Numer ćwiczenia 7	Temat ćwiczenia Samoindukcja cewki	Ocena z teorii
Numer zespołu	Nazwisko i imię Witkowicz Jakub	Ocena zaliczenia ćwiczenia
Data 2.03.2004	Wydział, rok, grupa EAIiE rok Ib gr. VII	Uwagi

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika samoindukcji cewki poprzez porównanie impedancji dla prądu zmiennego i rezystancji dla prądu stałego.

Wprowadzenie

W dwóch cewkach znajdujących się blisko siebie, prąd I płynący w jednej z nich wytwarza strumień pola B - Φ_B przechodzący przez drugą cewką. Jeżeli strumień ten zmienia się (wraz ze zmianą prądu), w drugiej cewce, zgodnie z prawem Faradaya, powstaje indukowana SEM. Jednakże, aby wystąpiło zjawisko indukcji, nie są konieczne dwie cewki. Indukowana SEM pojawia się w pojedynczej cewce również wtedy, kiedy w niej samej zmienia się prąd. Zjawisko to nazywamy samoindukcją, a SEM wytwarzaną w ten sposób nazywamy siłą elektromotoryczną samoindukcji. Podlega ona prawu indukcji Faradaya, jak każda indukowana SEM. Kierunek SEM samoindukcji otrzymujemy z reguły Lenza, która mówi, że kierunek prądu indukowanego, przeciwstawia się zmianie, która go wywołała. Reguła ta tłumaczy na przykład znak ujemny w prawie Faradaya i odnosi się ona tylko do obwodów zamkniętych. Zakładamy, że przez cewkę płynie prąd I wytwarzany przez baterię. Po odłączeniu baterii z obwodu SEM natychmiastowo spada do zera co spowoduje zmniejszanie się prądu I. Zmiana ta, w terminologii Lenza, jest zmianą, której musi przeciwdziałać samoindukcja. Aby zapobiec zmniejszaniu się I, indukowana SEM musi mieć ten sam kierunek co prąd. Kiedy prąd w cewce wzrasta, z reguły Lenza wynika, że SEM samoindukcji ma kierunek przeciwny do kierunku prądu. W każdym z tych dwóch przypadków SEM samoindukcji działa tak, aby zapobiec zmianie prądu.

Wymagane wiadomości teoretyczne

prawo Ohma (I=U/R) - mówi, że opór rozważanego przewodnika jest zawsze taki sam, niezależnie od wielkości napięcia przyłożonego w celu zmierzenia go. Prawo Ohma nie stanowi jednak ogólnego prawa elektromagnetyzmu, gdyż jest specjalną własnością pewnych materiałów.

prawo indukcji Faradaya - jest jednym z podstawowych równań elektrodynamiki i głosi, że indukowana w obwodzie siła elektromotoryczna (SEM) równa jest wziętej ze znakiem ujemnym szybkości zmian strumienia Φ_B indukcji magnetycznej przechodzącego przez ten obwód. Prawo to zapisujemy w postaci:

ε = -dΦ_B/dt (∫Edl = -dΦ_B/dt)

samoindukcja cewki - jest to zjawisko pojawiania się indukowanej SEM (siły elektromotorycznej samoindukcji) w pojedynczej cewce, kiedy w niej samej zmienia się prąd. Jak każda indukowana SEM podlega prawu indukcji Faradaya, które dla np. dla ściśle nawiniętej cewki przyjmuje postać

ε = -d(NΦ_B)/dt

(N - liczba zwojów, NΦ_B - wypadkowy strumień przechodzący przez wszystkie zwoje). Iloczyn NΦ_B jest ważną wielkością charakterystyczną dla indukcji. Dla danej cewki, oddalonej od wszelkich materiałów magnetycznych wielkość ta jest proporcjonalna do natężenia prądu i płynącego w cewce

NΦ_B = Li

gdzie L jest stałą proporcjonalności, nazywaną indukcyjnością cewki.

ε = -d(NΦ_B)/dt = -Ldi/dt

z czego otrzymujemy

L = -ε/(di/dt) [L]=1henr [H]=1Vs/A.

(ε i di/dt mają przeciwne znaki bo L zawsze jest dodatnie).

rezystancja - (opór elektryczny czynny) jest to stosunek różnicy potencjałów na końcach elementu elektrycznego do natężenia prądu przepływającego przez niego. Jest to zatem miara oporu, jaki dany element stawia przepływowi ładunku elektrycznego. Rezystancja przewodu jest wprost proporcjonalna do jego długości, a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju.

R = U/I [R] = 1Ω (om)

reaktancja - (opór bierny) jest właściwością obwodu elektrycznego zawierającego pojemność elektryczną, która wraz z oporem czynnym tworzy opór elektryczny pozorny. W szczególnym przypadku szeregowo połączonych elementów o indukcyjności L i pojemności C wypadkowa reaktancja wynosi X = ωL-1/(ωC) (ω - pulsacja prądu zmiennego).

impedancja - czyli opór pozorny Z jest dany wzorem Z² = R² + X², gdzie R jest oporem czynnym danego obwodu, a X oporem biernym.

konduktancja - przewodność elektryczna czynna przewodnika w obwodzie prądu stałego co do wartości równa odwrotności wartości rezystancji G = 1/R [G] = 1S (simens)

susceptancja - przewodność elektryczna bierna (B)

admitancja - (przewodność elektryczna pozorna) pojęcie wprowadzane przy przepływie przez przewodnik prądu sinusoidalnie zmiennego, jest wielkością zespoloną, której moduł jest równy |Y| = √(G² + B²)

przesuniecie fazowe - miedzy zmiennym napięciem i prądem występuje w obwodzie elektrycznym zawierającym oprócz oporu czynnego także opór bierny,

np. jeżeli do kondensatora przyłożymy napięcie sinusoidalnie zmienne: U(t) = U₀cos(ωt), to zgodnie z równaniem Q = CU ładunek kondensatora też będzie zmieniał się

w czasie:

Q(t) = CU₀cos(ωt)

zmiana ładunku kondensatora oznacza, że do jego okładek dopływa lub odpływa ładunek, czyli płynie prąd przemienny. Ponieważ I = dQ/dt, więc podstawiając wcześniejszą zależność i obliczając pochodną otrzymujemy:

I(t) = -ω C U₀ sin(ωt)

Z czego wynika, że prąd chwilowy I(t) ma charakter sinusoidalny, podobnie jak naięcie U(t) na kondensatorze, lecz czasowo wyprzedza w fazie napięcie o kąt π/2.

częstotliwość - f, υ, liczba pełnych cykli drgań okresowych w jednostce czasu określona w hercach (Hz) liczbowo równa odwrotności okresu drgań

częstość - liczba określonych zdarzeń zachodzących w jednostce czasu

---