Mariusz Jaworski 1996 10 22
Laboratorium z fizyki ogólnej
Sprawozdanie z wiczenia nr.53
Temat: Sprawdzenie prawa OHMA dla prdu przemiennego
Cel wiczenia:
- Sprawdzenie prawa OHMA dla prdu sinusoidalnie zmiennego
- Pomiar indukcyjnoci cewek i pojemnoci kodensatorów
Przebieg wiczenia:
1.Wyznaczenie pojemnoci kondensatora metod techniczn
2.Wyznaczenie przesunicia fazowego dla danego kondensarora
3.Wyznaczenie indukcyjnoci cewki metod techniczn
4.Wyznaczenie przesunicia fazowego dla cewki
5.Sprawdzenie prawa Ohma przez pomiar napicia oraz natenia prdu
w obwodzie zoonym ze zbadanych wczeniej elemntów
6.Wyznaczenie cakowitego przesunicia fazowego obwodu zoonego
z szeregowo poczonego kondensatora,cewki oraz rezystora
Przyrzdy pomiarowe:
1. Multimetr elektroniczny G1007-500 na zakresie : pomiar prdu zmiennego 200 [mA]
2. Woltomierz LE-1 kl.0,5 na zakresie: pomiar napicia zmiennego 30[V]
Wstp:
Jak wiadomo prawo OHMA dla prdu staego wyraa si wzorem:
I=U/R
I mówi ono e natenie pyncego prdu jest wprost proporcjonalne do przyoonego napicia oraz odwrotnie proporcjonalne do rezystancji.
Dla prdu przemiennego przyjmuje ono posta:
I=U/Z
gdzie Z jest impedancj wyraajc si wzorem:
Z2=(RL +R)2 +(2fL - 1/2fC)2
RL- rezystancja cewki[]
R - rezystancja opornika[]
L - indukcyjno[H]
C - pojemno[F]
f - czstotliwo napicia[Hz]
Pomiar indukcyjnoci metod techniczn
Indukcyjno cewek wystpujcych w wiczeniu zostaa znaleziona metod techniczn.W tym celu zosta zmontowany nastpujcy ukad:
Dla kilku wartoci napicia i dla rónych rezystorów mierzymy warto prdu w obwodzie i z nastpujcych wzorów obliczamy indukcyjnoci , bdy oraz przesunicia fazowe :
L=1/2f * ((U/I)2-(RL+R)2)1/2
L=(1/2f( (U/I)2-(RL+R)2))*((U/I2)U+(U2/I3)I+(RL+R)(RL+R))
tg=2fL/(RL+R)
|
L1 |
L2 |
L3 |
|||||||||||||||
|
U1 |
U2 |
U3 |
U1 |
U2 |
U3 |
U1 |
U2 |
U3 |
|||||||||
|
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
L |
R1 |
0.563 |
0.158 |
0.558 |
0.142 |
0.596 |
0.124 |
0.803 |
0.133 |
0.821 |
0.116 |
0.818 |
0.107 |
1.032 |
0.101 |
1.024 |
0.089 |
1.018 |
0.082 |
R2 |
|
|
|
|
|
|
0.870 |
0.157 |
0.801 |
0.146 |
0.851 |
0.128 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.065 |
0.161 |
1.059 |
0.142 |
1.086 |
0.128 |
Po urednieniu wyników otrzymane zostay nastpujce wartoci L i L
|
|
|
tg |
||
|
L |
L |
R1 |
R2 |
R3 |
L1 |
0.57 |
0.15 |
0.3677 |
|
|
L2 |
0.83 |
0.14 |
0.519 |
0.4639 |
|
L3 |
1.05 |
0.12 |
0.728 |
|
0.547 |
Rezystancje poszczególnych cewek s nastpujce:
L1-187[]
L2-202[]
L3-153[]
Bd wszystkich rezystancj wynosi RL=1[]
Pomiar pojemnoci metod techniczn
Pojemno kondensatorów wystpujcych w wiczeniu zostaa znaleziona metod techniczn.W tym celu zosta zmontowany nastpujcy ukad:
Dla kilku wartoci napicia i dla rónych rezystorów mierzymy warto prdu w obwodzie i z nastpujcych wzorów obliczamy pojemnoci , bdy oraz przesunicia fazowe :
C=1/(2f*((U2/I2)-R2)1/2)
C=[1/2f((U2/I2)-R2)3]*[(U/I2)U+(U2/I3)I+RR]
tg=1/(2fRC)
|
C2[F] |
C2[F] |
C3[F] |
|||||||||||||||
|
U1 |
U2 |
U3 |
U1 |
U2 |
U3 |
U1 |
U2 |
U3 |
|||||||||
|
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
R1 |
9.206 |
0.477 |
9.261 |
0.428 |
9.346 |
0.398 |
5.688 |
0.241 |
5.749 |
0.214 |
5.805 |
0.196 |
4.762 |
0.199 |
4.791 |
0.174 |
4.854 |
0.160 |
R2 |
|
|
|
|
|
|
5.391 |
0.272 |
5.436 |
0.241 |
5.421 |
0.218 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.312 |
0.257 |
4.332 |
0.226 |
4.359 |
0.206 |
Po urednieniu wyników otrzymane zostay nastpujce wartoci C i C
|
C |
C |
tg |
||
|
[F] |
[F] |
R1 |
R2 |
R3 |
C1 |
9.3 |
0.5 |
1.141 |
|
|
C2 |
5.6 |
0.3 |
1.895 |
1.579 |
|
C3 |
4.6 |
0.3 |
2.306 |
|
1.538 |
Sprawdzenieprawa OHMA dla prdu zmiennego
W celu sprawdzenia susznoci prawa OHMA dla prdu zmiennego zosta zbudowany nastpujcy ukad:
Dla kilku wartoci napicia i dla roznych kombinacji elementow R,L,C w powyszym ukadzie
zosta zmierzony prd.Z otrzymanych wyników za pomoc wzoru: Z=U/I obliczone zostay impedancje poszczególnych pocze. Nastpnie ze wzoru : Z2=(RL+R)2+(2fL-1/2fC)2 równie zostay obliczone impedancje.Bd Z zosta obliczony metod róniczki zupenej:
Z=1/[(RL+R)2+(2fL-1/(2fC))1/2]*[(RL+R)(RL+R)+(42f2L-1/C)L+(L/C2-1/42f2C3)C]
A cakowite przesunicie fazowe z wzoru:
tg=(2fL - 1/2fC)/(RL+R)
|
Z=U/I |
Z2= |
Z |
[rad] |
L1C1R1 |
528.6 |
513.6 |
23.6 |
-0.67 |
L1C1R2 |
583.3 |
570.8 |
20.1 |
-0.62 |
L1C1R3 |
668.4 |
657.6 |
17.7 |
-0.55 |
L2C1R1 |
526.6 |
508.6 |
11.3 |
-0.55 |
L2C1R2 |
586.0 |
567.9 |
10.3 |
-0.50 |
L2C1R3 |
675.9 |
657.1 |
9.2 |
-0.48 |
L3C1R1 |
484.4 |
453.2 |
2.9 |
-0.81 |
L3C1R2 |
543.2 |
513.2 |
2.8 |
-0.71 |
L3C1R3 |
633.5 |
603.1 |
2.6 |
-0.67 |
L1C2R1 |
635.7 |
623.5 |
49.5 |
-0.32 |
L1C2R2 |
682.7 |
671.4 |
46.1 |
-0.29 |
L1C2R3 |
755.3 |
746.6 |
41.7 |
-0.25 |
L2C2R1 |
611.1 |
588.8 |
40.0 |
-0.16 |
L2C2R2 |
661.3 |
640.7 |
37.0 |
-0.14 |
L3C2R1 |
559.1 |
512.0 |
32.9 |
-0.12 |
L1C3R1 |
708.4 |
707.3 |
67.8 |
-0.03 |
L2C3R1 |
676.2 |
661.8 |
59.1 |
-0.02 |
L3C3R1 |
621.6 |
580.0 |
52.8 |
-0.02 |
Bdy wprowadzane poprzez poszczególne przyrzdy:
U=(klasa*zakres)/100=(0.5 * 30)/100=0.15[V]
I=wskazanie*1.25%+0.4
R=(klasa*zakres)/100
R1=0.30[]
R2=0.36[]
R3=0.45[]
Wnioski:
1.Najwikrzy wpyw nawarto bdu Z ma bd pomiaru indukcyjnoci (bd rzdu 20%),natomiast bd pomiaru pojemnoci ma mniejszy wpyw (bd rzdu 4%)
2. Najlepsza kompensacja czyli najmniejsze przesunicie fazowe midzy prdem a napiciem wystpuje dla elementów L3,C3,R1
3. Duy wpyw na bd wielkoci kocowej ma zoono pomiarów (zoona zaleno impedancji od pojemnoci i indukcyjnoci)