Sprawozdanie z wiczenia A-18
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Arkadiusz Butrym |
Zespó 7 |
Wydzia Elektryczny A i R |
Ocena z przygotowania: |
19.11.1995 |
Ocena za sprawozdanie: |
Czwartek 11.15-14.00 |
Zaliczenie: |
Prowadzcy : Dr J.Gronowska |
Podpis: |
Temat: Badanie osabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materi
Podstawowe wiadomoci:
Promieniowanie (gamma) jest to promieniowanie elektromagnetyczne towarzyszce
rozpadom promieniotwórczym (ogólnie zjawiskom jdrowym). Jdro piewrwiastka
podlegajc rozpadowi (alfa) lub (beta) zazwyczaj znajduje si w stanie wzbu-
dzonym i podczas powracania do stanu podstawowego emituje kwant o energii
równej rónicy midzy energi stanu podstawowego i wzbudzonego. Przy czym zawsze
promieniowaniu gamma towarzyszy promieniowanie lub . Podczas przechodzenia
przez materi kwant (foton) moe zosta zaabsorbowany lub rozproszony. W pierw-
szym przypadku foton ulega zjawisku fotoelektrycznemu lub tworzy par elektron-
pozyton; w przypadku rozpraszania zachodzi efekt Comptona.
Zjawisko fotoelektryczne
Kiedy kwant posiada niewielk energi i pada na atom to zostanie on pocho-
nity, a jego enrgia zostanie zuyta na wybicie elektronu (z powoki blisko
jdra) i nadaniu tenu elektronowi energii kinetycznej, co mona zapisa:
h = W + Ek (1)
gdzie h jest energi padajcego kwantu,
W - energia wizania elektronu (zwana prac wyjcia),
Ek to energia kinetyczna wybitego elektronu.
Zjawisko to zachodzi pod warunkiem ,e energia fotonu jest wiksza od energii
wizania elektronu w atomie.
Zjawisko tworzenia par elektron-pozyton
Zjawisku temu podlegaj kwanty o najwikszych energiach. Caa energia fotonu
jest cakowicie zamieniana na energie spoczynkowe i kinetyczne dwóch czstek
elektronu i antyelektronu zwanego pozytonem (pozyton posiada t sam mas i ten
sam adunek - co do wartoci - co elektron, ale o przeciwnym znaku). Poniewa
musi by zachowany cakowity pd i energia utworzenie pary pozyton-elektron
nie moe odby si w próni. Para powstaje w obecnoci trzeciej czstki (np.
jdra lub elektronu), która pochania enrig i uzyskuje pd odrzutu. Energety-
czny bilans tego zjawiska wyraa si wzorem:
h = 2m c^2 + Ek + Ek + Ek (2)
gdzie: h - energia kwantu ,
m c^2 = 0.511 MeV - energia spoczynkowa elektronu,
Ek - enrgia kinetyczna pozytonu
Ek - enrgia kinetyczna elektronu
Ek - enrgia odrzutu jdra lub elektronu, w którego obecnoci powstaa para.
Minimalna enrgia kwantu , potrzebna do utworzenia pary elektron-pozyton wynosi:
h = 2m c^2(1 + m /M) (3)
gdzie: m jest mas elektronu
M - masa czstki, w obecnoci której zachodzi zjawisko.
Jak wida z powyszego wzoru energia minimalna maleje ze wzrostem masy M.
Zjawisko Comptona
Efekt ten powduje rozproszenie kwantu na elektronie, powodujc zmian czs-
toci drga jak równie kieurnku ruchu kwantu, a take nadanie energii kinety-
cznej elektronowi. Zapsiujc równania zasady zachowania pdu i energii i po ich
rozwizaniu otrzymamy zaleno na energi fotonu roproszonego. Wyraa si ona
wzorem:
m c^2
h ' = h * ---------------------------- (4)
m c^2 + h *(1 - cos )
gdzie: - kt rozproszenia kwantu .
Jak wida z powyszej zalenoci energia fotonu (kwantu ) maleje wraz ze
wzrostem kta rozproszenia, z wic i maleje czsto rozproszonego fotonu.
Prawo osabieia wizki promieniowania przy przechodzeniu przez materi
Podczas przechodzenia wizki przez materi cz wizki zostaje "wyeliminowana"
w jednym z opisanych wczeniej zjawisk.
Zakadajc, e na warstw absorbentu dx pada N fatonów. Zatem ich ubytek -dN
bdzie wprost proporcjonalny do liczby fotonów N i gruboci materii dx, co
mona opisa wzorem:
-dN = Ndx
gdzie jest wspóczynnikiem proporcjonalnoci zwanym wspóczynnikiem osabienia.
Po scakowaniu powyszego wzoru otrzyma si ilo fotonów przechodzcych przez
absorbent o gruboci x:
N = No * exp(-x) (5)
gdzie No jest liczb fotonów padajcych na materi, za N liczb fotonów, które
przeszy przez absorbent.
Rozwaany wspóczynnik osabienia jest sum wspóczynników pochodzcych od
zjawisk:
- fotoelektrycznego
- Comptona
- tworzenia par elektron-pozyton
Na prawdobodobiestwo zachodzenia opisanych wyej zjawisk ma take wpyw
liczba porzdkowa Z. Najwiksze jest prawdopodobiestwo wystpienia zjawiska
fotoelektrycznego - prawdobodobiestwo jest proporcjonalne do Z - Z . Moliwo
wystpienia rozpraszania comptonowskiego jest wprost proporcjonalne do Z.
