Łamigłówki z liczbami na listopad.

Poniższy zestaw 21 łamigłówek jest wyborem z kalendarza z 1991 roku, który został wydany przez wydawnictwo INTERPRESS z Warszawy w nakładzie 350 tys. egzemplarzy. Niestety nie znam autora zadań, nie zachowała się również okładka kalendarza, również nigdy więcej nie trafiłam na kontynuację takiej zabawy na każdy dzień roku. Inspiracją do wyboru zadań było oczywiście wydanie kalendarza SNM na 2007 rok.

Do niektórych zadań, gdy pomysł nie przyjdzie szybko do głowy warto zastosować małą wskazówkę, czy wręcz podpowiedź z rozwiązania, tak by dzieciaki się nie zniechęciły. Kolejność zadań nie jest ważna. Zachęcam do wyboru takich, które sprawią przyjemność. Dla mnie najfajniejsze w dobie problemu z polskimi znakami w pisaniu maili i smsów jest zadanie 19. :)

Tamara Starachowska

Zad.1.

Zastępując poszczególne litery cyframi otrzymamy zestaw poprawnych działań matematycznych. Różnym literom odpowiadają różne cyfry. Jakie cyfry należy podstawić pod poszczególne litery?

AB + CA = DED

+ + +

FB + DA = CD

_____________________

GF + BE = DCF

Zad. 2

Jaka jest najmniejsza liczba 10 cyfrowa zawierająca 10 różnych cyfr, której liczby utworzone z kolejnych par cyfr od lewej strony do prawej są podzielne odpowiednio przez 2,3,4,5,6,7,8,9,10

Zad. 3

Zastępując poszczególne litery cyframi otrzymamy zestaw poprawnych działań matematycznych. Różnym literom odpowiadają różne cyfry. Jakie cyfry należy podstawić pod poszczególne litery?

ABB : CB = CB

- + -

CDE : FE = FE

____________________

FAA : GE = A

Zad. 4

Jakie cyfry zostały pominięte w poniższym dodawaniu?

2 ? 6 ?

+ ? 7 ? 2

____________

9 ? 0 ?

Zad. 5

Każda litera reprezentuje inna cyfrę. Jakie jest przypisanie cyfr literom w każdym z dwóch przypadków?

1. (pq)² = prs 2. (xx)³ = xyzxw

(qp)² = srp

(pt)² = psr

Zad. 6

1	2	3
8	9	4
7	6	5

Kwadrat antymagiczny ( każdy rząd, kolumna, przekątna dają inną sumę) ma tę własność, że można przejść przez kolejne 9 cyfr przechodząc z jednego pola na pole sąsiednie ( start na 1, koniec na 9). Znajdź inny taki kwadrat antymagiczny z cyframi od 1 do 9.

Zad. 7

Wypełnij poniższy diagram cyframi od 1 do 9 tak, by powstało poprawne dodawanie. Dwie kolejne cyfry ( 1-2, 2 -3, itd. ) nie mogą leżeć obok siebie lub nad, pod sobą. Na potrzeby zadania przyjmujemy, ze 9 i 1 tez są kolejnymi cyframi (zapętlenie).

000

+ 000

____________

000

Zad.8.

Ze zbioru: { 9, 13, 22, 1, 8, 3, 19, 5, 15, 28 } należy wykreślić jak najwięcej liczb. Daną liczbę można wykreślić tylko wtedy, gdy jest sumą dwóch innych liczb pozostających jeszcze w zbiorze. Oczywiście liczba wykreślona do zbioru już nie należy.

Zad.9.

Jakie cyfry pominięto w poniższym mnożeniu?

3??

* ??3

_____________________

????

????

????

______________

2??2?1

Zad. 10

Jakie dwie całkowite liczby nie zawierające zera pomnożone przez siebie dadzą dokładnie

1 000 000 000 ?

Zad. 11

		113

W osiem pustych pól kwadratu magicznego wpisz brakujące liczby. Liczba już wpisana jest jednocześnie największą z liczb tego kwadratu, którego cechą szczególną jest fakt, że wszystkie jego elementy, to liczby pierwsze. Czy potrafisz odtworzyć pierwotny układ brakujących liczb? (Kwadrat jest magiczny, zatem suma liczb w każdym rzędzie, kolumnie
i na obu przekątnych musi być jednakowa.)

Zad.12

Do diagramu wstaw brakujące 9 liczb: 16, 19, 22, 22, 24, 26, 26, 29, 32 tak, by suma
w każdym rzędzie, kolumnie i na głównych przekątnych wynosiła 120.

25	39	27	3	26
19				14
30				18
24				39
22	4	21	50	23

Zad.13

Zastępując poszczególne litery cyframi otrzymamy zestaw poprawnych działań matematycznych. Różnym literom odpowiadają różne cyfry. Jakie cyfry należy podstawić pod poszczególne litery?

AB + C = CD

- · -

E · C = FG

____________________

AF - H = FA

Zad. 14

150	140	5
15	50	70
75	100	10

Danych jest 9 liczb. Na ile sposobów można wybrać 3 liczby ( mogą się powtarzać), aby uzyskać sumę 155? Dwa zestawy różniące się jedynie kolejnością wyboru liczą się jako jeden.

Zad. 15

Poniższy diagram przedstawia kwadrat magiczny. Jakie są wartości A,B,C?

2A	A+2B	B
C	A+B	3A
2C	A	2B

Zad.16.

Samych cyfr mnożenia nie ma, jest jednak dla każdego rzędu i każdej kolumny suma cyfr tam występujących. Czy na tej podstawie potrafisz odtworzyć całe działanie?

? ? (10)

* ? ? (12)

___________________________

? ? ? (17)

? ? ? (13)

____________________________

? ? ? ? (21)

(2)(13)(31)(27)

Zad.17

fc · fc = cgc

ab · ab = acd

ae · ae = adc

Każda litera to inna cyfra. Jakie jest przypisanie cyfr poszczególnym literom?

Zad.18

Dopisz dwie brakujące liczby : 36 91 21 51 82 -- --

Zad. 19

Jaka litera powinna znaleźć się w pustym polu?

Ą	Ć	E
L	C	Ń
M	F

Zad.20

1 2 3 4

8 7 6 5

9 10 11 12

16 15 14 13

Między każda parą liczb ( poziomo i pionowo) wstaw znaki: plus, minus, równa się ( po 8 każdego rodzaju) tak, by każda kolumna i rząd przedstawiały poprawny zapis matematyczny.

Zad.21

Wypełnij diagram cyframi rzymskimi tak, by każdy rząd i każda kolumna zawierała poprawną liczbę rzymską. Cyfry jakie należy użyć: pięć razy C, siedem razy X, jeden raz M, trzy razy V, cztery razy I.

---