1

Katedra Geodezji Szczegółowej 

UWM w Olsztynie 

Ćwiczenie nr 2 

" 

Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania 

obliczeniowe

 

Nazwisko i imię 

 

Grupa: Data: 

2. Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania obliczeniowe

 

Przykład 2-1  

Promień koła wynosi R = 100.00 m, długość łuku ł = 40.00 m. Oblicz kąt środkowy α odpowiadający 
temu łukowi z dokładnością do minut (miara stopniowa). 

α

R

ł

 

Przykład 2-2 

Promień łuku R = 200 m, kąt środkowy 

α = 50

o

. Oblicz długość łuku ł z dokładnością do metrów. 

 

 

Przykład 2-3 

Jaka długość łuku południka odpowiada jednej minucie szerokości geograficznej? Przyjąć, że Ziemia 
jest kulą o średnim promieniu 6371 km. 

 

 

Przykład 2-4 

Jaki łuk ł zatoczy punkt położony na równiku ziemskim w czasie jednej minuty czasu? Przyjąć promień 
Ziemi 6371 km. 

 

 

Przykład 2-5 

Na mapie pomierzono odległość między Warszawą a Belgradem i otrzymano wartość łuku ł = 840 km. 
Z tej samej mapy odczytano szerokości geograficzne tych miast: Warszawy 

ϕ

W

 =52

o

.2, Belgradu 

ϕ

B

 = 

44

o

.7. Wyznaczyć na podstawie tych danych promień Ziemi (traktowanej jako kula). 

 

Przykład 2-6 

Jaka jest wysokość drzewa, które widać z odległości s = 1 km pod kątem 

α = 1

o

 (sporządzić 

odpowiedni rysunek). 

 

 

2

 

Przykład 2-7 

Pod jakim kątem widać wieżę o wysokości 28 m, z odległości 15 km? Wynik podać w minutach 
stopniowych 

 

 

Przykład 2-8 

Błąd celowania pewnym teodolitem wynosi ± 

0

3 ′′

. Jakiego wychylenia poprzecznego x należy 

oczekiwać na odległości d = 350 m, jeżeli tym teodolitem wystawimy półprostą (tzw. celową) 

α=30

//

x

d

 

Przykład 2-9 

Obliczyć wychylenie poprzeczne wierzchołka trzy metrowej tyczki mierniczej odchylonej od pionu o 3

g

. 

(sporządzić odpowiedni rysunek).