Natomiast prawdobodobiestwo tworzenia par ronie nieco silniej ni efektu
Comptona i jest proporcjonalne do Zż. Wynika zatem, e bardzo dobrymi osonami
przez promieniowaniem s osony z materiaów o wysokiej liczbie porzdkowej
Z, np. oów.
LIcznik Geigera - Mellera
Urzdzeniem sucym do rejestracji kwantów wykorzystuje si licznik
Geigera - Mellera. Jest to zazwyczaj cienkocienna rurka metalowa lub szklana
metalizowana stanowica katod, wzdu której przechodzi cienki drucik - anoda.
Owa rurka wypeniona jest gazem, zawyczaj szlachetnym. Midzy anod i katod
przyoone jest wysokie napicie. Zasada dziaania (w duym uproszczeniu) jest
nastpujca. Kwant promieniowania , lub wywouj jonizacj gazu znajduj-
cego si w bace. Elktrony powstajce w wyniku jonizacji s bardzo silnie przy-
spieszane w kierunku anody i uzyskuj dostateczn energi w celu wywoania
dalszej jonizacji. Rozwijajca si lawinowo jonizacja powoduje powstanie co
raz wikszej liczby elektronów, ale take i jonów dodatnich tworzcych prze-
strzenny adunek doadtni. w przestrzenny adunek powoduje zmniejeszenie nat-
enia i elektrony wtórne nie s w stanie jonizowa czsteczek gazu. Licznik
gotowy jest na rejestracj kolejnego fotonu.
Wykonanie wiczenia.
W wiczeniu ródem promieniowania bya próbka cezu 137 Cs. Próbk promienio-
twórcz umieszczono w domku osonowym, do którego wkadano w czasie przeprowa-
dzania wiczenia pytki nastpujcych absorbentów: Al, Cu, Fe, Pb. W domku
znajdowa si take licznik Geigera - Mellera. Impuls elektryczny z licznika
poprzez przedwzmacniacz by przesyany do przelicznika elektronicznego.
Czas pomiaru dla wszystkich zlicze by równy t = 10E3s. Bd zlicze wynosi 3% .
Wykonano po 3 pomiary dla pytek aluminiowych, elaznych i miedzianych oraz dla pyt pomiarów dla pytek
pytek oowianych 8. Nastpnie wykonano pomiar ta , które przed pomiarami wynosio
126 s a po zakoczeniu pomiaru 115s.
Obliczenia i rachunek bdów
Tabela pomiarów.
L.p. |
Materia |
Grubo [mm] |
Liczba zlicze [ s ] |
1 |
Al |
2.76 ± 0.02 |
26.3 ± 0.7 |
2 |
Al |
11.9 ± 0.11 |
35.0 ± 1.0 |
3 |
Al |
17.4 ± 0.17 |
44.4 ± 1.3 |
4 |
Fe |
2.76 ± 0.02 |
30.2 ± 0.9 |
5 |
Fe |
11.8 ± 0.11 |
48.3 ± 1.4 |
6 |
Fe |
17.4 ± 0.17 |
68.8 ± 2.0 |
7 |
Cu |
2.8 ± 0.02 |
29.6 ± 0.9 |
8 |
Cu |
12.2 ± 0.12 |
52.0 ± 1.5 |
9 |
Cu |
17.4 ± 0.17 |
70.7 ± 2.1 |
10 |
Pb |
2.27 ± 0.02 |
21.8 ± 0.6 |
11 |
Pb |
4.35 ± 0.04 |
32.4 ± 0.9 |
12 |
Pb |
5.5 ± 0.05 |
38.5 ± 1.1 |
13 |
Pb |
6.24 ± 0.06 |
40.0 ± 1.2 |
14 |
Pb |
7.49 ± 0.07 |
46.8 ± 1.4 |
16 |
Pb |
8.35 ± 0.08 |
49.6 ± 1.5 |
16 |
Pb |
13.33 ± 0.13 |
78.2 ± 2.3 |
17 |
Pb |
13.59 ± 0.13 |
91.6 ± 2.7 |
Korzystajc z metody najmniejszych kwadratów obliczno wspczynniki osabie-
nia dla wszystkich absorbentów. W tym celu przeksztacono równanie (5) do
postaci:
lnN = lnNo - x
Charakterystyka przedstawiona jest na wykresie.
Osabienia wyniosy odpowiednio dla:
1. Pb = 9.20 ±0.09
2. Fe = 17.93±0.17
3. Cu = 21.91±0.21
4. Al = 27.74± 0.27
Wnioski .
wiczenie to pozwolio nam zcharakteryzowa poszczególne materiay po wzgldem dziaania na nie pierwiastka promieniotwórczego . Z dowiadczenia otrzymalimy , e materiaem , który najbardziej osabia promieniowanie gamma jest olów. Jest on najczciej spotykanym materiaem sucym do zabezpieczania materiaów promieniotwórczych . Pozostae materiay to w kolejnoci elazo , mied i aluminium.