zad. 1

Trzy jednakowe ładunki ujemne q umieszczone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. Jaki ładunek Q należy umieścić w środku trójkąta, aby układ znajdował się w równowadze?

zad. 2

Dwie jednakowe dostatecznie małe kulki zawieszone są na niciach równej długości, umocowanych u góry w jednym punkcie. Kulkom udzielono ładunku jednakowego co do wielkości i znaku. Potem zanurzono je w ciekłym dielektryku. Gęstość materiału kulek jest równa d, gęstość cieczy jest równa d₁. Przy jakiej wielkości przenikalności elektrycznej cieczy kąt odchylenia nici w cieczy i w powietrzu jest taki sam?

zad. 3

Jednakowe co do wielkości , lecz różne co do znaku ładunki q umieszczone są w dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego. Bok trójkąta jest równy a. Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego w trzecim wierzchołku trójkąta.

zad. 4

N jednakowych kropelek kulistych rtęci naładowano do tego samego potencjału V₁. Jaki jest potencjał V dużej kropli rtęci otrzymanej w wyniku zlania się tych kropel?

zad. 5

Na cienkim metalowym drucie o długości l znajduje się równomiernie rozłożony ładunek Q, oddziaływujący siłą F na punktowy ładunek q. Ładunek ten znajduje się na przedłużeniu drutu w odległości r od jego środka. Określić wielkość punktowego ładunku q.

zad. 6

Wzdłuż cienkiego pierścienia o promieniu r rozłożony jest równomiernie ładunek Q. Znaleźć siłę jaką ładunek ten oddziałuje na punktowy ładunek q znajdujący się w odległości d od środka pierścienia na prostej, prostopadłej do płaszczyzny pierścienia i przechodzącej przez jego środek.

zad. 7

Kulka o promieniu R_o posiadająca ładunek Q znajduje się w powietrzu. Znaleźć promienie powierzchni ekwipotencjalnych, których potencjały różnią się od siebie o ΔV. Wpływ innych naładowanych ciał pominąć.

zad. 8

Linia ekwipotencjalna przechodzi przez punkt o natężeniu pola E₁, odległy od ładunku wytwarzającego pole o R₁. W jakiej odległości od ładunku wytwarzającego pole należy przeprowadzić drugą linię ekwipotencjalną, żeby napięcie miedzy liniami było równe U.

zad. 9

Jak należy rozdzielić ładunek Q na dwie kulki, aby siła wzajemnego oddziaływania

między kulkami była największa? Oblicz wartość tej siły.

zad. 10

Oblicz siłę działającą na punktowy ładunek q, znajdujący się w środku równomiernie naładowanego ładunkiem Q półokręgu o promieniu R.

zad. 11

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki

ładunek q należy umieścić , aby układ znalazł się w równowadze?

zad. 12

Pole elektryczne jest wytwarzane przez trzy ładunki Q, 2Q i -3Q, umieszczone

w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Oblicz potencjał w środku odcinka

łączącego ładunki Q i 2Q.

zad. 13

Na końcach odcinka o długości d znajdują się ładunki Q > 0 i -4Q.W jakich punktach prostej przechodzącej przez ładunki: (a) natężenie pola równa się zeru, (b)potencjał pola równa się zeru.

zad. 14

Potencjał w pewnym punkcie pola pochodzącego od ładunku punktowego wynosi V , a natężenie pola wynosi E . Oblicz wielkość ładunku i odległość tego punktu od ładunku. Przyjmij ε r = 1. ELEKTROSTATYKA 2

1. Korzystając z prawa Gaussa, wyznaczyć natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez płaszczyznę naładowaną równomiernie ładunkiem o gęstości powierzchniowej σ .

2. Nieprzewodzącą kulę o promieniu R naładowano jednorodnie ładunkiem o gęstości objętościowej ρ. Oblicz zależność potencjału i natężenia pola elektrycznego w funkcji odległości od środka kuli.

3. Metalową kulę o promieniu R naładowano ładunkiem q. (a) Oblicz potencjału i natężenia pola elektrycznego w funkcji odległości od środka kuli. (b) Jak zmieni się rozkład pola elektrycznego, gdy zamiast metalowej, użyjemy kuli z dielektryka naładowanej powierzchniowo ładunkiem q.

4. Nieskończenie długą prostą nić znajdującą się w próżni naładowano ze stałą gęstością liniową ładunku λ .Wyznacz moduł natężenia pola E i potencja ł V jako funkcję odległości r od nici.

5. Ładunki o przeciwnych znakach są rozłożone ze stałymi gęstościami

powierzchniowymi +. i -. odpowiednio na dwóch metalowych płaszczyznach

nieskończonych, równoległych względem siebie i odległych o d. (a) Oblicz i wykreśl zależność potencjału i natężenia pola elektrycznego w funkcji odległości między płytami.

(b) Jak zmieni się rozkład pola, gdy jedną z płyt połączymy z ziemią ?

---