tłumionych o okresie T =0,4 s zmniejszyła się cztery razy. Po jakim czasie amplituda zmaleje 16 razy ? Ile razy zmniejszy się wtedy energia oscylatora ?

12.E

Jka jest wartość modułu Younga modelu o gęstości d=8600kg/
jeżeli prędkość dźwięku w tym metalu jest równa V=4700m/s.

10.

Po wykonaniu 10 pełnych drgań amplituda wahadła mechanicznego zmalała z 20 cm do 1 cm. Wyznacz logarytmiczny dekrement tłumienia oraz współczynnik tłumienia , jeśli okres drgań wynosi T=5s. Napisać równanie ruchu.

15.

Kulka wypływa ze stałą prędkością w cieczy o gęstości 4 razy większej od gęstości materiału kulki. Ile razy siła tarcia działająca na wypływającą kulkę jest większa od jej ciężaru ?

16.

Kulka stalowa o średnicy 1 mm opada ze stałą prędkością 0,185 cm/s w dużym naczyniu wypełnionym olejem rycynowym. Wyznacz współczynnik lepkości dynamicznej oleju rycynowego.

18.E

W rurze poziomej o zmiennym przekroju płynie ciecz doskonała. W miejscu gdzie średnica rury ma 25 cm prędkość płynu wynosi o,5 m/s. Jaka jest prędkość płynu w miejscu gdzie średnica wynosi 5 cm ?

F

2.

W naczyniu o pojemności
znajduje się gaz pod ciśnieniem
Pa. W dugim naczyniu o pojemności
jest ten sam gaz pod ciśnieniem
Pa. Temperatura gazów w obu naczyniach jest jednakowa. Jakie ciśnienie będzie w naczyniach, gdy połączymy je cieńką rurką?

3.

Silnik pracujący w cyklu Carnota pobiera ciepło ze źródła o temperaturze T1=600K. Chłodnica posiada temperaturę T2=400K. Maszyna pobiera ze źródła
J energii. Oblicz sprawność, ilość cepła prezkazaną do chłodnicy i wartość wykonanej pracy.

4.

Silnik cieplny pracuje przy różnicy temperatór
i
. Oblicz sprawność tego silnika oraz pracę użyteczną, jeżeli do chłodnicy zostało oddane 20 kJ energii.

5. Maszyna cieplna pobiera w temperaturze T₁ =400 K ciepło Q₁ = 100 kJ. Oblicz wartość ciepła oddanego do chłodnicy, jeśli jej temperatura wynosi T₂ = 300 K .

6.

Silnik cieplny o sprawności
wykonuje W=50 kJ pracy. Ile ciepła pobiera, a ile oddaje ten silnik?

8.

Maszyna pracująca w cyklu Carnota pobiera w temperaturze T₁ = 500 K ciepło Q₁. Temperatura chłodnicy wynosi T₂ = 300 K , a ilość ciepła oddanego do chłodnicy Q₂ = 600 Oblicz ilość ciepła pobranego Q_{1 ,} wartość wykonanej pracy W oraz sprawność maszyny η.

9.

Ile ciepła odda m = 1 g wody o temperaturze T₁ =373 K oziębiając się do temperatury T₂ = 263 K ?

11.

Oblicz średnią prędkość z jaką w temperatórze
poruszają się cząsteczki helu i neonu.

12.

Mieszaninę złożoną z m₁ =5 kg lodu i m₂ = 15 kg wody o wspólnej temperaturze T_o = 273 K ogrzano do temperatury T₁ =373 K . Oblicz ilość pobranego ciepła Q.

13.

Do naczynia z wodą o temperaturze t₁ = 20 ^oC wlano m₂ = 80 kg wody o temperaturze t₂ = 100 ^oC. Temperatura mieszaniny wyniosła t = 60 ^oC . Ile wody o masie m₁ znajdowało się pierwotnie w naczyniu ?

15.

Pewna masa azotu zajmuje objętość V₁ =3 dm³ w temperaturze T₁=100 K. Jaką temperaturę T₂ będzie miała połowa tej masy gazu w objętości V₂ = 4 dm³ pod tym samym ciśnieniem ?

16.

W jakiej temperaturze tlen O₂ znajdujący się pod ciśnieniem p =0,2*10⁶ Pa ma gęstość ρ = 1.2 kg/m³ ?

17.

Jaką objętość zajmuje 10 g tlenu pod ciśnieniem 750 mmHg i w temperaturze 20 °C ?

18.

Obliczyć gęstość wodoru w temperaturze 15°C i pod ciśnienie 730 mmHg.

20.

Wyprowadź wzór na pracę w przemianie izotermicznej , adiabatycznej i izobarycznej.

21.

Dwutlenek węgla (CO₂) w ilości 6 g oraz podtlenek azotu (N₂O) w ilości 5 g wypełniają naczynie o objętości V= 2*10^-3 m³ . Jakie całkowite ciśnienie panuje w naczyniu w temperaturze 127 °C ?

22.

Jaka liczba cząsteczek tlenu znajduje się w pokoju o objętości 80 m³ przy temperaturze 17 °C i ciśnieniu 750 mmHg ?

23.

W jakiej temperaturze średnia kwadratowa prędkość cząsteczek azotu jest o 50 m/s większa od ich prędkości najbardziej prawdopodobnej ?

24.

Podczas izobarycznego rozszerzania się gazu dwuatomowego została wykonana praca 200 J. Ile ciepła dostarczono gazowi ?

Gaz o objętości V₁ =2 dm³ zmienił w procesie izotermicznego rozprężania ciśnienie od p₁ =12*10⁵ Pa do

P₂ =2*10⁵ Pa . Oblicz wartość pracy wykonanej przez gaz.

Twierdzenie Gausa:

Srtumień:

pole grawitacyjne:
elektryczne:

---