26 02 2007
Fiza sem 2
Fizyka molekularna
Ujęcie makroskopowe i mikroskopowe
Śr. Wartość prędkości molekuł v = v (n,t)
Śr. Przestrzenna
t = const Δv1 = v1
=
= 1/n ∑vΔni = 1/n ∫vdn
Δv2 = v2
sr. Czasowa
n = const
=
= 1/t ∑v1Δt1 = 1/t ∫v1dt
Δt1 = t1
Δt2 = t2
Właściwości gazu (doskonalego)
Makroskopowe
V, p, T pV/T = const
Sprowadzenia gazu do warunków normalnych
PV/T = p0Vo/To
=
= 8,314 J
= R stała gazowa
(dla 1 mol) pV/T = R dla 1 mola
p = p0 , T = T0 V = nV0
pV = nRT - rów stanu gazu, n -liczba moli gazu n=m/μ μ - masa molowa
n = N/NA N- ilość molekuł
pV =
RT , pV =
RT NA = 6,023·1023 mol-1
pV = N
T
= 1,38*10-23 J/Kcz = stała Boltzmanna cz - cząsteczka
pV = N*k* T
właściwości mikroskopowe
założenia gazu doskonałego:
molekuły traktujemy jako punkty materialne o jednakowych masach
cał. Liczba molekuł jest b. Duża
wszystkie molekuły są identyczne
w stanie równowagi prędkości molekuł gazu rozłożone są tak samo we wszystkich kierunkach.
po za chwilą zderzenia molekuły nie oddziałują na siebie
zderzenia molekuł są doskonale sprężyste a ich czas pomijamy.
Kinetyczno-molekularna interpretacja ciśnienia gazu.
P = F/S m - masa gazu, N - liczba molekuł, m' = masa pojedynczej cz. (molekuły)
M = N*m'
=
=
=
=
F =
śr. Wartość kwadratu prędkości
F =
F =
p =
objętość jest stała
Kinetyczno molekularna interpretacja temperatury (T)
PV =
pV =
energia pojedynczej molekuły
PV = NkT NKT = 2/3 N
= 3/2 kT
Ruch postępowy: molekuły wieloatomowe. Zasada Ekwipartycji Energii.
Vx = Vy = Vz
=
dla ruchu obrotowego:
EKpbr =
dla ruchu drgającego
E= mv2/2 + kx2/2 translacja ruchu postępowego
Molekuła |
Translacja (ruch postępowy) |
Rotacja |
Oscylacja |
z (liczba stopni swobody) |
1 at |
3 |
0 |
0 |
3 |
2 at |
3 |
2 |
0 |
5 |
n at |
3 |
3 |
0 |
6 |
Zasada ekwipartycji Energii:
Dla dużej liczby cząstek podlegającej mechanice Newtona średnia (czasowa i przestrzenna) na każdy stopień swobody ruchu przypada jednakowa ilość energii zależnie jedynie od tem.
E = ½ kT
www. fiza.keks131.bitmar.net