1

Katedra Geodezji Szczegółowej

UWM w Olsztynie

Ćwiczenie nr 2

"

Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania

obliczeniowe

Nazwisko i imię

Grupa: Data:

2. Wykonywanie obliczeń na liczbach przybliżonych, proste zadania obliczeniowe

Przykład 2-1

Promień koła wynosi R = 100.00 m, długość łuku ł = 40.00 m. Oblicz kąt środkowy α odpowiadający
temu łukowi z dokładnością do minut (miara stopniowa).

α

R

ł

Przykład 2-2

Promień łuku R = 200 m, kąt środkowy

α = 50

o

. Oblicz długość łuku ł z dokładnością do metrów.

Przykład 2-3

Jaka długość łuku południka odpowiada jednej minucie szerokości geograficznej? Przyjąć, że Ziemia
jest kulą o średnim promieniu 6371 km.

Przykład 2-4

Jaki łuk ł zatoczy punkt położony na równiku ziemskim w czasie jednej minuty czasu? Przyjąć promień
Ziemi 6371 km.

Przykład 2-5

Na mapie pomierzono odległość między Warszawą a Belgradem i otrzymano wartość łuku ł = 840 km.
Z tej samej mapy odczytano szerokości geograficzne tych miast: Warszawy

ϕ

W

=52

o

.2, Belgradu

ϕ

B

=

44

o

.7. Wyznaczyć na podstawie tych danych promień Ziemi (traktowanej jako kula).

Przykład 2-6

Jaka jest wysokość drzewa, które widać z odległości s = 1 km pod kątem

α = 1

o

(sporządzić

odpowiedni rysunek).

2

Przykład 2-7

Pod jakim kątem widać wieżę o wysokości 28 m, z odległości 15 km? Wynik podać w minutach
stopniowych

Przykład 2-8

Błąd celowania pewnym teodolitem wynosi ±

0

3 ′′

. Jakiego wychylenia poprzecznego x należy

oczekiwać na odległości d = 350 m, jeżeli tym teodolitem wystawimy półprostą (tzw. celową)

α=30

//

x

d

Przykład 2-9

Obliczyć wychylenie poprzeczne wierzchołka trzy metrowej tyczki mierniczej odchylonej od pionu o 3

g

.

(sporządzić odpowiedni rysunek).